Số phức, các phép toán với số phức
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Số phức \[z = a + bi\;\] có phần thực là:
Số phức \[z = \sqrt 2 i - 1\] có phần thực là:
Hai số phức \[z = a + bi,z' = a + b'i\] bằng nhau nếu:
Số phức liên hợp của số phức \[z = a - bi\] là:
Chọn mệnh đề đúng:
Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức \[z = a + bi\] và \[z\prime = a\prime + b\prime i\] . Chọn câu đúng:
Cho hai số phức \[z = a + bi,z' = a' + b'i\] . Chọn công thức đúng:
Cho số phức \[z = a + bi\] và \(\overline z \) là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:
Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:
Cho số phức \[z = a + bi(ab \ne 0)\] Tìm phần thực của số phức \[w = \frac{1}{{{z^2}}}.\]
Cho số phức \[z = 3 - 2i\] . Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \)
Cho hai số phức \[{z_1} = 1 + i\] và \[{z_2} = 2 - 3i\] . Tính môđun của số phức \[{z_1} + {z_2}\;\] .
Cho số phức \[z = 1 + \sqrt 3 i\] . Khi đó
Cho số phức \[z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\] . Tìm phần thực và phần ảo của \(\overline z \)
Cho 2 số phức, \[{z_1} = 1 + 3i,\overline z 2 = 4 + 2i.\] Tính môđun của số phức \[{z_2} - 2{z_1}\]
Cho số phức \[z = 2 + 3i\] . Tìm số phức \[{\rm{w}} = (3 + 2i)z + 2\bar z\]
Tính môđun của số phức z biết \[\bar z = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\]
Xét số phức z thỏa mãn \[\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right| = 6\sqrt 2 \] . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[\left| {z - 1 + i} \right|.\] Tính P=m+M.
Cho số phức \[z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\] . Khi đó:
Trong các số phức \[{z_1} = - 2i,\,\,{z_2} = 2 - i,\,\,{z_3} = 5i,\,\,{z_4} = 4\] có bao nhiêu số thuần ảo?
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \[|z| = 1\;\] và \[\mid {z^3} + 2024z + \overline z \mid - 2\sqrt 3 \mid z + \overline z \mid = 2019\]
Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]
Cho \[{z_1} = 2 + i;\,\,{z_2} = 1 - 3i.\] . Tính \[A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}.\]
Cho số phức \[z = 3 - 4i.\] Modun của z bằng
Tính môđun của số phức \[w = {\left( {1 - i} \right)^2}z\] , biết số phức z có môđun bằng m.
Cho hai số phức \[{z_1},\,\,{z_2}\] thỏa mãn \[{z_1}\overline {.{z_1}} = 4,\left| {{z_2}} \right| = 3\] . Giá trị biểu thức \[P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\;\] bằng:
Cho các số phức \[{z_1} = 3i,{z_2} = m - 2i\] . Số giá trị nguyên của m để \[\left| {{z_2}} \right| < \left| {{z_1}} \right|\;\] là
Cho hai số phức \[{z_1} = 1 + 2i\] và \[{z_2} = 2 - 3i\] . Phần ảo của số phức \[w = 3{z_1} - 2{z_2}\;\] là
Cho số phức z thỏa mãn \[2iz + \overline z = 1 - i.\] Phần thực của số phức z là:
Cho số phức \[z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\] . Số phức \[1 + z + \[z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\]{z^2}\;\] bằng:
Biết rằng là một số thực. Giá trị của biểu thức \[1 + z + {z^2} + ... + {z^{2019}}\] bằng
Số phức liên hợp của số phức \[z = \frac{1}{{1 + i}}\] là:
Số phức nghịch đảo của \[z = 3 + 4i\] là:
Trên C phương trình \[\frac{2}{{z - 1}} = 1 + i\;\] có nghiệm là:
Có bao nhiêu số phức \[z = a + bi\] với a,b tự nhiên thuộc đoạn \[\left[ {2;9} \right]\;\] và tổng a+b chia hết cho 3?
Biết 1+i là nghiệm của phương trình \[zi + azi + bz + a = 0(a,b \in \mathbb{R})\;\] ẩn z trên tập số phức. Tìm \[{b^2} - {a^3}\] .
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \[{z^2} + 2\left( {\bar z} \right) = 0\]
Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề \[\left| { - z} \right| = \left| z \right|;\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|;\left| {z + \overline z } \right| = 0;\left| z \right| > 0.\] Số mệnh đề đúng là:
Cho số phức z thỏa mãn \[\frac{{3 - 4i}}{z} = \frac{{\left( {2 + 3i} \right)\bar z}}{{{{\left| z \right|}^2}}} + 2 + i\] , giá trị của \[\left| z \right|\;\] bằng
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện \[\frac{{5\left( {\bar z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 - i\] . Mô đun số phức \[w = 1 + z + {z^{2\;}}\] bằng
Cho số phức \[z = \frac{{m + 3i}}{{1 - i}},\,\,m \in \mathbb{R}\] Số phức \[w = {z^2}\;\] có \[\left| w \right| = 9\;\] khi các giá trị của m là:
Tính tổng phần thực của tất cả các số phức \[z \ne 0\] thỏa mãn \[\left( {z + \frac{5}{{|z|}}} \right)i = 7 - z.\]
Cho số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức \[\frac{z}{{3 + 4i}}\] . Giá trị nhỏ nhất của |a| bằng:
Cho các số phức z và w thỏa mãn \[\left( {3 - i} \right)\left| z \right| = \frac{z}{{w - 1}} + 1 - i\] . Tìm GTLN của \[T = |w + i|\]
