Megaedu.AI - Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 19)

Câu 1 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;2)

B. (0;2)

C. (-1;1)

D. (1;2)

Câu 2 :

Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$

B. ${(a^{m})}^{n} = a^{m^{n}}$

C. ${(a^{m})}^{n} = a^{m + n}$

D. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{n - m}$

Câu 3 :

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

A. 3

B. -3

C. 3i

D. -3i

Câu 4 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [1;2] bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. Không tồn tại $\max_{(1; 2)} f (x)$

Câu 5 :

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a ² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. 6a 3

B. 2a 3

C. 3a 3

D. a 3

Câu 6 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -6.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-6.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=2.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

Câu 7 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{81} \sqrt[3]{a}$ bằng

A. $\frac{3}{4} \log_{3} a$

B. $\frac{1}{12} \log_{3} a$

C. $\frac{4}{3} \log_{3} a$

D. $\frac{1}{27} \log_{3} a$

Câu 8 :

Trong không gian O x yz cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 6 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. $Q (3; 3; 0)$

B. $N (2; 2; 2)$

C. $P (1; 2; 3)$

D. $M (1; - 1; 1)$

Câu 9 :

Trong không gian O x yz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; 2; 1)$ và R=3

B. $I (1; - 2; - 1)$ và R=3

C. $I (- 1; 2; 1)$ và R=9

D. $I (1; - 2; - 1)$ và R=9

Câu 10 :

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b]. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ), trục hoành, đường thẳng x =a và đường thẳng x =b là

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} (f (x)) d x$

D. $S = π \int_{a}^{b} (f (x)) d x$

Câu 11 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 3

B. 0

C. $- \frac{3}{2}$

D. $- \sqrt{3}$

Câu 12 :

Cho hàm số y = a ^x có đồ thị như hình bên. Giá trị của a bằng

A. 2

B. $\log_{2} 3$

C. $\sqrt{3}$

D. $\log_{3} 2$

Câu 13 :

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . e^{\sin x} d x$ . Nếu đặt t = sin x thì

A. $I = - \int_{0}^{1} e^{t} d t$

B. $I = - \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} d x$

C. $I = \int_{0}^{1} e^{t} d t$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} d x$

Câu 14 :

Trong không gian O x yz, cho hai điểm A(2;1; - 3), B(4;2;1). Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?

A. $\vec{u_{1}} = (- 2; - 1; 4)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 1; 4)$

C. $\vec{u_{3}} = (- 2; 1; - 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 2; 1; 4)$

Câu 15 :

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 5 x}{4 x + 7}$ là

A. $y = - \frac{5}{4}$

B. $x = \frac{3}{5}$

C. $y = - \frac{3}{4}$

D. $x = - \frac{7}{4}$

Câu 16 :

Xác định diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao h=4 và bán kính đáy r=2.

A. 16 π

B. 20 π

C. 24 π

D. 8 π

Câu 17 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. $C_{7}^{2}$

B. $2^{7}$

C. $7^{2}$

D. $A_{7}^{2}$

Câu 18 :

Cho cấp số cộng (u _n ) có số hạng đầu u ₁ = 3 và công sai d = 2. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

A. 4 080 399

B. 4 800 399

C. 4 399 080

D. 8 154 741

Câu 19 :

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình | f ( x )|=2 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 20 :

Hàm số nào sau đây có tập x ác định là R?

A. $y = \ln (x)$

B. $y = \frac{1}{e^{x}}$

C. $y = x^{\frac{1}{3}}$

D. $y = 2^{\frac{1}{x}}$

Câu 21 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Câu 22 :

Cho x , y là hai số thực thỏa mãn x ² - 1+yi = - 1+2i. Giá trị của 2 x +y là

A. 5

B. 4

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu 23 :

Biết rằng log ₃ 4 = a và T = log ₁₂ 8. Phát biểu nào sau đây đúng

A. $T = \frac{a + 2}{2 a + 2}$

B. $T = \frac{a + 4}{2 a + 2}$

C. $T = \frac{\sqrt{a} + 2}{a + 1}$

D. $T = \frac{\sqrt{a} - 2}{a + 1}$

Câu 24 :

Biết hàm số y = -x ³ +3 x ² +6 x đạt cực trị tại x ₁ , x ₂ . Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng

A. -8

B. 10

C. 8

D. -10

Câu 25 :

Cho hàm số y=cos4 x có một nguyên hàm F ( x ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = 1$

B. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{1}{4}$

C. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = - 1$

D. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{- 1}{4}$

Câu 26 :

Số nghiệm dương của phương trình ln| x ² - 5|=0 là

A. 1

B. 4

C. 0

D. 2

Câu 27 :

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z ₁ =1+i và z ₂ =3 - 5i. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

A. -i

B. 1-i

C. 2-2i

D. 1+i

Câu 28 :

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng

A. $- \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

C. $- \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Câu 29 :

Biết đường thẳng y = x- 2 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x _A , x _B . Khi đó giá trị của x _A + x _B bằng

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Câu 30 :

Số phức z thỏa mãn $z = 2 \bar{z} + 1 + 3 i$ . Phần thực của z bằng

A. -1

B. 2

C. -3

D. 1

Câu 31 :

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S=A.e ^nr , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm, năm 2017, dân số Việt Nam là 93 671 600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà x uất bản thống kê Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

A. 108311100

B. 109256100

C. 107500500

D. 108374700

Câu 32 :

Trong không gian O x yz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 3; 5; 1)$ . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

A. $D (- 4; 8; - 5)$

B. $D (- 2; 2; 5)$

C. $D (- 4; 8; - 3)$

D. $D (- 2; 8; - 3)$

Câu 33 :

Cho cấp số nhân (u _n ), biết u ₂₀₁₇ =1, u ₂₀₂₀ =1000. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

A. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2016}}$

B. $\frac{9^{10} - 1}{{8.9}^{2016}}$

C. $\frac{1 - 10^{10}}{{9.10}^{2016}}$

D. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2019}}$

Câu 34 :

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối x ứng?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu 35 :

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{9}$

Câu 36 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a, tam giác ABC vuông tại B, $A B = a \sqrt{3}$ và BC=a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 90 o

B. 45 o

C. 30 o

D. 60 o

Câu 37 :

Trong không gian, cho tam giác vuông ABC cân tại A, cạnh BC=4a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Diện tích x ung quanh của hình tròn x oay tạo thành khi quay tam giác ABC x ung quanh trục AI bằng

A. $16 π a^{2}$

B. $12 π a^{2}$

C. $4 \sqrt{2} π a^{2}$

D. $8 \sqrt{2} π a^{2}$

Câu 38 :

Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P): 2 x- y - z+4=0 và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 3}$ . Biết Δ đi qua điểm M(0;1;3), phương trình đường thẳng Δ là

A. $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$

B. $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$

C. $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

D. $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{1}$

Câu 39 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số cực trị của hàm số y = f (| x |) là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Câu 40 :

Biết $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1} d x = a + \ln \frac{b}{c}$ với $a, b, c \in ℕ^{*}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị a - b+c bằng

A. 2

B. 0

C. 4

D. 6

Câu 41 :

X ét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1;-1)

B. (-1;-1)

C. (-1;1)

D. (1;1)

Câu 42 :

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} < 0$ là

A. $(- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu 43 :

Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón (H ₁ ), (H ₂ ) x ếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r ₁ , h ₁ , r ₂ , h ₂ thỏa mãn $r_{1} = \frac{1}{2} r_{2}, h_{1} = \frac{1}{2} h_{2}$ (như hình vẽ). Biết thể tích toàn phần của toàn bộ khối pha lê là 100cm ³ . Thể tích của khối (H ₁ ) bằng

A. $\frac{100}{3} c m^{3}$

B. $25 c m^{3}$

C. $\frac{100}{9} c m^{3}$

D. $50 c m^{3}$

Câu 44 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{16 - x^{2}}$ với $0 \leq x \leq 4$ , trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình D bằng

A. $8 π - \frac{16}{3}$

B. $2 π - \frac{16}{3}$

C. $4 π + \frac{16}{3}$

D. $4 π - \frac{16}{3}$

Câu 45 :

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = (x - 3) \sqrt{x + 1}$ trên đoạn [0;4]. Giá trị của M+2N bằng

A. $\frac{16 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{256}{27}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Câu 46 :

Trong O x yz, cho mặt phẳng (P): x +2y+z - 4=0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3}$ . Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{5} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu 47 :

Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có $A D = 2 A B = 2 B C = 2 a, S A = A C$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

Câu 48 :

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 78$ , hệ số của x ⁴ trong khai triển biểu thức ${(x^{2} - x + 2)}^{n}$ bằng bao nhiêu?

A. 532224

B. 534248

C. 464640

D. -463616

Câu 49 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 50 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $(0; \frac{7 π}{2})$ của phương trình $2 f (\cos x) + 5 = 0$ là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 19)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập