Megaedu.AI - Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 26)

Câu 1 :

Trong không gian O x yz, mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là

A. $x = 0$

B. $y + z = 0$

C. $y - z = 0$

D. $y = 0$

Câu 2 :

Cho F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên [a;b]. Phát biểu nào sau đây sai ?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) .$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) d t .$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0.$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x .$

Câu 3 :

Cho số phức $z = 2 + i .$ Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = (1 - i) z$ ?

A. Điểm Q.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm M.

Câu 4 :

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = 8$ là

A. $x = \frac{3}{2} .$

B. $x = 2 .$

C. $x = \frac{5}{2} .$

D. $x = 1.$

Câu 5 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm tại x ₀ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu f ’( x ₀ )=0 thì hàm số đạt cực trị tại x ₀

B. Hàm số đạt cực trị tại x ₀ khi và chỉ khi f ’( x ₀ )=0

C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x ₀ thì f ”( x ₀ )<0

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x ₀ thì f ’( x ₀ )=0

Câu 6 :

Cho đường thẳng l song song với đường thẳng $Δ .$ Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l luôn cách một khoảng không đổi) sẽ tạo ra

A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Hình nón.

Câu 7 :

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2016$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 1; 0) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Câu 8 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!} .$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!} .$

Câu 9 :

Giá trị cực tiểu y _CT của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2016$ là

A. y _CT = - 2014

B. y _CT = -2016

C. y _CT = -2018

D. y _CT = -2020

Câu 10 :

Nghiệm phương trình log ₄ ( x- 1) = 3 là

A. $x = 63$

B. $y = 65$

C. $x = 80$

D. $x = 82$

Câu 11 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x- e ^x là

A. $2 x - e^{x} + C$

B. $x^{2} + e^{- x} + C$

C. $x^{2} - e^{x} + C$

D. $x^{2} - e^{- x} + C .$

Câu 12 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=a và SB=2a. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng

A. 60 ^o

B. 30 ^o

C. 90 ^o

D. 45 ^o

Câu 13 :

Trong không gian O x yz, phương trình mặt cầu tâm I( - 2;1;1) đi qua điểm A(0; - 1;0) là

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

Câu 14 :

Trong không gian O x yz, phương trình đường thẳng đi qua điểm E( - 1;0;2), có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 1; - 7)$ là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 7} .$

B. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 7} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 3} .$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{3} .$

Câu 15 :

Cho cấp số cộng (u _n ) với $(\begin{matrix} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n} - 2 \end{matrix}) .$ Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = \frac{1}{2} + 2 (n - 1) .$

B. $u_{n} = \frac{1}{2} - 2 (n - 1) .$

C. $u_{n} = \frac{1}{2} - 2 n .$

D. $u_{n} = \frac{1}{2} + 2 n .$

Câu 16 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2} a .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{2} a^{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{6} a^{3} .$

Câu 17 :

Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ’( x ) trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f ’( x ) trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 18 :

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + y (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Câu 19 :

Trong không gian O x yz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;3), B(5;0; - 1), C(4;3;6) và D(a;b;c). Giá trị của a+b+c bằng

A. 3

B. 11

C. 15

D. 5

Câu 20 :

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ - 2;4] và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x ) - 5=0 trên đoạn [ - 2;4] là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 21 :

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ’( x )= x ( x- 2) ³ , $\forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (1;3)

C. (0;1)

D. (-2;0)

Câu 22 :

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 23 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + e^{\sin x}) \cos x . d x$

A. $I = \frac{π}{2} + e - 2.$

B. $I = \frac{π}{2} + e .$

C. $I = \frac{π}{2} - e .$

D. $I = \frac{π}{2} + e + 2.$

Câu 24 :

Cho hàm số $y = \frac{5 x - 3}{x^{2} + 4 x - m}$ với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Nếu m < - 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

B. Nếu m = - 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

C. Nếu m > - 4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

Câu 25 :

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $\sqrt{3}$ quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn x oay được tạo thành

A. $V = 2 π .$

B. $V = π .$

C. $V = \frac{7}{4} π .$

D. $V = \frac{7}{8} π .$

Câu 26 :

Trong không gian O x yz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x +2y - 2z - 1=0 song song với mặt phẳng (Q): 2 x +(m+1)y - 2mz - m=0?

A. 1

B. 0

C. Vô số

D. 2

Câu 27 :

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức $z = 1 + i$

A. $(\begin{matrix} b = 2 \\ c = 2 \end{matrix}) .$

B. $(\begin{matrix} b = - 2 \\ c = 2 \end{matrix}) .$

C. $(\begin{matrix} b = 2 \\ c = - 2 \end{matrix}) .$

D. $(\begin{matrix} b = - 2 \\ c = - 2 \end{matrix}) .$

Câu 28 :

Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng $\frac{2}{3} .$ Thể tích của khối đa diện đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{9} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{3 + \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{18} .$

Câu 29 :

Phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2} .$ Khi đó giá trị biểu thức $P = x_{1} + x_{2} + 2 x_{1} x_{2}$ là

A. 0

B. -6

C. -2

D. 2

Câu 30 :

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H ₁ ), (H ₂ ) x ếp chồng lên nhau lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r ₁ , h ₁ , r ₂ , h ₂ thỏa mãn $r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}, h_{2} = 2 h_{1}$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30 {cm}^{3},$ thể tích của khối trụ (H ₁ ) bằng

A. 24 cm ³ .

B. 15 cm ³ .

C. 20 cm ³ .

D. 10 cm ³ .

Câu 31 :

Trong không gian O x yz, cho điểm G(1;4;3). Mặt phẳng cắt các trục tọa độ O x , Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{12} + \frac{z}{9} = 1.$

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{16} + \frac{z}{12} = 1.$

C. $3 x + 12 y + 9 z - 78 = 0.$

D. $4 x + 16 y + 12 z - 104 = 0.$

Câu 32 :

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích x ung quanh hình trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2} .$

B. $h = R .$

C. $h = \frac{R}{2} .$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$

Câu 33 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y = f ’( x ) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2},$ biết rằng đồ thị hàm g( x ) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(\begin{matrix} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (- 2) g (1) > 0 \end{matrix}) .$

B. $(\begin{matrix} g (0) > 0 \\ g (1) > 0 \\ g (- 2) g (1) < 0 \end{matrix}) .$

C. $(\begin{matrix} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{matrix}) .$

D. $(\begin{matrix} g (0) > 0 \\ g (- 2) < 0 \end{matrix}) .$

Câu 34 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {(z)}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0 ?$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 35 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A. $m = 0$

B. $m = \sqrt[3]{3}$

C. $m = - \sqrt[3]{3}$

D. $m = \sqrt{3} .$

Câu 36 :

Cho phương trình $l o g_{9} x^{2} - \log_{3} (4 x - 1) = - \log_{3} m$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 5

B. 3

C. Vô số

D. 4

Câu 37 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13

B. 3

C. 6

D. 4

Câu 38 :

Tích phân $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{2^{x - 1} . \cos x}{1 + 2^{x}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 39 :

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

A. $10^{8} . {(0, 007)}^{5}$ (đồng)

B. $10^{8} . {(1, 007)}^{5}$ (đồng)

C. $10^{8} . {(0, 007)}^{6}$ (đồng)

D. $10^{8} . {(1, 007)}^{6}$ (đồng)

Câu 40 :

Trong không gian O x yz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;c) với c là số thực thay đổi khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{12}{5} .$

D. $\frac{6}{5} .$

Câu 41 :

Thể tích V của khối tròn x oay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 1$ xung quanh trục hoành là

A. $V = 6 π .$

B. $V = 6 π^{3} .$

C. $V = 3 π^{3} .$

D. $V = 6 π^{2} .$

Câu 42 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z + \bar{z}) + (z - \bar{z}) = 4$ và $(z - 2 - 2 i) = 3 \sqrt{2} ?$

A. 7

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 43 :

Cho tứ diện ABCD có $A C = \frac{1}{2} A D, \hat{C A B} = 60 °, \hat{D A B} = 120 °, S D = A D$ . Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng

A. $\arccos \frac{3}{4} .$

B. $30 ° .$

C. $60 ° .$

D. $\arccos \frac{1}{4} .$

Câu 44 :

Trong không gian O x yz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8$ và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1). Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA=2MB là một đường tròn (C) Bán kính của (C) bằng

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 45 :

Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = \frac{2}{7} .$

B. $P = \frac{3}{7} .$

C. $P = \frac{3}{87} .$

D. $P = \frac{3}{34} .$

Câu 46 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $(z + \bar{z}) + (z - \bar{z}) = (z^{2})$ và $(z) = m .$

A. $(\sqrt{2}; 2) .$

B. $(2; 2 \sqrt{2}) .$

C. $(\sqrt{2}; 2) .$

D. $(2; 2 \sqrt{2}) .$

Câu 47 :

Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ (với m là tham số) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi và chỉ khi

A. $m \leq - 3.$

B. $m > 3$

C. $m \leq 0.$

D. $- 3 < m < 0.$

Câu 48 :

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R ⁺ . Biết sin2 x là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ’( x ) trên khoảng (0:+∞) là

A. $2 x \cos 2 x . \ln x + \sin 2 x + C .$

B. $2 x \sin 2 x . \ln x - \cos 2 x + C .$

C. $2 x \cos 2 x . \ln x - \sin 2 x + C .$

D. $- 2 x \cos 2 x . \ln x + \sin 2 x + C .$

Câu 49 :

Cho tứ diện SABC có SA=2a và $S A ⊥ (A B C) .$ Tam giác ABC có AB=a, BC=2a, $C A = a \sqrt{5} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là

A. $16 π a^{2} .$

B. $27 π a^{2} .$

C. $36 π a^{2} .$

D. $9 π a^{2} .$

Câu 50 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị A, B sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ (trong đó O là gốc tọa độ)

A. $m = - 1.$

B. $m = 1.$

C. $m = - 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11} .$

D. $m = 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11} .$

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 26)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập