Megaedu.AI - Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 11)

Câu 1 :

Trong không gian O x yz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(P) : 4 x - z + 3 = 0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (4; 1; - 1)$

B. $\vec{u} = (4; - 1; 3)$

C. $\vec{u} = (4; 0; - 1)$

D. $\vec{u} = (4; 1; 3)$

Câu 2 :

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục tại x ₀ và có bảng biến thiên sau

Đồ thị hàm số đã cho có

A. hai điểm cực trị, một điểm cực tiểu.

B. một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu 3 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

A. $S = (- \infty; - 5) \cup (5; + \infty)$

B. $S = \emptyset$

C. $S = ℝ$

D. $S = (- 5; 5)$

Câu 4 :

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i.

D. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.

Câu 5 :

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R\{ - 1}.

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2)$

D. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 6 :

Cho ba điểm A(1; - 3;2), B(2; - 3;1), C( - 3;1;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

A. $D (6; 5; 7)$

B. $D (1; - 1; 3)$

C. $D (7; 2; 9)$

D. $D (3; 1; 5)$

Câu 7 :

Đặt $t = \sqrt{e^{x} + 4}$ thì $I = \int \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 4}} d x$ trở thành

A. $I = \int \frac{2}{t (t^{2} - 4)} d t$

B. $I = \int \frac{t}{t (t^{2} - 4)} d t$

C. $I = \int \frac{2}{t^{2} - 4} d t$

D. $I = \int \frac{2 t}{t^{2} - 4} d t$

Câu 8 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ . Biết hàm số có hai điểm cực trị là x =1, x =2 và f (0)=1. Giá trị của biểu thức P=2a+b+c là

A. P = -2

B. P = 0

C. P = -1

D. P = 5

Câu 9 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ^o . Thể tích V của khối chóp là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 10 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x + 2)}^{2019} {(x^{2} - 1)}^{2020}$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 11 :

Cho log3 = m; ln3 = n. Hãy biểu diễn ln30 theo m và n.

A. $\ln 30 = \frac{n}{m} + 1$

B. $\ln 30 = \frac{m}{n} + n$

C. $\ln 30 = \frac{n + m}{n}$

D. $\ln 30 = \frac{n}{m} + n$

Câu 12 :

Với x > a > 0 và a là tham số, đặt $f (x) = \int_{0}^{x} \sqrt{t} \ln^{3} t d t$ . Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(1; e)$

B. $(\frac{1}{e}; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(e; + \infty)$

Câu 13 :

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Diện tích x ung quanh của hình nón bằng

A. $\sqrt{2} π$

B. $π$

C. $2 \sqrt{2} π$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} π$

Câu 14 :

Trong không gian O x yz, phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và $C (0; 0; 4)$ là

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z = 0$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 8 z = 0$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 4 z = 0$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 8 z = 0$

Câu 15 :

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

Câu 16 :

Buổi sáng ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán cho khách. Ông thống kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả… Đến giờ thứ 5 sau khi bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông còn dư 1 quả. Hỏi buổi sáng ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A. 127 quả

B. 63 quả

C. 45 quả

D. 105 quả

Câu 17 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi (α) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của (α) với hình chóp là

A. hình thoi MNPQ.

B. hình thang MNPQ.

C. hình thang cân MNPQ.

D. hình bình hành MNPQ.

Câu 18 :

Kí hiệu z ₁ , z ₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Câu 19 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là đạo hàm của hàm số $y = 2^{x} {.5}^{x}$ ?

A. $10^{x} \ln 10$

B. $10^{x}$

C. $2^{x} + 5^{x}$

D. $x {.10}^{x - 1}$

Câu 20 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thì hàm số y = f ’( x ) như hình vẽ. Biết f (a) > 0. Hỏi đồ thị hàm số y=| f ( x )+2020m| có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Câu 21 :

Một cốc nước hình trụ có chiều cao là h=3π (cm) bên trong đựng một lượng nước. Biết rằng khi nghiêng chiếc cốc sao cho lượng nước chạm mép cốc thì đồng thời nước cũng vừa chạm vào bán kính đáy cốc. Hỏi khi nghiêng cốc sao cho lượng nước vừa đủ phủ kín đáy cốc thì điểm còn lại mà lượng nước chạm vào thành cốc cách đáy cốc một khoảng bằng bao nhiêu?

A. 2π cm

B. π cm

C. 4cm

D. 3cm

Câu 22 :

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng (α) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 30 ^o , (α) cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng

A. $\frac{4 \sqrt{3} R}{9}$

B. $\frac{2 R \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} R}{3}$

D. $\frac{2 R}{3}$

Câu 23 :

Tập nghiệm S của phương trình $2^{2 x + 1} - {5.2}^{x} + 2 = 0$ là

A. $S = (- 1; 1)$

B. $S = (- 1; 0)$

C. $S = (1)$

D. $S = (0; 1)$

Câu 24 :

Cho x , y ( x ≠1) là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{x}} y = \frac{2 y}{5}, \log_{\sqrt[3]{5}} x = \frac{15}{y}$ . Giá trị của biểu thức $P = y^{2} + x^{2}$ là

A. P = 17

B. P = 50

C. P = 51

D. P = 40

Câu 25 :

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

A. một đường tròn.

B. một đường thẳng.

C. một Elip.

D . một parabol hoặc hyperbol.

Câu 26 :

Cho hàm số y = f ( x ) là hàm đa thức bậc 5 có đồ thị hàm số y = f ’( x ) như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên những khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$ và $(- 1; 2)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

D. $(- 2; - 1)$ và $(2; + \infty)$

Câu 27 :

Cho $f^{'} (x) = \frac{2}{{(2 x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ thỏa mãn $f (2) = - \frac{1}{3}$ . Biết phương trình f ( x )= - 1 có nghiệm duy nhất x = x ₀ . Giá trị của biểu thức $T = 2020^{x_{0}}$ là

A. T = 2020

B. T = 1

C. $T = \sqrt{2020}$

D. $T = 2020^{3}$

Câu 28 :

Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó thì số cách chọn là

A. $C_{35}^{2}$

B. $A_{35}^{2}$

C. $2! 35$

D. $2 C_{35}^{1}$

Câu 29 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền màu x ám là $S = \frac{5}{2}$ , giá trị tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$ là

A. $I = \frac{5}{4}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. I = 5

D. I = 10

Câu 30 :

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(0; 1; 3)$

B. $(2; 3; 3)$

C. $(5; 6; 8)$

D. $(1; - 2; 0)$

Câu 31 :

Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao là 16cm, đường kính đáy bằng 8cm, bề dày thành cốc và đáy cốc là 1cm. Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thì ta được khối nước có thể tích V ₁ , nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích V ₂ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{245}{512}$

D. $\frac{45}{128}$

Câu 32 :

Cho hàm số y= f ( x ) đồng biến trên (0;+∞); y= f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{2}{3}$ và ${(f^{'} (x))}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2613 < f^{2} (8) < 2614$

B. $2614 < f^{2} (8) < 2615$

C. $2618 < f^{2} (8) < 2619$

D. $2616 < f^{2} (8) < 2617$

Câu 33 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với (ABC). Trong (P) x ét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

A. $\frac{π a^{2}}{2}$

B. $\frac{π a^{2}}{3}$

C. $π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu 34 :

Cho hàm số y = f ( x ). Hàm số y = f ’( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (2 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng

A. $(0; \ln 3)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 35 :

Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. X ác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống là

A. $\frac{1}{8^{5}}$

B. $\frac{2}{8^{4}}$

C. $\frac{1}{2 . 8^{4}}$

D. $\frac{1}{8^{4}}$

Câu 36 :

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{6 - x^{2}} (- \sqrt{6} \leq x \leq \sqrt{6})$ và tục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Thể tích V của vật thể tròn x oay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục O x là

A. $V = 8 π \sqrt{6} - 2 π$

B. $V = 8 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3}$

C. $V = 8 π \sqrt{6} - \frac{22 π}{3}$

D. $V = 4 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3}$

Câu 37 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ’( x ) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Biết rằng $g (0) + g (- 1) = g (1) + g (2)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

A. $g (0) > g (1) > g (2) > g (- 1)$

B. $g (0) > g (- 1) > g (1) > g (2)$

C. $g (0) > g (1) > g (- 1) > g (2)$

D. $g (0) > g (1) = g (- 1) > g (2)$

Câu 38 :

Xét các số phức z, w thỏa mãn $(w - i) = 2, z + 2 = i w$ . Gọi z ₁ , z ₂ lần lượt là các số phức mà tại đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Môđun $(z_{1} + z_{2})$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. 3

C. 6

D. $6 \sqrt{2}$

Câu 39 :

Cho lăng trụ đều tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh AB=2a, M là trung điểm của A’B’, $d (C^{'}, (M B C)) = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$

Câu 40 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (0; 2021)$ để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2016

B. 2017

C . 2018

D. 2019

Câu 41 :

Trong không gian O x yz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M( - 1;2;3) đến mặt phẳng (P) là

A. $\frac{97 \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{76 \sqrt{790}}{790}$

C. $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{3 \sqrt{29}}{29}$

Câu 42 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = a, A C = B D = b, A D = B C = c$ . Giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng

A. $(\frac{3 (b^{2} - a^{2})}{c^{2}})$

B. $(\frac{2 (b^{2} - a^{2})}{c^{2}})$

C. $(\frac{a^{2} - c^{2}}{b^{2}})$

D. $(\frac{3 (a^{2} - c^{2})}{b^{2}})$

Câu 43 :

Trong không gian O x yz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 2$ . Hai điểm A và B thay đổi trên (S) sao cho tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau. Đường thẳng qua A song song với d cắt mặt phẳng (O x y) tại M, đường thẳng B song song với d cắt mặt phẳng (O x y) tại N. Giá trị lớn nhất của tổng AM+BN bằng

A. $16 \sqrt{6}$

B. $8 \sqrt{6}$

C. $7 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{20}$

Câu 44 :

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $h (x) = (f^{2} (x) + f (x) + m)$ có đúng 3 điểm cực trị là

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \leq 1$

C. $m < 1$

D. $m > \frac{1}{4}$

Câu 45 :

Cho đồ thị $(C_{1}) : y = \frac{- 3 x + 5}{x - 2}$ ; $(C_{2}) : \frac{- 3 x + 2}{x - 2}$ và điểm I(2; - 3). Lấy $A, B \in (C_{1})$ , các tia đối của tia IA, IB cắt (C ₂ ) lần lượt tại C và D sao cho $S_{A B C D} = 2020$ . Diện tích tam giác IAB bằng

A. $\frac{505}{2}$

B. 250

C. $\frac{2020}{9}$

D. 505

Câu 46 :

Cho phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x^{3} - 3 x) = 2 \sin (m x)$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của $m \in (- 2020; 2020)$ để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn [2;4]?

A. 1280

B. 1285

C. 1287

D. 1286

Câu 47 :

Cho f ( x ) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [ - 1;1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ . Giá trị tích phân $I = \int_{-}^{1} \frac{f (x) + 2020}{1 + e^{x}} d x$ là

A. I = 2019

B. I = 2020

C. I = 2021

D. I = 2018

Câu 48 :

Cho hàm số y = f ( x ) = a x ³ +b x ² +c x +d có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình | f ( x )|=m có bốn nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$

A. $\frac{1}{2} < m < 1$

B. $0 < m < 1$

C. $0 < m \leq 1$

D. $\frac{1}{2} \leq m < 1$

Câu 49 :

Cho ba điểm A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $(z_{1}) = (z_{2}) = (z_{3}) = 9$ và $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ . Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC bằng

A. $28 \sqrt{14}$

B. $28 \sqrt{17}$

C. $30 \sqrt{14}$

D. $30 \sqrt{17}$

Câu 50 :

Trong không gian O x yz, cho điểm A(0;0;6), điểm M nằm trên mặt phẳng (O x y) và M≠O. Gọi D là hình chiếu vuông góc của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết đường thẳng DE luôn tiếp x úc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó là

A. R = 2

B. R = 1

C. R = 3

D. $R = \sqrt{2}$

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 11)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập