Thi thử trắc nghiệm online môn Toán - Đề thi chính thức THPT quốc gia 2021 - Mã đề 101
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 2$ là
. Nếu $\int_{1}^{4} f(x) \cdot d x=3$ và $\int_{1}^{4} g(x) \cdot d x=-2$ thi $\int_{1}^{4}[f(x)-g(x)] \cdot d x$ bằng:
. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ;-4 ; 0)$ và bán kính bằng 3. Phương trình của (S) là:
. Trong không gian $O x y z$, cho dường thẳng $d$ đi qua diểm $M(3 ;-1 ; 4)$ và có một vecto chỉ phương $\vec{u}=(-2 ; 4 ; 5)$. Phương trình của $d$ là:
. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
. Đồ thị hàm số $y=-x^{4}+4 x^{2}-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
. Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 4$, công thức nào dưới dây đúng?
. Phần thực của số phức $z=5-2 i$ bằng
. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, Đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{2}}$ là
. Cho hàm số $f(x)=x^{2}+4$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(-2 ; 3 ; 5)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{O A}$ là
. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiều của hàm số đã cho bằng
. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
. Nghiệm của phương trình $\log _{3}(5 x)=2$ là:
. Nếu $\int_{0}^{3} f(x) \cdot d x=4$ thì $\int_{0}^{3} 3 f(x) d x$ bằng
. Thể tích của khối lập phương cạnh $5a$ bằng
. Tập xác định của hàm số $y=9^{x}$ là
. Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ dược tinh theo công thức nào dưới dây?
. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x-1}$ là dường thẳng có phương trình:
. Cho $a>0$ và $a \neq 1$, khi đó $\log _{a} \sqrt[4]{a}$ bằng
. Cho khối chóp có diện tích Đáy $B=5 a^{2}$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 3 x-y+2 z-1=0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của $(P)$ ?
. Cho khối trụ có bán kính đáy $r=6$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
. Cho hai số phức $z=4+2 i$ và $w=3-4 i$. Số phức $z+w$ bằng
. Cho cẩp số nhân $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=3$ và $u_{2}=9$. Công bội của cẩp số nhân đã cho bằng
. Cho hàm số $f(x)=e^{x}+2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3 ; 4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
. Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x+1}$ với a là số thực cho trước, $a \neq 1$ có đồ thị như trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
. Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lẩy ngẫu nhiên dồng thời 3 quả. Xác suất để lấy dược 3 quả màu xanh bằng
. Trên đoạn $[0 ; 3]$, hàm số $y=-x^{3}+3 x$ dạt giá trị lớn nhất tại điểm
. Trong không gian $O x y z$, cho diểm $M(-1 ; 3 ; 2)$ và mặt phẳng $(P): x-2 y+4 z+1=0$. Đường thẳng di qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
. Cho hình chóp $S A B C$ có dáy là tam giác vuông cân tại $B, A B=2 a$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ dến mặt phẳng $(S A B)$ bằng
. Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho hai điểm $A(1 ; 0 ; 0)$ và $B(4 ; 1 ; 2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $A B$ có phương trình là:
. Cho số phức $z$ thỏa mãn $i z=5+4 i$. Số phức liên hợp của $x$ là:
. Cho hình lăng trụ đưng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có tất cả các cạnh bằng nhau, tham khảo hình bên dưới. Góc giữa hai dường thẳng AA' và BC' bằng
. Với mọi $a, b$ thỏa mãn $\log _{2} a^{3}+\log _{2} b=6$, khẳng dịnh nào dưới đây đúng?
. Nếu $\int_{0}^{2} f(x) d x=5$ thì $\int_{0}^{2}[2 f(x)-1] d x$ bằng
. Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2 x+5 \text { khi } x \geq 1 \\ 3 x^{2}+4 \text { khi } x<1\end{array}\right..$ Giả sử F là nguyên hàm của $f$ trên $\mathrm{R}$ thỏa mãn $F(0)=2$. Giá trị của $F(-1)+2 F(2)$ bằng
. Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(3^{x^{2}}-9^{x}\right)\left[\log _{3}(x+25)-3\right] \leq 0 ?$
. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))=1$ là
. Cắt hình nón $(N)$ bởi mặt phẳng đi qua dinh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng $60^\circ$, ta được thiết diện là tam giác dều cạnh $4a$. Diện tích xung quanh của $(N)$ bằng
. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^{2}-2(m+1) z+m^{2}=0$ trong đó $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có nghiệm $z_{0}$ thòa mãn $\left|z_{0}\right|=7 ?$
. Xét các số phức $z, \mathrm{w}$ thỏa mãn $|z|=1$ và $|\mathrm{w}|=2$. Khi $|z+i \overline{\mathrm{w}}-6-8 i|$ dạt giá trị nhỏ nhất, $|z-\mathrm{w}|$ bằng?
. Trong không gian $O x y z$, cho dường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2 y+z-4=0$. Hình chiểu vuông góc của $d$ trên $(P)$ là đường thẳng có phương trình:
. Cho hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ vói $a, b, c$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ có hai giá trị cực trị là $-3$ và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{f(x)}{g(x)+6}$ và $y=1$ bằng
. Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho tồn tại $x \in\left(\frac{1}{3} ; 3\right)$ thỏa mãn $27^{3 x^{2}+y y}=(1+x y) 27^{9 \times}$ ?
. Cho khối hộp chữ nhật $A B C D A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có dáy là hình vuông, $B D=2 a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} B D\right)$ và $(A B C D)$ bằng $30^{\circ}$. Thể tích của khối hộp chữ nhật dã cho bằng
. Trong không gian $O x y z$, cho hai diềm $A(1 ;-3 ;-4)$ và $B(-2 ; 1 ; 2)$. Xét hai diềm $M$ và $N$ thay đổi thuộc mặt phẩng $(O x y)$ sao cho $M N=2$. Giá trị lớn nhất của $|A M-B N|$ bằng.
. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x-7)\left(x^{2}-9\right), \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f\left(\left|x^{3}+5 x\right|+m\right)$ có ít nhất 3 điềm cực trị?
