Megaedu.AI - Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT

Câu 1 :

Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x

A. x + 3y = 7;

B. x ² + y ² = 5;

C. \(y = \sqrt {{x^2} - 2} \) ;

D. \(y = \frac{2}{x}\) .

Câu 2 :

Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x	1	2	3	4	5
y	1	3	5	7	9

Giá trị của hàm số y tại x = 3 là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Câu 3 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.

Hàm số trên đồng biến trên khoảng

A. (0; 1);

B. (1; + ∞);

C. (0; + ∞);

D. (– ∞; 0).

Câu 4 :

Hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có tập xác định là

A. (1; 2);

B. [1; 2];

C. {1; 2};

D. ℝ \ {1; 2}.

Câu 5 :

Cho hàm số \(y = 2\sqrt {{x^2} - 5x} \) . Giá trị của hàm số tại x = 10 là

A. 20;

B. \(10\sqrt 2 \) ;

C. \[2\sqrt {10} \] ;

D. Không tồn tại.

Câu 6 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?

A. y = x ² – 5x + 3 ;

B. y = 1 – 2x ² + 4x ;

C. y = x(x ² + x + 1) ;

D. y = 7 – x ² .

Câu 7 :

Cho hàm số bậc hai y = 2x ² + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai này là

A. \( - \frac{3}{4}\) ;

B. \(\frac{3}{4}\) ;

C. \(\frac{3}{2}\) ;

D. \( - \frac{3}{2}\) .

Câu 8 :

Hàm số bậc hai y = 2 – 3x ² + 4x có hệ số tự do là

A. 2 ;

B. – 3 ;

C. 4 ;

D. – 2 .

Câu 9 :

Cho hàm số bậc hai f(x) = 2x ² – 8x + 7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; + ∞);

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 4), nghịch biến trên khoảng (4; + ∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (4; + ∞), nghịch biến trên khoảng (– ∞; 4);

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ∞), nghịch biến trên khoảng (– ∞; 2).

Câu 10 :

Xác định parabol y = ax ² + c, biết rằng parabol này đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; – 2).

A. y = – x ² + 2;

B. y = x ² + 2;

C. y = 2x ² – 1;

D. y = 2x ² + 1.

Câu 11 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. f(x) = 3x ² + x – 4 là tam thức bậc hai;

B. f(x) = 3x – 5 là tam thức bậc hai;

C. f(x) = 2x ³ + 3x – 2 là tam thức bậc hai;

D. f(x) = (x ² ) ² – x ² + 3 là tam thức bậc hai.

Câu 12 :

Cho hàm số f(x) = ax ² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b ² – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

A. ∆ ≤ 0;

B. ∆ = 0;

C. ∆ > 0;

D. ∆ < 0.

Câu 13 :

Cho tam thức f(x) = x ² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;

B. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ;

C. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;

D. f(x) < 0 khi x < 4.

Câu 14 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. x ² – 3x + 2 > 0 khi x ∈ ( – ∞; 1) ∪ (2; + ∞) ;

B. x ² – 3x + 2 ≤ 0 khi x ∈ [1; 2];

C. x ² – 3x + 2 < 0 khi x ∈ [1; 2);

D. x ² – 3x + 2 ≥ 0 khi x ∈ ( – ∞; 1] ∪ [2; + ∞) .

Câu 15 :

Tập nghiệm của bất phương trình x ² – 7x + 10 < 0 là

A. S = ( – ∞; 2] ∪ [5; + ∞) ;

B. S = ( – ∞; 2) ∪ (5; + ∞) ;

C. S = [2; 5];

D. S = (2; 5).

Câu 16 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\] là tập nghiệm của phương trình ax ² + bx + c = (dx + e) ² ;

B. Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\] là tập hợp các nghiệm của phương trình ax ² + bx + c = (dx + e) ² thỏa mãn bất phương trình dx + e ≥ 0 ;

C. Mọi nghiệm của phương trình ax ² + bx + c = (dx + e) ² đều là nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\] ;

D. Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = dx + e\] là tập hợp các nghiệm của phương trình ax ² + bx + c = (dx + e) ² thỏa mãn bất phương trình ax ² + bx + c ≥ 0 .

Câu 17 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \] là tập nghiệm của phương trình ax ² + bx + c = dx ² + ex + f ;

B. Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \] là tập nghiệm của phương trình (ax ² + bx + c) ² = (dx ² + ex + f) ² ;

C. Mọi nghiệm của phương trình ax ² + bx + c = dx ² + ex + f đều là nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \] ;

D. Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \] là tập hợp các nghiệm của phương trình ax ² + bx + c = dx ² + ex + f thỏa mãn bất phương trình ax ² + bx + c ≥ 0 (hoặc dx ² + ex + f ≥ 0) .

Câu 18 :

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1\) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 19 :

Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \) ?

A. 2;

B. 4;

C. 12;

D. 20.

Câu 20 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\, - 2} \right)\) ;

B. \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,2} \right)\) ;

C. \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) ;

D. \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,1} \right)\) .

Câu 21 :

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + 4 = 0?

A. A(1; 2);

B. B(0; 2);

C. C(2; 0);

D. D(2; 1).

Câu 22 :

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 1) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\, - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) ;

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\) ;

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\) ;

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\) .

Câu 23 :

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(2; – 2) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là

A. x – y + 2 = 0;

B. – 3x + y + 4 = 0;

C. x – 3y + 4 = 0;

D. x + 3y + 4 = 0.

Câu 24 :

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\) . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 2x + y – 1 = 0;

B. – 2x + y – 1 = 0;

C. x + 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 1 = 0.

Câu 25 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) và B(4; – 1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB?

A. x + y – 3 = 0;

B. y = 2x + 2;

C. \(\frac{{x - 4}}{6} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}}\) ;

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\) .

Câu 26 :

Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng

∆ ₁ : a ₁ x + b ₁ y + c ₁ = 0; ∆ ₂ : a ₂ x + b ₂ y + c ₂ = 0.

và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).

Khi đó, ∆ ₁ song song với ∆ ₂ khi và chỉ khi

A. hệ (*) có vô số nghiệm;

B. hệ (*) vô nghiệm;

C. hệ (*) có nghiệm duy nhất;

D. hệ (*) có hai nghiệm.

Câu 27 :

Cho điểm M(x ₀ ; y ₀ ) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆), được tính bởi công thức

A. \[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\] ;

B. \[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\] ;

C. \[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {x_0^2 + y_0^2} }}\] ;

D. \[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {x_0^2 + y_0^2} }}\] .

Câu 28 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng

∆ ₁ : a ₁ x + b ₁ y + c ₁ = 0; ∆ ₂ : a ₂ x + b ₂ y + c ₂ = 0,

với các vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{a_1};\,\,b{ & _1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{a_2};\,\,b{ & _2}} \right)\) tương ứng. Khi đó góc φ giữa hai đường thẳng đó được xác định bởi công thức

A. \(\cos \varphi = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\) ;

B. \(\cos \varphi = - \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = - \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = - \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\) ;

C. \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\) ;

D. \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} \cdot \sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}\) .

Câu 29 :

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng d: 5x – 12y – 6 = 0 là

A. 13;

B. – 13;

C. – 1;

D. 1.

Câu 30 :

Góc giữa hai đường thẳng a: \(\sqrt 3 \) x – y + 7 = 0 và b: x – \(\sqrt 3 \) y – 2 = 0 là

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 31 :

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. 2x ² + y ² – 6x – 6y – 8 = 0;

B. x ² + 2y ² – 4x – 8y – 12 = 0;

C. x ² + y ² – 2x – 8y + 18 = 0;

D. 2x ² + 2y ² – 4x + 6y – 12 = 0.

Câu 32 :

Đường tròn (x + 1) ² + (y – 2) ² = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 16 ;

B. 4 ;

C. 256 ;

D. 8 .

Câu 33 :

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(– 1; 2), có bán kính bằng 5?

A. (x – 1) ² + (y + 2) ² = 25;

B. (x + 1) ² + (y + 2) ² = 25;

C. (x + 1) ² + (y – 2) ² = 25;

D. (x – 1) ² + (y – 2) ² = 25.

Câu 34 :

Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là

A. (x – 3) ² + (y – 4) ² = 9;

B. (x + 3) ² + (y – 4) ² = 9;

C. (x – 3) ² + (y – 4) ² = 3;

D. (x + 3) ² + (y + 4) ² = 3.

Câu 35 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): (x – 2) ² + (y + 2) ² = 5. Tiếp tuyến tại điểm M(1; 0) thuộc đường tròn (C) có phương trình là

A. y = – 2;

B. x = 1;

C. x + 2y – 1 = 0;

D. x – 2y – 1 = 0.

Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT - Đề 01 có đáp án

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập