Megaedu.AI - Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án (Đề 2)

Câu 1 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc $90 °$ biến điểm M thành M’ có tọa độ là

A. (0;2).

B. (0;1).

C. (1;1).

D. (2;0).

Câu 2 :

Phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (x + \frac{π}{3}) = 1$

B. $c o s (x + \frac{π}{3}) = 1$

C. $c o s (x - \frac{π}{3}) = 1$

D. $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$

Câu 3 :

Phương trình $s i n^{2} x - c o s 2 x = - c o s^{2} x$ có nghiệm là

A. $x = π + k 2 π, k \in Z$

B. $x = \frac{π}{2} + kπ, k \in Z$

C. $x = k 2 π, k \in Z$

D. $x = kπ, k \in Z$

Câu 4 :

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số y = x + xcos là hàm số chẵn.

B. Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

D. Hàm số y = x + sinx là hàm số lẻ.

Câu 5 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (2; 2)$ biến đường thẳng Δ: x - y -1 = 0 thành đường thẳng Δ' có phương trình là

A.x - y - 1 = 0 .

B. x + y - 1 = 0 .

C. x - y - 2 = 0 .

D. x + y + 2 = 0 .

Câu 6 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (0; 1)$ biến M thành điểm M’ có tọa độ là

A. (2;1)

B. (1;0)

C . (1;2)

D. (2;0)

Câu 7 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

Câu 8 :

Có 8 đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vòng tròn (hai đội bóng chuyền bất kì chỉ gặp nhau một lần) và tính điểm. Số trận đấu được tổ chức là

A. 28.

B. 56.

C. 8.

D. 40320.

Câu 9 :

Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất. Công việc đó có

A. m.n cách thực hiện.

B. $m^{n}$ cách thực hiện.

C. m+n cách thực hiện.

D. $n^{m}$ cách thực hiện.

Câu 10 :

Kí hiệu $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n; k, n \in N)$ . Khi đó $C_{n}^{k}$ bằng

A. $\frac{n!}{k! + (n - k)!}$

B. $\frac{n!}{(n - k)!}$

C. $\frac{n!}{k!}$

D . $\frac{n!}{k! (n - k)!}$

Câu 11 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = tan x nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{π}{4})$

B. Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng $(0; π)$

C. Hàm số y = cot x nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

D. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng $(0; π)$

Câu 12 :

Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 120.

B. 6720.

C. 7620.

D. 210.

Câu 13 :

Số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức $(x + 1)^{6}$ là

A. 7x

B. 5x

C. 4x

D. 6x

Câu 14 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{5 + 2 c o t^{2} x - \sin x} + c o t (\frac{π}{2} + x)$

A. $D = R \ (\frac{k π}{2}; k \in Z)$

B. $D = R \ (- \frac{π}{2} + k π; k \in Z)$

C. D = R

D. $D = R \ (k π; k \in Z)$

Câu 15 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (\frac{π}{2} \cos x)$ .

A. $D = R \ (\frac{π}{2} + k π, k \in Z)$

B. $D = R \ (\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z)$

C. D = R

D. $D = R \ (k π, k \in Z)$

Câu 16 :

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180 ° \leq x \leq 180 °$

A. 2

B. 4

C. 6

D. 7

Câu 17 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ là

A. $D = R \ (\frac{π}{2} + k π, k \in Z)$

B. D = R

C. $D = R \ (k π, k \in Z)$

D. [-1 ;1]

Câu 18 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (1; - 2)$ biến đường tròn $(C) : (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$

A. $(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$

B. $(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$

C. $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$

D. $(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$

Câu 19 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1) N(1;-1). Phép tịnh tiến theo vectơ v biến M thành điểm N. Khi đó ta có

A. $\vec{v} = (3; 2)$

B. $\vec{v} = (- 1; - 4)$

C. $\vec{v} = (1; 4)$

D. $\vec{v} = (0; - 2)$

Câu 20 :

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 21 :

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $c o s^{2} x - s i n^{2} x = \sqrt{2} + s i n^{2} x$ trên khoảng (0;2π)

A. $T = \frac{7 π}{8}$

B. $T = \frac{21 π}{8}$

C. $T = \frac{11 π}{4}$

D. $T = \frac{3 π}{4}$

Câu 22 :

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Câu 23 :

Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

A. 240

B . 210

C .18

D. 120

Câu 24 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d:x+2y-3=0 thành đường thẳng d':x+2y-7=0. Khi đó ta có

A. $\vec{v} = (1; 1)$

B. $\vec{v} = (- 1; - 1)$

C. $\vec{v} = (2; 1)$

D. $\vec{v} = (1; 2)$

Câu 25 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x+2y-3=0 qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} (1; - 1)$

A. d': x+2y-2=0

B. d': x+2y-4=0

C. d': x-2y-4=0

D. d': -x+2y+2=0

Câu 26 :

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung nữa

C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

D. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 27 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng x+y=0 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. x-y = 0

B. x+y = 0

C. x-y-2 = 0

D. x+y+2 = 0

Câu 28 :

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt hai chấm là

A. $\frac{11}{36}$

B. $\frac{12}{36}$

C. $\frac{10}{36}$

D. $\frac{13}{36}$

Câu 29 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin (x + \frac{7 π}{12}) - 5$ là

A. -7

B. -3

C. 3

D. -5

Câu 30 :

Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 720.

B. 48.

C. 120.

D. 16.

Câu 31 :

Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 24 thẻ được đánh số từ 1 đến 24. Xác suất để thẻ lấy được ghi số chia hết cho 4 là

A. $\frac{1}{24}$

B. $\frac{6}{24}$

C. $\frac{4}{24}$

D. $\frac{10}{24}$

Câu 32 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD

B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD

C. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC

D. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD

Câu 33 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k biến điểm M(3;3) thành điểm M'(5;7) . Khi đó k bằng bao nhiêu?

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 34 :

Biết hệ số của số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức $(1 - 2 x)^{n}$ , $n \in N$ là 220. Tìm n?

A. n=11

B. n=22

C. n=10

D. n=20

Câu 35 :

Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{20}$ , $x \neq 0$ là

A. $C_{20}^{3}$

B. $C_{20}^{9}$

C. $C_{20}^{6}$

D . $C_{20}^{10}$

Câu 36 :

Phương trình $2 s i n^{2} x - 4 s i n x c o s x + 4 c o s^{2} x = 1$ tương đương với phương trình

A. cos2x-2sin2x=2

B. sin2x-2cos2x=2

C. cos2x-2sin2x=2

D. sin2x-2cos2x=-2

Câu 37 :

Số nghiệm của phương trình $c o s^{2} 3 x . c o s 2 x - c o s^{2} x = 0$ trên khoảng $(0; 4 π)$

A. 7.

B. 5.

C. 8.

D. 6.

Câu 38 :

Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 11 có 50 câu hỏi. Đề thi cuối năm gồm 5 câu trong số 50 câu đó. Một học sinh chỉ ôn 25 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau. Xác suất để có ít nhất 3 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn tập là

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 39 :

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

A. 120

B. 16

C. 12

D. 24

Câu 40 :

Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 không đặt cạnh nhau.

A. 20! – 18!

B.20!- 19!

C. 20!- 18!. 2!

D.19!. 18!

Câu 41 :

Một thùng có 7 sản phầm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phầm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{5}{7}$

D. $\frac{8}{7}$

Câu 42 :

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ là

A. $2^{2} C_{6}^{2}$

B. $2^{4} C_{6}^{2}$

C. $2^{3} C_{6}^{2}$

D. $- 2^{2} C_{6}^{4}$

Câu 43 :

Cho tập A = {0,1,2......9} Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là?

A. 30420

B.27162

C.27216

D.30240

Câu 44 :

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A. 249

B.7440

C.3204

D. 2942

Câu 45 :

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người trong ban thường vụ. Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu các chọn?

A. 25

B. 30

C. 40

D. 35

Câu 46 :

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 2018 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P?

A. $\frac{2018!}{2016.2}$

B. $\frac{2018!}{2016!}$

C. $\frac{2018!}{2!}$

D. $\frac{2018!}{2016! . 2!}$

Câu 47 :

Cho 10 điểm phân biệt A1; A2;....;A100 trong đó có 4 điểm A1;A2;A3;A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

A. 96 tam giác.

B.60 tam giác.

C. 116 tam giác.

D. 80 tam giác.

Câu 48 :

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ và $d_{2}$ . Trên $d_{1}$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

A. 5690

B. 5960

C. 5950

D. 5590

Câu 49 :

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

A.10

B. 20

C. 18

D. 22

Câu 50 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng trục là phép đồng nhất

B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình

D. Phép vị tự là một phép dời hình

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án (Đề 2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập