Megaedu.AI - Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 20)

Câu 1 :

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A. $\frac{32 π}{3}$

B. $256 π$

C. $64 π$

D. $16 π$

Câu 2 :

Tập x ác định D của hàm số y = f ( x ² - 3) ^- ³ là

A. $D = ℝ \ (\sqrt{3})$

B. $D = ℝ \ (\sqrt{3}; - \sqrt{3})$

C. $D = ℝ$

D. $D = (- \infty; - \sqrt{3}) \cap (\sqrt{3}; + \infty)$

Câu 3 :

$\int \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln (x) + C$

B. $\ln x + C$

C. $- \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $\frac{1}{x^{2}} + C$

Câu 4 :

Với a, b là các số thực dương tùy ý, log(a ⁵ b ¹⁰ ) bằng

A. $5 \log a + 10 \log b$

B. $\frac{1}{2} \log a + \log b$

C. $5 \log (a b)$

D. $10 \log (a b)$

Câu 5 :

Trong không gian O x yz, cho mặt phẳng (P): 2 x- 3y+4z+2=0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{1}} = (2; 3; 4)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; 2; 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; - 3; 4)$

D. $\vec{n_{4}} = (- 2; 3; 4)$

Câu 6 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$

Câu 7 :

Công thức tính thể tích V của khối tròn x oay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ), trục O x và hai đường thẳng x =a, x =b (a<b), x ung quanh trục O x là

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V \int_{a}^{b} (f (x)) d x$

Câu 8 :

Tập nghiệm của bất phương trình log ₃ ( x- 1) < 1 là

A. $(- \infty; 4)$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 4)$

D. $(1; 4)$

Câu 9 :

Cho hàm số $y = \frac{- 1 + x}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng x ác định

C. Hàm số đồng biến trên R\{ - 2}

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng x ác định

Câu 10 :

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ - 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ - 1;3]. Giá trị của M - m bằng

A. 4

B. 0

C. 5

D. 1

Câu 11 :

Môđun của số phức $\sqrt{3} + i$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 12 :

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 3

B. Đồ thị hàm số có cực đại là 3

C. Hàm số có cực đại là 3

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( - 1;1)

Câu 13 :

Trong không gian O x yz cho hai điểm A(1;2;3), B( - 1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. $(0; 1; 1)$

B. $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. $(0; 2; 4)$

D. $(- 2; - 2; - 2)$

Câu 14 :

Trong không gian O x yz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(3; - 1; 1)$

B. $(- 3; - 1; 1)$

C. $(- 3; 1; - 1)$

D. $(3; 1; - 1)$

Câu 15 :

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 15

B. 7

C. 9

D. 12

Câu 16 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 17 :

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

A. $A_{10}^{7}$

B. $10^{3}$

C. $A_{10}^{3}$

D. $C_{10}^{3}$

Câu 18 :

Cho dãy số (u _n ) x ác định bởi $u_{n} = 2 n - \frac{3}{2}$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Dãy số (u _n ) bị chặn

B. Dãy số (u _n ) bị chặn dưới

C. Dãy số (u _n ) lập thành cấp số cộng

D. Dãy số (u _n ) là dãy số tăng

Câu 19 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị

B. Có 2 điểm cực trị

C. Không có cực trị

D. Có 3 điểm cực trị

Câu 20 :

Hàm số y = ln( x ² +m x +1) x ác định với mọi giá trị của x khi

A. $(\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix})$

B. $m > 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $m < 2$

Câu 21 :

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\log_{2} x < 0 \Leftrightarrow x < 1, \forall x > 0$

B. $\log_{\frac{1}{5}} a > \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a > b; \forall a, b > 0$

C. $\log_{\frac{1}{2}} a = \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a = b; \forall a, b > 0$

D. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1, \forall x > 0$

Câu 22 :

Cho đa thức bậc bốn y = f ( x ) đồ thị đạo hàm y = f ’( x ) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị

B. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x =0

C. Hàm số y = f ( x ) có một cực tiểu

D. Hàm số y = f ( x ) có một cực đại

Câu 23 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (NAB) cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là

A. $2 (2 a + a \sqrt{5})$

B. $2 a + a \sqrt{5}$

C. $2 (a + a \sqrt{5})$

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 24 :

Cho hàm số f ( x ) = a x ³ +b x ² +c x +d có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S=a+b+c+d.

A. S=0

B. S=6

C. S=-4

D. S=2

Câu 25 :

Tìm đạo hàm của hàm số y = log ₄ ( x ² +2).

A. $y^{'} = \frac{2 x \ln 4}{x^{2} + 2}$

B. $y^{'} = \frac{1}{(x^{2} + 2) \ln 4}$

C. $y^{'} = \frac{x}{(x^{2} + 2) \ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{2 x}{x^{2} + 2}$

Câu 26 :

Tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$ là

A. $S = (0; 1)$

B. $S = (\frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2})$

C. $S = (- 1; \frac{1}{2})$

D. $S = (- \frac{1}{2}; 1)$

Câu 27 :

Hàm số F ( x ) nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x )=sin2 x ?

A. $F (x) = - \cos^{2} x$

B. $F (x) = \sin^{2} x$

C. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x$

D. $F (x) = - \cos 2 x$

Câu 28 :

Tính môđun của số phức z thỏa mãn z(2+3i)+i = z.

A. $\frac{1}{\sqrt{10}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{10}$

D. 3

Câu 29 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC=2; BC=1; AA’=1. Góc giữa AB’ và (BCC’B’) bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu 30 :

Gọi z ₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z ² - 2z+13=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=iz ₀ ?

A. $M (\frac{5}{4}; \frac{1}{4})$

B. $Q (\frac{5}{2}; \frac{1}{2})$

C. $N (\frac{5}{4}; - \frac{1}{4})$

D. $P (\frac{5}{2}; - \frac{1}{2})$

Câu 31 :

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = e + 2$ thì giá trị của biểu thức $a + b$ bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu 32 :

Trong không gian O x yz, cho điểm M(1; - 2;2) và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 1 = 0$ . Tọa độ hình chiều vuông góc của M lên (P) là

A. $(2; - 1; 0)$

B. $(- 1; 0; 1)$

C. $(1; 2; 1)$

D. $(0; - 3; 4)$

Câu 33 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3}$ và $\hat{A C B} = 30 °$ . Khi quay tam giác ABC x ung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

A. $9 π$

B. $3 π$

C. $3 \sqrt{3} π$

D. $\sqrt{3} π$

Câu 34 :

Giá trị của tổng $1 + \frac{1}{i} + \frac{1}{i^{2}} + ... + \frac{1}{i^{2019}}$ (ở đó $i^{2} = - 1$ ) bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. i

Câu 35 :

Tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x - 1}$ trên đoạn [2;4] bằng 2 là

A. m=0

B. m=-2

C. m=2

D. m=-4

Câu 36 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành. Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng (AMND).

A. $h = \frac{3}{2}$

B. $h = \frac{8}{3}$

C. $h = 3$

D. $h = \frac{9}{2}$

Câu 37 :

Trong không gian O x yz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với trục O x . Khi đó, mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $2 y - 2 z - 5 = 0$

B. $y + z - 4 = 0$

C. $y + z - 5 = 0$

D. $y + z = 0$

Câu 38 :

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, \hat{B D C} = 30 °$ . Quay hình chữ nhật này x ung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

A. $S_{x q} = π a^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2}}{\sqrt{3}}$

C. $S_{x q} = 2 \sqrt{3} a^{2}$

D. $S_{x q} = \sqrt{3} π a^{2}$

Câu 39 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ nghịch biến trên R. Số phần tử của S là

A. 5

B. 4

C. 7

D. 8

Câu 40 :

Trong không gian O x yz, cho hai điểm A(2;4;1), B( - 1;1;3) và mặt phẳng $(α) : x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ . Mặt phẳng (β) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α) có dạng $a x + b y + c z - 11 = 0$ . Giá trị a - b+c bằng

A. 4

B. -4

C. 1

D. -6

Câu 41 :

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x ³ -x ² + x +1 song song với đường thẳng y=6 x +4?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 42 :

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

A. 22 tháng

B. 23 tháng

C. 25 tháng

D. 24 tháng

Câu 43 :

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ, thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. X ác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ bằng

A. $\frac{16}{55}$

B. $\frac{12}{45}$

C. $\frac{24}{65}$

D. $\frac{8}{165}$

Câu 44 :

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ . Biết f (0)=1 và $f^{'} (x) = (2 - 3 x) f (x)$ , khi đó giá trị của f (1) bằng

A. 2

B. $e^{\frac{1}{2}}$

C. $e^{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 45 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A” tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPQB’N bằng

A. $1$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 46 :

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tìm giá trị $T = (z_{1}) + (z_{2})$ .

A. $T = \frac{2 \sqrt{97}}{3}$

B. $T = \frac{2 \sqrt{85}}{3}$

C. $T = 2 \sqrt{13}$

D. $T = 4 \sqrt{13}$

Câu 47 :

Cho hàm số f ( x ) x ác định trên R\{ - 1;5} và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ - 2019;2019] để phương trình $f (f (x)) - m + 5 = 0$ có nghiệm?

A. 2021

B. 2022

C. 2030

D. 2010

Câu 48 :

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R có $\int_{0}^{3} f (x) d x = 8$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = 4$ . Giá trị của $\int_{- 1}^{1} f ((4 x - 1)) d x$ bằng

A. 3

B. 6

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{11}{4}$

Câu 49 :

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a>1, b>1 và $a^{x - 1} = b^{y} = \sqrt[3]{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+4y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. (11;13)

B. (1;2)

C. (7;9]

D. [5;7)

Câu 50 :

Cho hàm số y = f ( x ) = 2 x ³ - 3 x ² +m+4. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để $\min_{(- 1; 2)} (f (x)) + \max_{(- 1; 2)} (f (x)) = 11$ . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. 11

B. -7

C. -11

D. 7

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 20)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập