Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và 2 4 f ( x ) d x = 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 2 :
Cho 0 4 f ( x ) d x = - 1 , t í n h I = 0 1 f ( 4 x ) d x :
Câu 3 :
Cho tích phân I = 0 π 2 sin x 8 + cos x d x . Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?
Câu 4 :
Đổi biến x=4sint của tích phân I = 0 8 16 x 2 ta được:
Câu 5 :
Cho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a;a]. Chọn kết luận đúng:
Câu 6 :
Tính tích phân I = ln 2 ln 5 e 2 x e x 1 d x bằng phương pháp đổi biến số u = e x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 7 :
Đổi biến u=ln x thì tích phân I = 1 e 1 ln x x 2 d x thành:
Câu 8 :
Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên 0 ; 2 , f 0 = 5 , f 2 = 11 . Tích phân I = 0 2 f x . f ' x d x bằng:
Câu 9 :
Biết rằng I = 0 1 x x 2 + 1 d x = ln a với a R . Khi đó giá trị của a bằng:
Câu 10 :
Cho 2 3 m 0 1 4 x 3 x 4 + 2 2 d x = 0 . Khi đó 144 m 2 1 bằng:
Câu 11 :
Cho I = 1 e 1 + 3 ln x x d x t = 1 + 3 l n x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 12 :

Kết quả tích phân I = 1 e ln x x ln 2 x + 1 d x có dạng I=aln2+b với a , b Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 13 :
Biến đổi 1 e ln x x ln x + 2 2 d x thành 2 3 f t d t với t = lnx + 2. Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?
Câu 14 :
Nếu tích phân I = 0 π 6 sin n x cos x d x = 1 64 thì n bằng bao nhiêu?
Câu 15 :
Cho tích phân I = 0 1 d x 4 x 2 . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:
Câu 16 :
Tìm a biết I = 1 2 e x d x 2 + e x = ln a e + e 3 a e + b với a,b là các số nguyên dương.
Câu 17 :
Cho tích phân I = 0 π 2 e sin 2 x sin x cos 3 x d x . Nếu đổi biến số t = s i n 2 x thì:
Câu 18 :
Kết quả của tích phân I = 1 2 d x x 1 + x 3 có dạng I = a l n 2 + b l n ( 2 1 ) + c với a , b , c Q . Khi đó giá trị của a bằng:
Câu 19 :
Cho tích phân I = 0 π 4 6 tan x cos 2 x 3 tan x + 1 d x . Giả sử đặt u = 3 t a n x + 1 thì ta được:
Câu 20 :
Tính tích phân I = 0 π 2 1 cos x n sin x d x bằng:
Câu 21 :
Cho 0 1 f x d x = 1. Tính I = 0 π 4 2 sin 2 x 1 f sin 2 x d x
Câu 22 :
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;2] và thỏa mãn điều kiện f x = x + 2 + x f 3 x 2 . Tính tích phân I = 1 2 f x d x
Câu 23 :
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và 1 9 f x x d x = 4, 0 π 2 f sin x cos x d x = 2 . Tính tích phân I = 0 3 f x d x .
Câu 24 :
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có I = 0 1 f x d x = 3 0 3 f x d t = 6 . Giá trị của 1 1 f 2 x 1 d x bằng:
Câu 25 :
Cho f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x)=f(2020-x) và 3 2017 f ( x ) d x = 4 . Khi đó 3 2017 x f ( x ) d x bằng: