Megaedu.AI - Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT

Câu 1 :

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?

A. Có ai ở trong đó không?;

B. Bạn có thấy đói không?;

C. Đừng lại gần tôi!;

D. Số 25 không phải là số nguyên tố.

Câu 2 :

Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8}. Số tập con của tập hợp A là?

A. 15;

B. 16;

C. 17;

D. 18.

Câu 3 :

Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. K = [1; 7);

B. K = ( – 3; 7) ;

C. K = [1; 5);

D. K = [5; 7).

Câu 4 :

Miền nghiệm của bất phương trình x – y + 5 ≥ 0 được biểu diễn là miền màu xanh trong hình ảnh nào sau đây ?

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\x + 5y < 4\end{array} \right.\) ?

A. (3; 5);

B. (1; –1);

C. (2; 5);

D. (3; 4).

Câu 6 :

Chọn phương án SAI trong các phương án dưới đây?

A. sin 0° = 0;

B. cos 90° = 0;

C. cos 0° = 1;

D. sin 90° = 0.

Câu 7 :

Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

A. cos β > 0;

B. sin β > 0;

C. tan β > 0;

D. cot β > 0.

Câu 8 :

Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.

A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{13}}\) ;

B. \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\) ;

C. \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\) ;

D. \(\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}\) .

Câu 9 :

Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \) . Tính AC.

A. \(2\sqrt 2 \) ;

B. \(2\sqrt 3 \) ;

C. \(2\sqrt 6 \) ;

D. 2 \(\sqrt 5 \) .

Câu 10 :

Cho hình bình hành ABCD có K là giao điểm hai đường chéo như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow {AK} \) và \(\overrightarrow {KC} \) cùng phương ngược hướng;

B. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng phương cùng hướng;

C. \(\overrightarrow {KC} \) và \(\overrightarrow {KA} \) cùng phương ngược hướng;

D. \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) cùng phương cùng hướng.

Câu 11 :

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {CD} \) .

A. 1 cm;

B. 3 cm;

C. 4 cm;

D. 2 cm

Câu 12 :

Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} \) ;

B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} \) ;

C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC} \) ;

D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} \) .

Câu 13 :

Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:

A. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \) ;

B. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BD} \) ;

C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) ;

D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \) .

Câu 14 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} } \right|\) .

A. \(a\sqrt 2 \) ;

B. a;

C. \(2a\sqrt 2 \) ;

D. 2a.

Câu 15 :

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) ;

B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AB} \) ;

C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} \) ;

D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {BC} \) .

Câu 16 :

Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \) , \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \) . M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ta được biểu thức là:

A. \[2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \] ;

B. \[ - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \] ;

C. \[2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \] ;

D. \[2\overrightarrow a + \overrightarrow b \] .

Câu 17 :

Cho các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương và \(\overrightarrow x = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b \) , \(\overrightarrow y = 2\overrightarrow a + 6\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow z = - 3\overrightarrow a + \overrightarrow b \) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow y \) , \(\overrightarrow z \) cùng phương, ngược hướng;

B. \(\overrightarrow y \) , \(\overrightarrow z \) cùng phương, cùng hướng;

C. \(\overrightarrow y \) , \(\overrightarrow x \) cùng phương, ngược hướng;

D. \(\overrightarrow y \) , \(\overrightarrow x \) cùng phương, cùng hướng.

Câu 18 :

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow {BI} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \) , J là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {BJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \) . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. I, J, C;

B. I, J, B;

C. I, A, B;

D. I, G, B.

Câu 19 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính \(\left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\) .

A. 90°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 45°.

Câu 20 :

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \) . Biết: \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 30^\circ \) , \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \sqrt 3 \) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) . Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a \) .

A. 1;

B. 2;

C. \(\frac{1}{2}\) ;

D. \(\frac{1}{4}\) .

Câu 21 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) .

A. a;

B. 0;

C. a ² ;

D. \(\frac{1}{2}{a^2}\) .

Câu 22 :

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: \(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right).\overrightarrow {AC} = 0\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. BD vuông góc với AC;

B. AB vuông góc với AC;

C. AB vuông góc với DC;

D. BD vuông góc với DC.

Câu 23 :

Cho giá trị gần đúng của \(\frac{6}{{17}}\) là 0,35. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 là:

A. 0,003;

B. 0,03;

C. 0,0029;

D. 0,02.

Câu 24 :

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 15,318 biết \(\overline a \) = 15,318 ± 0,05.

A. 15,3;

B. 15,31;

C. 15,32;

D. 15,4.

Câu 25 :

Số lượng khách từ ngày thứ nhất đến ngày thứ 10 của một nhà hàng mới mở được thống kê ở bảng sau:

Ngày	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Số khách	11	9	7	5	15	20	9	6	17	13

Tính số khách trung bình từ bảng số liệu trên.

A. 9,2;

B. 10,2;

C. 11,2;

D. 12,2.

Câu 26 :

Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:

1; 0; 5; 10; 2; 3; 9.

A. 3;

B. 5;

C. 0;

D. 2.

Câu 27 :

Cho mẫu số liệu sau:

1; 9; 12; 10; 2; 9; 15; 11; 20; 17.

Tứ phân vị Q ₁ , Q ₂ , Q ₃ của mẫu số liệu trên lần lượt là:

A. 9; 11; 15;

B. 2; 10,5; 15;

C. 10; 12,5; 15;

D. 9; 10,5; 15.

Câu 28 :

Cho mẫu số liệu sau:

2; 5; 9; 12; 15; 5; 20.

Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

A. 5;

B. 9;

C. 12;

D. 20.

Câu 29 :

Cho mẫu số liệu sau:

15; 26; 5; 2; 9; 5; 28; 30; 2; 26.

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

A.26;

B. 28;

C. 30;

D. 32.

Câu 30 :

Cho mẫu số liệu sau:

2; 9; 12; 16; 3; 5; 12; 33; 24; 27.

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

A. 17;

B. 18;

C. 19;

D. 20.

Câu 31 :

Cho mẫu số liệu sau:

12; 2; 6; 13; 9; 21.

Tìm phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 35,85;

B. 34,85;

C. 34,58;

D. 35,58.

Câu 32 :

Cho mẫu số liệu sau:

24; 16; 12; 5; 9; 3.

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 7,04;

B. 8,04;

C. 7,55;

D. 8,55.

Câu 33 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(3; – 1). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

A. 5;

B. 3;

C. \(\sqrt {13} \) ;

D. \(\sqrt {15} \) .

Câu 34 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) . Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là

A. \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\,5} \right)\) ;

B. \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\, - 5} \right)\) ;

C. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,\,5} \right)\) ;

D. \(\overrightarrow u = \left( { - 3;\,\, - 5} \right)\) .

Câu 35 :

Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = \left( { - 2;0} \right)\) có số đo bằng:

A. 90°;

B. 0°;

C. 135°;

D. 45°.

Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT - Đề 02

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập