Megaedu.AI - Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 27)

Câu 1 :

Đẳng thức nào sau đây đúng

$A . \sin 32^{0} = \cos 58^{0}$

$B . \cos 32^{0} = \cot 58^{0}$

$C . \sin 32^{0} = \cot 58^{0}$

$D . \sin 32^{0} = \tan 58^{0}$

Lời giải :

Đẳng thức đúng là $\sin 32 ° = \cos 58 °$ . Chọn đáp án A

Câu 2 :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây sai ?

$A . \frac{1}{A B^{2}} = \frac{1}{A C^{2}} - \frac{1}{A H^{2}}$

$B . \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

$C . A C^{2} = B C . H C$

$D . A B^{2} = B H . B C$

Lời giải :

Hệ thức lượng sai là $A . \frac{1}{A B^{2}} = \frac{1}{A C^{2}} - \frac{1}{A H^{2}}$

Chọn đáp án A

Câu 3 :

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h và bán kính đường tròn đáy r là :

$A . S_{x q} = 2 π r^{2} h$

$B . S_{x q} = π r h$

$C . S_{x q} = 2 π r h$

$D . S_{x q} = π r^{2} h$

Câu 4 :

Kết quả của phép tính ${(- 3838)}^{5} : {(1919)}^{5}$ bằng

$A - 3838$

$B .1919$

$C .32.$

$D . - 32$

Câu 5 :

Căn bậc hai số học của 0,49 là

$A . - 0, 7$

$B .0, 7$

$C .0, 07$

$D . \pm 0, 7$

Câu 6 :

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?

$A . y = 4 x$

$B . y = 6 - 2 (x + 1)$

$C . y = 2 x + 2$

$D . y = \frac{2}{3} + 2 x$

Lời giải :

Hàm số nghịch biến có dạng $y = a x + b$ với $a < 0$ .

Chọn đáp án B

Câu 7 :

Nghiệm của bất phương trình l $x - 5 \geq 0$ à :

$A . x \geq - 5$

$B . x < 5$

$C . x \geq 5$

$D . x \leq 5$

Câu 8 :

Cho hàm số $f (x) = - 2 x + 4.$ Giá trị của $f (- 2)$ bằng:

$A . - 8$

$B .0$

$C .8$

$D .4$

Câu 9 :

Tập hợp các số nguyên tố có một chữ số là :

$A . (0; 3; 5; 7)$

$B . (1; 2; 5; 7)$

$C . (1; 3; 5; 7)$

$D . (2; 3; 5; 7)$

Câu 10 :

Giá trị của x để phân thức $\frac{x + 2}{x^{2} + 1}$ có giá trị bằng 0 là :

$A .0$

$B .2$

$C . - 2$

$D .1$

Câu 11 :

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $50^{0}$ thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng:

$A {.90}^{0}$

$B {.25}^{0}$

$C {.100}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Câu 12 :

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A,B. Khẳng định nào sau đây đúng

$A . O O' l à đ ư ờ n g t r u n g t r ự c c ủ a đ o ạ n t h ẳ n g A B$

$B . A B l à đ ư ờ n g t r u n g t r ự c c ủ a đ o ạ n t h ẳ n g O O'$

$C . O B v u ô n g g ó c v ớ i O' B$

$D . O A v u ô n g g ó c v ớ i O' A$

Câu 13 :

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

$A . y = x + \sqrt{5}$

$B . y = 2 x$

$C . y = \sqrt{x} - 1$

$D . y = 2 + 3 x$

Câu 14 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{x - 2} = 3$ là :

$A . x = 11$

$B . x = 29$

$C . x = 25$

$D . x = 23$

Câu 15 :

Cho hàm số

y = - \frac{3}{2} x^{2}

.Kết luận nào sau đây sai?

$A . Đ ồ t h ị h à m s ố n h ậ n t r ụ c t u n g l à m đ ố i x ứ n g$

$B . G i á t r ị l ớ n n h ấ t c ủ a h à m s ố b ằ n g 0 k h i x = 0 .$

$C . Đ ồ t h ị c ủ a h à m s ố đ ã c h o n ằ m p h í a d ư ớ i t r ụ c h o à n h .$

$D . H à m s ố n g h ị c h b i ế n k h i x < 0 v à đ ồ n g b i ế n k h i x > 0$

Câu 16 :

Cho hình lục giác

A B C D E G

có diện tích S (như hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây đúng ?

$\begin{matrix} A . S = S_{A B C} + S_{A B D} + S_{A B E} + S_{A B G} \end{matrix}$

$B . S = S_{A B C} + S_{B C D} + S_{C D E} + S_{B C A}$

$C . S = S_{A B G} + S_{A C E} + S_{A D G} + S_{A E G}$

$D . S = S_{A B C} + S_{A C D} + S_{A D E} + S_{A E G}$

Câu 17 :

Trong các phân số sau, phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là :

$A . \frac{7}{55}$

$B . \frac{- 11}{15}$

$C . \frac{3}{50}$

$D . \frac{- 1}{12}$

Câu 18 :

Kết quả của phép tính $\sqrt{\frac{169}{256}}$ là :

$A . \frac{169}{16}$

$B . \frac{13}{256}$

$C . \frac{13}{16}$

$D . \frac{13}{14}$

Câu 19 :

Phương trình $x - 5 y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm ?

$A . (2; 4)$

$B . (3; 2)$

$C . (0; 1)$

$D . (- 1; 2)$

Câu 20 :

Khẳng định nào sau đây đúng ?

$A . Đ ư ờ n g t r ò n c ó 2 t â m đ ố i x ứ n g$

$B . Đ ư ờ n g t r ò n c ó v ô s ố t â m đ ố i x ứ n g$

$C . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t â m đ ố i x ứ n g$

$D . Đ ư ờ n g t r ò n c ó d u y n h ấ t m ộ t t r ụ c đ ố i x ứ n g$

Câu 21 :

Cho số tự nhiên $\bar{2020 a b}$ . Tìm tất cả các chữ số để số đã cho đồng thời chia hết cho $2; 5; 9$ là :

$A . a \in (5), b \in (0)$

$B . a \in (5), b \in (0; 5)$

$C . a \in (0), b \in (5)$

$D . a \in (5), b \in (5)$

Câu 22 :

Giá trị của m để điểm

P (5; - 3)

thuộc đường thẳng

(d) : 3 x - m y = 6

là :

$A . m = - 5$

$B . m = 7$

$C . m = - 3$

$D . m = - 9$

Câu 23 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3}$ là:

$A . x = 2$

$B . x = 3$

$C . x = - 1$

$D . x = 9$

Câu 24 :

Cho

Δ A B C

vuông tại A biết

A B = 3 c m, ∠ B = 60^{0} .

Độ dài cạnh AC bằng:

$A . A C = 3 \sqrt{3} c m$

$B . A C = 6 \sqrt{3} c m$

$C . A C = 5 c m$

$D . A C = 6 c m$

Câu 25 :

Giá trị của biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{6}} . \sqrt{x + \sqrt{6}}$ khi $x = \sqrt{31}$ là :

$A . \sqrt{31} - 6$

$B . \sqrt{31}$

$C .25$

$D .5$

Câu 26 :

Kết quả rút gọn biểu thức $M = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}}$ là :

$A . M = 5 + 3 \sqrt{2}$

$B . M = 5 + 2 \sqrt{2}$

$C . M = 5 - 2 \sqrt{2}$

$D . M = 5 - 3 \sqrt{2}$

Câu 27 :

Hệ số góc a của đường thẳng $y = a x + b (a \neq 0)$ đi qua hai điểm $A (2; 0)$ và $B (1; 4)$ là :

$A . a = 8$

$B . a = - 4$

$C . a = - 8$

$D . a = 4$

Câu 28 :

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (2 - m) x^{2}$ đồng biến với $x > 0$ là:

$A . m \leq 2$

$B . m < 2$

$C . m \neq 2$

$D . m > 2$

Câu 29 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác $A D (D \in B C)$ . Biết $A B = 21 c m,$ $A C = 28 c m .$ Độ dài đoạn thẳng BD là :

$A . B D = 25 c m$

$B . B = 35 c m$

$C . B D = 15 c m$

$D . B D = 20 c m$

Câu 30 :

Giá trị của m để đồ thị các hàm số $y = 12 x + 5 - m$ và $y = 3 x + 3 + m$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung là :

$A . m = 5$

$B . m = - 1$

$C . m = 1$

$D . m = - 3$

Câu 31 :

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường cao AH . Biết $B H = 4 c m, C H = 6 c m .$ Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

$A . A B = 2 \sqrt{10} c m$

$B . A B = 2 \sqrt{5} c m$

$C . A B = 8 \sqrt{2} c m$

$D . A B = 4 \sqrt{5} c m$

Câu 32 :

Thực hiện phép tính $1, (6) .2, (3) : 0, (7)$ được kết quả là :

$A . \frac{5}{3}$

$B . \frac{35}{9}$

$C .15$

$D .5$

Câu 33 :

Giá trị lớn nhất của biểu thức $M = - x^{2} + 3 x - 5$ là :

$A . \frac{3}{2}$

$B . - \frac{3}{2}$

$C . \frac{11}{4}$

$D . - \frac{11}{4}$

Câu 34 :

Cho hình chữ nhật ABCD biết $A B = 12 c m, B C = 5 c m .$ Bán kính R của đường tròn đi qua 4 đỉnh $A, B, C, D$ là :

$A . R = \frac{17}{2} c m$

$B . R = \frac{13}{2} c m$

$C . R = 17 c m$

$D . R = 13 c m$

Câu 35 :

Cho hai đường thẳng $(d_{1}) : y = x + 4$ , $(d_{2}) : y = - x + 4.$ Đường thẳng $(d_{1})$ cắt trục hoành tại điểm A. $(d_{2})$ cắt trục hoành tại điểm B , $(d_{1}), (d_{2})$ cắt nhau tại C. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

$A . 0, 829 (d v d d)$

$B .1, 657 (d v d d)$

$C .1, 656 (d v d d)$

$D .0, 828 (d v d d)$

Câu 36 :

Cho đường tròn $(O; 6)$ , đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các dây AB,AC . Khi đó $B M^{2} + C N^{2}$ bằng:

$A .72$

$B .36$

$C .144$

$D .48$

Câu 37 :

Cho hình thang

A B C D (A D / / B C)

có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết

S_{B O C} = 100 c m^{2}, S_{A C O} = 144 c m^{2} .

Diện tích S của tam giác DOC là :

$A . S = 120 c m^{2}$

$B . S = 122 c m^{2}$

$C . S = 113 c m^{2}$

$D . S = 118 c m^{2}$

Câu 38 :

Hai người cùng làm chung công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành $25 %$ khối lượng công việc. Vậy thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là :

$A . 48 g i ờ$

$B . 36 g i ờ$

$C . 12 g i ờ$

$D . 24 g i ờ$

Câu 39 :

Tổng tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn bất đẳng thức

\frac{1}{4096} < {(\frac{1}{2})}^{n} \leq 8

bằng:

$A .57$

$B .78$

$C .66$

$D .60$

Câu 40 :

Cho các số a,b,c thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 9 = 2 (2 a + b + 2 c)$ . Giá trị của biểu thức $T = a + 3 b + c$ là :

$A . T = 5$

$B . T = 7$

$C . T = 11$

$D . T = 9$

Câu 41 :

Biết tất cả các giá trị củam để hàm số $y = (3 m^{2} - 10 m + 3) x^{2}$ (với $3 m^{2} - 10 m + 3 \neq 0)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x = 0$ thỏa mãn $a < m < b .$ Giá trị biểu thức $T = 3 a + 4 b - 5$ bằng;

$A .8$

$B .5$

$C .7$

$D .6$

Câu 42 :

Cho $Δ A B C$ vuông cân tại A biết $A B = A C = 6.$ Vẽ đường thẳng d qua A. Từ B và C vẽ $B D, C E$ cùng vuông góc với $d (D, E \in d)$ . Khi đó $B D^{2} + C E^{2}$ bằng

$A .6 \sqrt{2}$

$B .36$

$C .6$

$D .12$

Câu 43 :

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức $T = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{2 \sqrt{x}}{x - 1}$ nhận giá trị nguyên là :

$A .2$

$B .3$

$C . 0$

$D .1$

Câu 44 :

Cho tam giác ABC vuông tại A biết $A B = 10 c m, A C = 15 c m$ . Đường phân giác trong góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Độ dài đoạn thẳng AD bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .5, 35 c m$

$B .5, 25 c m$

$C .5, 15 c m$

$D .5, 45 c m$

Câu 45 :

Số các giá trị nguyên âm của m để đường thẳng $y = 2 (m + 2) x - 5$ không có điểm chung với đồ thị hàm số $y = 20 x^{2}$ là :

$A .10$

$B .9$

$C .12$

$D .11$

Câu 46 :

Tổng các bình phương tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $(\begin{matrix} x + 2 y = 5 m + 1 \\ 2 x - y = 2 \end{matrix})$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $3 x^{2} - y^{2} = 8$ là :

$A . T = 24$

$B . T = 28$

$C . T = 22$

$D . T = 26$

Câu 47 :

Giá trị nhỏ nhất $A = \sqrt{(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 8 {(x + \frac{1}{x})}^{2} + 55}$ là:

$A .23$

$B .55$

$C . \sqrt{55.}$

$D .. \sqrt{23}$

Câu 48 :

Số dư trong phép chia

A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{2020}

cho 40 là

$A .1$

$B .10$

$C .15$

$D .5$

Câu 49 :

Cho tam giác vuông ABC nội tiếp một đường tròn có đường kính38cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 6cm .Diện tích tam giác ABC bằng

$A .123 c m^{2}$

$B .120 c m^{2}$

$C .125 c m^{2}$

$D .118 c m^{2}$

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 27)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập