Megaedu.AI - Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 9)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

Câu 2 :

Cho số phức $z = \frac{3 + \sqrt{11} i}{2}$ . Tính |z|.

A. $(z) = 3$

B. $(z) = 5$

C. $(z) = 2$

D. $(z) = \sqrt{5}$

Câu 3 :

Cho hàm số y = f ( x ) là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) \cup (0; 2)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$ .

Câu 4 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;-1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

Câu 5 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $- \ln (x + 1) + C$

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C$

D. $\ln (x + 1) + C$

Câu 6 :

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

D. $y = {(x - 3)}^{3}$

Câu 7 :

Trong không gian O x yz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{- 2}$ , véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (- 1; - 3; 2)$

B. $\vec{u} = (1; 3; 2)$

C. $\vec{u} = (1; - 3; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3; - 2)$

Câu 8 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=AC=a và thể tích bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = a \sqrt{2}$

B. $h = a \sqrt{3}$

C. $h = a$

D. $h = 2 a$

Câu 9 :

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ - 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ - 1;3]. Giá trị của 4M - m bằng

A. 3

B. 5

C. 10

D. 4

Câu 10 :

Cho hàm số f ( x ) = -x ³ +3 x ² - 2021. Giá trị của f ’(1) bằng

A. -2018

B. -3

C. 0

D. 3

Câu 11 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x dx}{x + 1} = a + b \ln 2$ (với $a, b \in ℤ$ ). Giá trị a - 2b bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12 :

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a, AC=2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn x oay có đường kính l bằng bao nhiêu?

A. $l = a \sqrt{3}$

B. $l = 3 a$

C. $l = 2 a \sqrt{2}$

D. $l = a \sqrt{5}$

Câu 13 :

Trong không gian O x yz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{1} = \frac{y - 9}{- 2} = \frac{z - 10}{3}$ . Mặt phẳng (α) vuông góc với Δ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{b} = (8; 9; 10)$

B. $\vec{v} = (1; 2; - 3)$

C. $\vec{a} = (- 1; 2; 3)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; - 3)$

Câu 14 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (- x^{3} + 3 x^{2} - 3)$ trên đoạn [1;3]. Khi đó M+m bằng

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 15 :

Xác định số hạng đầu u ₁ và công sai d của cấp số cộng (u _n ) biết $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$ .

A. $u_{1} = 3; d = 4$

B. $u_{1} = 3; d = 5$

C. $u_{1} = 4; d = 5$

D. $u_{1} = 4; d = 3$

Câu 16 :

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Số nghiệm thực của phương trình $4 f^{2} (x) - 16 = 0$ là

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 17 :

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BC bằng

A. $a$

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 18 :

Kí hiệu z ₀ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (i^{2020} - 2) z_{0}$ ?

A. $M (2; - 1)$

B. $M (- 1; 2)$

C. $M (- 5; 0)$

D. $M (0; - 5)$

Câu 19 :

Cho hàm số f ( x ) = log ₂ (e ^x +πm) thỏa mãn $f^{'} (\ln 2) = \frac{1}{\ln 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- 1; 1)$

B. $m \in (1; 3)$

C. $m \in (0; 2)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Câu 20 :

Trong không gian O x yz, cho $Δ A B C$ biết $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 3)$ . $H (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A x uống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $\frac{38}{9}$

B. $\frac{34}{11}$

C. $\frac{30}{11}$

D. $\frac{11}{34}$

Câu 21 :

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ’( x ) x ác định, liên tục trên R và có đồ thị f ’( x ) như hình vẽ, biết rằng S ₂ >S ₁ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f (c) > f (b) > f (a)$

B. $f (b) > f (c) > f (a)$

C. $f (c) > f (a) > f (b)$

D. $f (b) > f (a) > f (c)$

Câu 22 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

Câu 23 :

Cho các số thực dương x , y thỏa mãn $\log_{4} x = \log_{9} y = \log_{6} (\frac{x y}{4} + 1)$ . Giá trị của biểu thức $P = x^{\log_{4} 6} + y^{\log_{9} 6}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 24 :

Một hình trụ có diện tích x ung quanh bằng 24π, diện tích toàn phần bằng 42π. Thể tích khối trụ là

A. $V = 18 π$

B. $V = 9 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 32 π$

Câu 25 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $(z - 2 i) = (\bar{z} + 4)$ trong mặt phẳng Oy là

A. đường thẳng $Δ : 2 x - y + 3 = 0$

B. đường thẳng $Δ : x + y - 3 = 0$

C. đường thẳng $Δ : 2 x + y + 3 = 0$

D. đường thẳng $Δ : x + y + 3 = 0$

Câu 26 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình $(f (x - 1)) = 2$ là

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 27 :

Trong không gian O x yz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với d ₁ và cắt d ₂ là

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 5}$

B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4}$

C. $d : (\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 2 \\ z = 1 - t \end{matrix}) (t \in ℝ)$

D. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu 28 :

Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , hệ số của x ³ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n.

A. n=12

B. n=13

C. n=14

D. n=15

Câu 29 :

Cho hàm số y = e ^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S ₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e ^x , x = - 1, x =k và S ₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e ^x , x =k, x =1. X ác định k để S ₁ = S ₂ .

A. $k = \ln (e + \frac{1}{e}) - \ln 2$

B. $k = 2 \ln (e - \frac{1}{e}) - 1$

C. $k = 2 \ln 2 - 1$

D. $k = \ln 2$

Câu 30 :

Trong không gian O x yz, cho điểm M(0;2;0) và đường thẳng $d : (\begin{matrix} x = 4 + 3 t \\ y = 2 + t \\ z = - 1 + t \end{matrix})$ . Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{2}$

Câu 31 :

Phương trình $3^{2 x} + 2 x (3^{x} + 1) - {4.3}^{x} - 5 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 32 :

Cho f ( x ) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Nếu $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x = 1010$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 4040

B. 505

C. 2020

D. 1010

Câu 33 :

Cho hàm số f ( x ) = asin x + bcos x (với $a, b \in ℝ; b > 0$ ), có f ’(0)=1. Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) với các trục hoành, trục tung và đường thẳng x =π. Khi quay (H) quanh trục O x thì ta được một vật thể tròn x oay có thể tích bằng $\frac{17 π^{2}}{2}$ . Khi đó giá trị biểu thức $T = 2021 a + b^{10}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(2^{10}; 3^{10})$

B. $(3^{10}; 4^{10})$

C. $(4^{10}; 5^{10})$

D. $(7^{2020}; 9^{2020})$

Câu 34 :

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $(z + 2 w) = 3, (2 z + 3 w) = 6$ và $(z + 4 w) = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

A. P=-14i

B. P=-28i

C. P=-14

D. P=-28

Câu 35 :

Cho hàm số f ( x ) = a x ⁴ +b x ² +c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020 x}{f (x) (f (x) - m)}$ có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 36 :

Cho hàm số y = f ( x ), y = g( x ). Hai hàm số y = f ’( x ) và y = g’( x ) có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g’( x ).

Hàm số h( x ) = f ( x ) - g( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - \frac{11}{5})$

B. $(- \frac{13}{5}; - \frac{13}{10})$

C. $(- \frac{9}{10}; - \frac{2}{5})$

D. $(\frac{1}{10}; \frac{3}{6})$

Câu 37 :

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với a,b > 1 và $P = 1010 \log_{a}^{2} b + 2020 \log_{b} a$ . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 38 :

Trong không gian O x yz, cho tứ diện ABCD có điểm $A (1; 1; 1), B (2; 0; 2), C (- 1; - 1; 0), D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ thỏa mãn $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A} = 4$ . Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) biết tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất là phương trình nào sau đây?

A. $16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$

B. $16 x + 40 y + 44 z - 39 = 0$

C. $16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$

D. $16 x - 40 y - 44 z - 39 = 0$

Câu 39 :

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y= x ² , cung tròn $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A. $\frac{π}{2} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{π}{4} - \frac{1}{3}$

C. $\frac{π}{4} + \frac{1}{3}$

D. $\frac{π}{2} + \frac{1}{3}$

Câu 40 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{2}, A C = a \sqrt{5}$ . Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC) trùng với điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAC) bằng 60 ^o . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{5 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{10}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{210}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{30}}{12}$

Câu 41 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BB’, AC’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$

B. $\frac{1}{4} V$

C. $\frac{7}{24} V$

D. $\frac{1}{3} V$

Câu 42 :

Trong không gian O x yz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nahát. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a + b + c = 8$

B. $a + b + c = 5$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 7$

Câu 43 :

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y = | f ( x )+a| có ba điểm cực trị.

A. $1 \leq a \leq 3$

B. $a = - 1$ hoặc $a = 3$

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 3$

D. $a \leq - 3$ hoặc $a \geq 1$

Câu 44 :

Giá trị nhỏ nhất của P = a ² +b ² để hàm số $f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + a x + 1$ có đồ thị cắt trục hoành là

A. $P = \frac{5}{4}$

B. $P = \frac{2}{5}$

C. $P = \frac{5}{2}$

D. $P = \frac{4}{5}$

Câu 45 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

A. 170

B. 171

C. 172

D. 173

Câu 46 :

Gọi m ₀ là số nguyên để phương trình $\log_{3} (\frac{x^{2}}{2020 - m}) + (x) (x^{2} + m) = 2020 (x)$ , có hai nghiệm phân biệt x ₁ , x ₂ thỏa mãn $x_{1}^{2020} + x_{2}^{2020} = 2^{1011}$ . Với m ₀ đó giá trị của biểu thức $P = \ln (x_{1} + \sqrt{x_{2}^{2} + 2}) + \ln (x_{2} + \sqrt{x_{1}^{2} + 2})$ thuộc vào khoảng nào dưới đây?

A. $(- 5; 1)$

B. $(1; 5)$

C. $(2018; 2020)$

D. $(2020; 2025)$

Câu 47 :

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ - 1;1] và thỏa mãn f (1)=0, $(f^{'} {(x)}^{2} + 4 f (x)) = 8 x^{2} + 16 x - 8$ với mọi x thuộc [ - 1;1]. Giá trị của $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $- \frac{5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $- \frac{1}{3}$

Câu 48 :

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(f (x^{3} - 3 x)) = \frac{m + 1}{10 - m}$ có 10 nghiệm phân biệt?

A. 9

B. 5

C. Vô số

D. 6

Câu 49 :

Xét số phức z thỏa mãn $4 (z + i) + 3 (z - i) = 10$ . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của 7P - 5p bằng

A. 5

B. 6

C. 18

D. 2

Câu 50 :

Trong không gian O x yz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ và các điểm $A (1; 1; 1), B (2; 3; 1)$ . Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp x úc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng

A. 5 π

B. 10 π

C. 20 π

D. $\sqrt{126}$ π

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 9)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập