Megaedu.AI - Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 11)

Câu 1 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

Câu 2 :

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Cho 0<a khác 1, b>0, c>0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

A. $\log_{a} b c = \log_{a} b + \log_{a} c$

B. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c$

C. $a^{\log_{b} c} = c^{\log_{b} a}$

D. $a^{\log_{a} b} = a$

Câu 3 :

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{4} - 3 x^{2} + 3$

Câu 4 :

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$

A. (1; 3)

B. (0; 0)

C. (0; 2)

D. (1; 2)

Câu 5 :

Hỏi hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ nghịch biến trên khoảng nào

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

C. $(- 1; 0) v à (0; 1)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 6 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn [1/2; 2]

A. 3

B. -3

C. 4

D. -4

Câu 7 :

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ với trục tung

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(0; \frac{- 1}{2})$

C. $(0; \frac{1}{3})$

D. $(0; \frac{- 1}{3})$

Câu 8 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} - 4}$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2, x=-2 và một tiệm cận ngang y=0

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=1

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=3/4

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x=2. x=-2 và một tiệm cận ngang y=-1

Câu 9 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x=-3

A. y=-3x-5

B. y=-3x+13

C. y=3x+13

D. y=3x+5

Câu 10 :

Giải phương trình $\log_{3} (x + 1) = \log_{3} (3 - x)$

A. x=2

B. x=3

C. x=1

D. x=4

Câu 11 :

Cho hàm số $y = e^{x} + \ln x$ Tính y' (1)

A. $y' (1) = e + 1$

B. $y' (1) = e + 3$

C. $y' (1) = e - 1$

D. $y' (1) = e - 3$

Câu 12 :

Giải bất phương trình $\log_{2} (3^{x} - 2) < 0$

A. $x > 1$

B. $x < 1$

C. $0 < x < 1$

D. $\log_{3} 2 < x < 1$

Câu 13 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} (x^{2} - 3 x - 4)$

A. $D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

B. $D = [- 1; 4]$

C. $D = (- \infty; - 1) \cup [4; + \infty)$

D. $(- 1; 4)$

Câu 14 :

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} b^{2} + \log_{a^{2}} b^{4} + 2 \log_{a} \frac{1}{b^{2}} (0 < a \neq 1, b > 0)$

A. P=3

B. P=4

C. P=10

D. P=0

Câu 15 :

Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có một cực tiểu

B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

Câu 16 :

Hỏi hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào

A. $(- \infty; \frac{- 1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(\frac{- 1}{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2})$

Câu 17 :

Biết $\int_{1}^{\sqrt{2}} 2 x (x - \sqrt{x^{2} - 1}) d x = \frac{a \sqrt{2} + b}{3}$ $a, b \in Z$ . Tính S = a + b

A. S=8

B. S=0

C. S=2

D. S=4

Câu 18 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\sin x + c o s x)}^{2}$

A. $\int f (x) d x = x + \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = x - \frac{1}{2} c o s 2 x + C$

Câu 19 :

Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{1} x f (x) d x = 5$ .

Tính $I = \frac{- 1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (c o s 2 x) d (c o s 4 x)$

A. I=5

B. I=-5

C. I=4

D. I=-4

Câu 20 :

Tìm phần thực và ảo của số phức $z = {(2 + 3 i)}^{2}$

A. Phần thực bằng - 5 và Phần ảo bằng 12

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng - 12

C. Phần thực bằng - 5 và Phần ảo bằng $\sqrt{12}$

D. Phần thực bằng - 5 và Phần ảo bằng - $\sqrt{12}$

Câu 21 :

Tìm các số thực x, y biết 3x-2+(y-5)i=x+1-(2y+1)i

A. $x = \frac{- 3}{2}, y = \frac{- 4}{3}$

B. $x = \frac{2}{3}, y = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{- 2}{3}, y = \frac{- 3}{4}$

D. $x = \frac{3}{2}, y = \frac{4}{3}$

Câu 22 :

Tính mô đun của số phức z=(-2-5i)4i

A. $(z) = \sqrt{464}$

B. $(z) = \sqrt{446}$

C. $(z) = \sqrt{644}$

D. $(z) = \sqrt{466}$

Câu 23 :

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2} - 2 z + 1 = 0$

A. $z = \frac{1 \pm \sqrt{5} i}{3}$

B. $z = \frac{1 \pm \sqrt{7} i}{3}$

C. $z = \frac{1 \pm \sqrt{2} i}{3}$

D. $z = \frac{1 \pm \sqrt{3} i}{3}$

Câu 24 :

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

có phần thực bằng - 3

A. Đường thẳng y=-3

B. Đường thẳng x=-3

C. Đường thẳng y=3

D. Đường thẳng x=3

Câu 25 :

Cho hai số phức $z = \frac{5 - 2 i}{i}$ Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

A. Điểm P

B. Điểm Q

C Điểm M

D. Điểm N

Câu 26 :

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{7 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 27 :

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $2 a^{3}$ và diện tích tam giác SAB bằng $a^{3}$ . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD

A. $h = \frac{3 a}{5}$

B. $h = 3 a$

C. $h = \frac{5 a}{\sqrt{3}}$

C. $h = 2 a$

Câu 29 :

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a

A. $V = {πa}^{3}$

B. $V = \frac{4 {πa}^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

Câu 30 :

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{5}$

B. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{15}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{3}$

Câu 31 :

Cho hai véc tơ $\vec{a} (1; 0; - 3), \vec{b} (- 1; - 2; 0)$ .Tính tích có hướng của hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

$[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; 3; - 2)$

B. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; - 3; - 2)$

C. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; 2; - 2)$

D. $[\vec{a}, \vec{b}] = (- 6; - 2; - 2)$

Câu 32 :

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 2; -4) trên trục Oz

A. H(0;2;0)

B. H(1;0;0)

C. H(0;0;–4)

D. H(1;2;–4)

Câu 33 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+6z+m=0 và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Tìm m để d nằm trong (P).

A. m = –20.

B. m = 20

C. m = 0

D. m = –10

Câu 34 :

Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M(4; -1; 2)

A. 2y + z = 0

B. 4x + 3y = 0

C. 3x + z = 0

D. 2y – z = 0

Câu 35 :

Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà

A. P = 0,17

B. P = 0,7

C. P = 0,12

D. P = 0,21

Câu 36 :

Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu bằng 110. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$

A. $u_{n} = - 11 + 4 n$

B. $u_{n} = 11 + 4 n$

C. $u_{n} = - 11 - 4 n$

D. $u_{n} = 11 - 4 n$

Câu 37 :

Tìm n thỏa mãn $C_{2 n}^{1} + C_{2 n}^{3} + C_{2 n}^{5} + . . . + C_{2 n}^{2 n - 1} = 2^{23}$

A. n=10

B. n=12

C. n=7

D. n=15

Câu 38 :

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e} F (x) d (\ln x) = 3$ và F(e)=5. Tính $\int_{1}^{e} \ln x . f (x) d x$

A. I=3

B. I=-3

C. I=2

D. I=-2

Câu 39 :

Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1, x = - 1, x = 2$ và trục hoành

A. S=6

B. S=13/6

C. S=13

D. S=16

Câu 40 :

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx, x=0, $x = \frac{π}{3}$ và trục hoành

A. $V = π (\sqrt{3} - \frac{π}{3})$

B. $V = \sqrt{3} - \frac{π}{3}$

C. $V = \sqrt{3} + \frac{π}{3}$

D. $V = π \sqrt{3} - \frac{π}{3}$

Câu 41 :

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA' và (ABC) bằng $45 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C'

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = 3 a^{3}$

Câu 42 :

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = $120 °$ BB' = a, I là trung điểm CC'. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos $α$

A. $c o s α = \sqrt{\frac{3}{10}}$

B. $c o s α = \frac{3}{\sqrt{10}}$

C. $c o s α = \frac{3}{10}$

D. $c o s α = \frac{3}{\sqrt{5}}$

Câu 43 :

Cho hình cầu đường kính AA' = 2a. Gọi H là một điểm nằm trên đoạn AA' sao cho $A H = \frac{4 a}{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C). Tính diện tích S của hình tròn (C).

A. $S = \frac{8 {πa}^{2}}{9}$

B. $S = \frac{5 {πa}^{2}}{9}$

C. $S = \frac{11 {πa}^{2}}{9}$

D. $S = \frac{{πa}^{2}}{9}$

Câu 44 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d

A. $B (\frac{- 3}{2}; 0; 0)$

B. $B (1; 0; 0)$

C. $B (\frac{3}{2}; 0; 0)$

D. $B (1; 0; 0)$

Câu 45 :

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho $A M = \frac{1}{3} A B$ . Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM)

A. $h = \frac{a}{\sqrt{14}}$

B. $h = \frac{2 a}{\sqrt{14}}$

C. $h = \frac{3 a}{\sqrt{14}}$

D. $\frac{a}{12}$

Câu 46 :

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{3} x + \sin 2 x = 1 + c o s^{3} x$

A. $x = \frac{π}{4} + k π, x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{4} + k π, x = \frac{π}{2} + k 2 π, x = k 2 π$

C. $x = \frac{π}{3} + k π, x = \frac{π}{6} + k 2 π$

D. $x = \frac{π}{3} + k π, x = \frac{π}{6} + k 2 π, x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Câu 47 :

Gọi a là hệ số của $x^{\frac{5}{3}}$ trong khai triển ${(\sqrt[3]{x^{2}} + \frac{2}{x})}^{3 n}, x > 0$ biết rằng $2^{n - 4} (C_{n}^{n - 2} - C_{n - 2}^{1}) = C_{n - 1}^{n - 2}$

A. a = 96069

B. a = 96906

C. a = 96960

D. a = 96096

Câu 48 :

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 3 x - 20}{x^{2} - 2 x - 3}$

A. $y^{(n)} = {(- 1)}^{n} n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} + 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$

B. $y^{(n)} = n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} + 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$

C. $y^{(n)} = {(- 1)}^{n} n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} - 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$

D. $y^{(n)} = n! [3 {(x + 1)}^{- n - 1} - 4 {(x - 3)}^{n - 1}]$

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 11)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập