Trang chủ
thpt
toan
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 27)

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 27)

Cài đặt đề thi

Thời gian làm bài

Không tính giờ

Tính giờ

phút

Chưa xem
Đã trả lời

Bạn có thể thử làm lại bài thi lần nữa

Trả lời đúng
Trả lời sai

Câu đúng

Câu sai

Điểm của bạn là

Làm lại lần nữa

Làm đề khác

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích V của khối chóp A.GBC là

A. V = 3

B. V = 4

C. V = 6

D. V = 5

Lời giải : None

Câu 2 :

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2022} {(4 \sqrt{3} - 7)}^{2021}$ là

A. $P = - 7 + 4 \sqrt{3}$

B. $P = - (7 + 4 \sqrt{3})$

C. $P = 1$

D. $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2020}$

Lời giải : None

Câu 3 :

Phương trình $9^{x} - 3 . 3^{x} + 2 = 0$ có hai nghiệm x ₁ , x ₂ ( x ₁ < x ₂ ). Giá trị biểu thức A = 2 x ₁ +3 x ₂ là

A. $4 \log_{3} 2$

B. 1

C. $3 \log_{3} 2$

D. $2 \log_{2} 3$

Lời giải : None

Câu 4 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x + 5)$ . Tập nghiệm của bất phương trình f ’( x )>0 là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải : None

Câu 5 :

Tìm môđun của số phức $z = {(4 - 3 i)}^{2} + {(1 + 2 i)}^{3}$

A. $(z) = 2 \sqrt{137}$

B. $(z) = 2 \sqrt{371}$

C. $(z) = 2 \sqrt{173}$

D. $(z) = 2 \sqrt{317}$

Lời giải : None

Câu 6 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = a, B C = a \sqrt{10}$ . Thể tích của khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là

A. $3 π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $2 π a^{3}$

D. $10 π a^{3}$

Lời giải : None

Câu 7 :

Giá trị tích phân $\int_{0}^{100} x . e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$

B. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$

D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

Câu 8 :

Cho hàm số $y = \frac{2 \cos^{2} x + (\cos x) + 1}{(\cos x) + 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

A. –4.

B. –5.

C. –6.

D. 3.

Câu 9 :

Số phức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{2020}$ có phần ảo là

A. $- 2^{1010}$

B. $2^{1010}$

C. 2020

D. 0

Câu 10 :

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{3}$ . Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A. $\vec{u} = (1; 2; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

C. $\vec{u} = (0; - 2; 6)$

D. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

Câu 11 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên khoảng (0;+∞) là

A. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 3$

B. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 5$

C. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 2$

D. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 3$

Câu 12 :

Cho $\log 3 = m; \ln 3 = n$ . Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n.

A. $\ln 30 = \frac{n}{m} + 1$

B. $\ln 30 = \frac{m}{n} + n$

C. $\ln 30 = \frac{m + n}{n}$

D. $\ln 30 = \frac{n}{m} + n$

Câu 13 :

Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = –20(1+2t) ^–2 (m/s ² ). Khi t=0 thì vận tốc của vật là 30m/s. Quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây bằng

A. 36m.

B. 48m.

C. 42m.

D. 49m.

Câu 14 :

Phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2 x) = \log_{3} (2 x - 3)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 15 :

Trong không gian O x yz, cho hai điểm A(0;2;–2), B(2;2;–4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Giá trị biểu thức T=a ² +b ² +c ² là

A. T = 8

B. T = 2

C. T = 6

D. T = 14

Câu 16 :

Trong không gian O x yz, cho điểm I(1;2;–3) và đường thẳng $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt Δ tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 20 là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 41$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 41$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 29$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 29$

Câu 17 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g( x )= f (2– x )–2?

I. Hàm số g( x ) đồng biến trên khoảng (–4;–2).

II. Hàm số g( x ) nghịch biến trên khoảng (0;2).

III. Hàm số g( x ) đạt cực tiểu tại điểm –2.

IV. Hàm số g( x ) có giá trị cực đại bằng –3.

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu 18 :

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng

A. 108π.

B. 6480π.

C. 502π.

D. 504π.

Câu 19 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 (m + 1) x - m + 2}{x + 1} (C_{m})$ . Điểm cố định của họ đường cong (C _m ) là

A. $(- \frac{1}{2}; \frac{13}{2})$

B. $(\frac{2}{3}; - \frac{12}{3})$

C. $(- \frac{4}{3}; 2)$

D. $(\frac{5}{3}; - \frac{21}{2})$

Câu 20 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc H của S nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC) bằng 60°, góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAD) bằng 45°. Biết rằng khoảng cách từ H tới (SAB) bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 21 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = x$ . Giá trị của x để đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD) hợp với nhau góc α = 30 ^o là

A. $x = 2 a$

B. $x = a$

C. $x = a \sqrt{2}$

D. $x = a \sqrt{3}$

Câu 22 :

Giá trị của tham số m để phương trình $16^{x} - 3 . 4^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực trái dấu là

A. 0 < m < 36.

B. 11 < m < 36.

C. 0 < m < 11.

D. 0 < m < 13.

Câu 23 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1$ (C) song song với đường thẳng $d : 12 x + y$ có dạng là $y = a x + b$ . Giá trị của biểu thức 2a+b bằng

A. 0.

B. –23.

C. –24.

D. –23 hoặc –24.

Câu 24 :

Giá trị thực lớn hơn 1 của tham số m thỏa mãn $\int_{1}^{m} \ln^{2} x d x = m . \ln m (\ln m - 2) + 2^{1000}$ là

A. $m = 2^{1000}$

B. $m = 2^{1000} + 1$

C. $m = 2^{999} + 1$

D. $m = 2^{999} + 2$

Câu 25 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên M và có đồ thị (C). Biết hai tiếp tuyến với (C) tại điểm x ₀ =1 tạo với nhau một góc 45°, hai tiếp tuyến này cùng với trục hoành tạo thành một tam giác nhọn có số đo ba góc lập thành một cấp số cộng. Biết rằng biểu thức $A = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{f (x) - f (2 - x)}{x - 1}$ dương. Khi đó giá trị của A bằng

A. 2

B. $2 + 2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} + 2$

D. $\sqrt{3} + 1$

Câu 26 :

Xét số thực $m = - \log_{2} \log_{2} \sqrt{\sqrt{... \sqrt{2}}}$ , biểu thức có 2021 dấu căn thức. Phương trình $x^{m} + x = m^{m}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 27 :

Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5% tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân)

A. 879693510 đồng.

B. 879693600 đồng.

C. 901727821 đồng.

D. 880438640 đồng.

Câu 28 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $(\bar{z} - 4 + 3 i) = 2$ là đường tròn có tâm I, bán kính R. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn là

A. $I (- 4; 3), R = 4$

B. $I (- 4; 3), R = 2$

C. $I (4; 3), R = 2$

D. $I (4; - 3), R = 4$

Câu 29 :

Cho hình chóp S.ABC có $S C = a \sqrt{2}$ , tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{6}$

C. $4 π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 30 :

Trong không gian O x yz, cho mặt cầu (S ₁ ) có tâm I(2;1;0), bán kính bằng 3 và mặt cầu (S ₂ ) có tâm J(0;1;0), bán kính bằng 2. Đường thẳng Δ thay đổi tiếp x úc với cả hai mặt cầu (S ₁ ), (S ₂ ). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng Δ. Giá trị tổng M+m bằng

A. 5

B. $5 \sqrt{2}$

C. 6

D. $6 \sqrt{2}$

Câu 31 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{1} - C_{n}^{2} = 5$ . Hệ số a của x ⁴ trong khai triển của biểu thức ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ là

A. $a = 11520$

B. $a = 256$

C. $a = 45$

D. $a = 3360$

Câu 32 :

Cho hàm số y = f(x) . Đồ thị hàm số y = f ’( x ) như hình bên. Hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; + \infty)$

Câu 33 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;2] có đồ thị như hình vẽ. Biết S ₁ , S ₂ có diện tích lần lượt là 1 và 5. Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x$ bằng

A. –2.

B. –12.

C. 6.

D. 4.

Câu 34 :

Trong không gian O x yz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia O x , Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Khoảng cách từ M(2020;1;–2021) tới mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2020 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2019 \sqrt{3}}{3}$

Câu 35 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0;3], thỏa mãn $(\begin{matrix} f (3 - x) . f (x) = 1 \\ f (x) \neq - 1 \end{matrix})$ với mọi $x \in (0; 3)$ và $f (0) = \frac{1}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{x f^{'} (x)}{{(1 + f (3 - x))}^{2} . f^{2} (x)} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = 1$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{5}{2}$

Câu 36 :

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng 0,5 m và chứa một lượng nước có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích x ung quanh của khối cầu gần bằng với kết quả nào được cho dưới đây?

A. 2,6 m ²

B. l,5 m ²

C. 3,4 m ²

D. l,7 m ²

Câu 37 :

Cho hai số phức $z_{1} = x_{1} + y_{1}$ , $z_{2} = x_{2} + y_{2} (x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2} \in ℝ)$ thỏa mãn $(\frac{z_{1} - i}{z_{1} + 2 - 3 i}) = 1; (\frac{z_{2} + i}{z_{2} - 1 + i}) = \sqrt{2}$ . Khi $(z_{1} - z_{2})$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $x_{1} + x_{2} + y_{1} + y_{2}$ có giá trị bằng

A. 0

B. 2

C. 4

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 38 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị cắt đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt là

A. $m \geq \frac{15}{4}$

B. $(\begin{matrix} \frac{15}{4} < m < 24 \\ m > 24 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} \frac{15}{4} \leq m < 24 \\ m > 24 \end{matrix})$

D. $m > \frac{15}{4}$

Câu 39 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $A C = 2 \sqrt{3} a, B D = 2 a$ ; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 40 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ O x yz, cho mặt phẳng (P): $2 x + y - 2 z + m = 0$ và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z h - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi bằng $4 π \sqrt{3}$

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 41 :

Cho đường cong (C): $y = 8 x - 27 x^{3}$ và đường thẳng $y = m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ O x y và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ caro) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m < \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2} < m < 1$

C. $1 < m < \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2} < m < 2$

Câu 42 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

D. $V = 2 a^{3}$

Câu 43 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I thuộc cạnh SB sao cho $S I = \frac{1}{3} S B$ , J thuộc cạnh BC sao cho JB=JC. Thể tích khối tứ diện ACIJ là

A. $\frac{a^{3}}{9}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 44 :

Đồ thị của hàm số $y = (x^{4} - 8 x^{3} + 22 x^{2} - 24 x + 6 \sqrt{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 3.

C. 7.

D. 9.

Câu 45 :

Cho biểu thức $P = 2^{x} + 2^{\sqrt{1 - 4 y^{2}}}$ trong đó x , y là 2 số thực thỏa mãn $26 y^{3} + 3 (2 y - x) - x^{3} = 3 x y (x + y)$ . Biết rằng giá trị lớn nhất của P có dạng $a . b^{\frac{1}{\sqrt{c}}}$ với a, b, $c \in ℕ$ . Giá trị của biểu thức a+b–c là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 46 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–2019;2019] sao cho hàm số $y = (x^{3} - 6 x^{2} + (9 - m) x + 2 m - 2)$ có 5 điểm cực trị?

A. 2019.

B. 2021.

C. 2022.

D. 2020.

Câu 47 :

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, x ác suất để 4 điểm được chọn có thế tạo thành bốn đỉnh của một tứ diện là

A. $\frac{188}{273}$

B. $\frac{1009}{1365}$

C. $\frac{245}{273}$

D. $\frac{136}{195}$

Câu 48 :

Cho số phức z thỏa mãn |z–1–i|=1. Khi 3|z|+2|z–4–4i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị |z| bằng

A. 3

B. 2

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $\sqrt{3}$

Câu 49 :

Cho dãy số (u _n ) x ác định bởi công thức $(\begin{matrix} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = \frac{2 u_{n} . u_{n + 1}}{u_{n} + u_{n + 1}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{matrix})$ . Giới hạn của dãy (u _n ) bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 50 :

Trong không gian O x yz, biết rằng với mọi tham số thực a thay đổi thì mặt phẳng (P): $(2 \sin a - \cos a) x + (2 \sin a + \cos a) y + \sqrt{6} \cos a z + \sin a + 3 \cos a - 2 = 0$ luôn tiếp x úc với một mặt cầu cố định có bán kính R là

A. $R = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $R = 2$

C. $R = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $R = \frac{1}{2}$

Kết quả

Nộp bài

Kết quả

Hoàn thành

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 27)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập