Bài tập về Thế năng đàn hồi cơ bản, nâng cao có lời giải

Một lò xo có độ c ứ ng k = 5N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là , khi lò xo có chiều dài $l_0=40cm$ thì thế năng đàn hồi của nó là W _t . Giá trị của W _t bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m, vật nặng khối lượng m = 250 g treo thẳng đứng, lấy g = 10m/s ² . Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m = 400g đặt trên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng $\alpha$ = 30°, bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s ² . Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng 0,05 J. Giá trị của k là

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m đặt trên mặt phẳng ngang. Chọn Ox như h ì nh vẽ đ ồ th ị thế năng đàn hồi của lò xo theo li đ ộ x là hình nào sau?

Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ = 40cm, khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài $l_1$ = 50cm về trạng thái có chiều dài $l_2$ = 45 c m thì lò xo đã thực hiện một công bằng:

Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0=40cm$ , khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều d ài về trạng thái có chiều dài $l_2$ thì công của lực đàn hồi thực hiện là A = -0,44 J . Giá trị c ủ a $l_2$ ứng với trường hợp lò xo dãn bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 100N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài $l_0=40cm$ thì vận tốc của vật là v = 4m/s bỏ qua mọi lực cản. Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng v _max = 12cm/s. Khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng . Khi động năng của vật bằng 15 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0=40cm$ dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài $l_1=44cm$ thì vận tốc của vật là v ₁ = 60cm/s bỏ qua mọi lực cản. Khi lò xo có chiều dài thì vận tốc của vật là v ₂ = 80cm/s. Giá trị của $l_2$ khi lò xo bị nén bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 2 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$ = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 10 c m rồi buông nhẹ v ₁ = 0. Lấy g = 10 m/s ² . Khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần đầu tiên $∆l_2$ = 0 thì động năng của vật có giá trị bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đ ặt tr ê n giá đ ỡ cố định n ằ m ngang dọc theo trục lò xo. H ệ số ma sát trượt giữa giá đ ỡ và vật nhỏ là $\mu$ = 0,1. Ban đ ầ u giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 10cm rồi buông nh ẹ v ₁ = 0. Lấy g = 10m/s ² . Khi vật đi được quãng đường S = 8cm thì vật có vận tốc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đ ỡ và vật nhỏ là $\mu$ = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 10 cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần do lực cản của ma sát và dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng $∆l_2$ = 0, lấy g = 10 m/s ² . Quãng đường vật đã đi bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nh ỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $\mu$ = 0,12, lấy g = 10 m/s ² . Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 10cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần vật dừng hẳn khi đã đi được quãng đường S = 41,6 cm. Vị trí dừng của vật lò xo biến dạng là

Một lò xo c ó độ cứng k, chiều dài tự nhi ê n c ủ a lò xo là $l_0$ , khi lò xo có chiều dài l thì thế năng đàn hồi của nó là W _t . Giá trị của W _t xác định b ở i bi ể u thức

Một lò xo c ó độ cứng k = 2N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ = 20 cm, khi lò xo có chiều dài l = 25 cm thì thế năng đàn hồi của nó là W _t . Giá trị của W _t bằng

Một lò xo có độ cứng k = 1 N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ , khi lò xo dãn có chiều dài l = 22 cm thì thế năng đàn hồi của nó là 80mJ. Giá trị của $l_0$ bằng

Khi nói về thế năng đàn hồi của lò xo phát biểu nào sau là đúng?

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng . Nếu tăng khối lượng m của con lắc lên 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng $∆l$ . Nếu tăng khối lượng m của con lắc lên 2 lần, còn độ biến dạng giảm 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo

Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng $∆l$ khi đó thế năng đàn hồi của lò xo là 12J. Nếu tăng độ biến dạng của lò xo lên 2 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng, lấy g = 10m/s ² . Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k , vật nặng khối lượng m = 50g treo thẳng đứng, lấy g = 10m/s ² . Khi con lắc ở vị trí c â n bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng 2,5mJ. Giá trị của k bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m , vật nặng khối lượng m đặt tr ê n mặt phẳng nghi ê ng góc nghiêng $\alpha$ = 30°, bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s ² . Khi con lắc ở vị trí cân bằng thế năng đàn hồi của lò xo bằng 0,05 J. Giá trị của m là

Đồ thị thế năng đàn hồi của một lò xo theo độ biến dạng như hình vẽ. Độ cứng k của lò xo bằng

Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ , khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài $l_1$ về trạng thái có chiều dài $l_2$ thì lò xo đã thực hiện một công xác định bằng bi ể u thức

Một lò xo có độ cứng k = 150N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ = 40 cm , khi lò xo chuyển từ trạng thái có chiều dài $l_1$ = 46 cm về trạng thái có chiều dài $l_2$ = 42 cm thì lò xo đã thực hiện một công bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biến dạng $∆l$ thì vận tốc của vật là v . Cơ năng của con lắc xác định bởi biểu thức

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 50N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biến dạng $∆l$ = 4cm thì vận tốc của vật là v = 5m/s. Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao dộng tr ê n mặt ph ẳ ng nằm ngang không ma sát v ớ i cơ năng b ằ ng 115 m J , khi lò xo bị biến dạng $∆l$ = 5cm thì vận tốc c ủ a vật là v = 50 cm/s. Giá tr ị của m bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 250g, lò xo có độ c ứ ng k = 100N/m, dao động tr ê n mặt ph ẳ ng nằm ngang không ma s á t v ớ i cơ n ă ng bằng 260 m J , khi lò xo bị biến dạng $∆l$ thì vận tốc của vật là v = 80cm/s. Giá trị của $∆l$ bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo c ó độ c ứ ng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng n ằm ngang với vận tốc cực đại bằng v _{m ax} = 18 cm/s. Khi thế năng c ủ a lò xo bằng 8 lần động năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt ph ẳ ng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng v _max = 20 cm/s. Khi động năng bằng $\frac{1}{24}$ lần thế năng của lò xo thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng v _max = 60 cm/s. Khi động năng b ằ ng $\frac{1}{9}$ lần cơ năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng $∆l_{max}$ = 18 cm. Khi động năng của vật bằng 35 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng $∆l_{max}$ . Khi lò xo có độ biến dạng $∆l$ = 1 ,5cm thì thế năng bằng 1/3 động năng. Giá trị của $∆l_{max}$ bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng $∆l_{max}$ . Khi lò xo có đ ộ biến d ạ ng $∆l$ = 2 c m thì thế năng bằng $\frac{1}{16}$ cơ n ă ng. Giá trị cùa $∆l_{max}$ b ằ ng

Một con l ắ c lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có đ ộ c ứ ng k = 100 N/m, dao động không ma sát trên mặt ph ẳ ng n ằ m ngang với độ biến d ạ ng cực đ ại b ằ ng $∆l_{max}$ . Khi lò xo có độ bi ế n d ạ ng $∆l$ = 2cm th ì động năng bằng 3 lần th ế n ă ng. Giá trị cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng n ằ m ngang. Khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng thì vật có vận tốc 50 cm/s . Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 500 N/m , dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại c ủ a lò xo bằng $∆l_{max}$ = 2cm . Cơ năng của con lắc bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc của vật có giá trị cực đại là 80cm/s. Cơ năng của con lắc bằng

Khi con lắc lò xo dao động không ma sát tr ên mặt phẳng nằm ngang phát biểu nào sau là đúng?

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, d ao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng $∆l_{max}$ = 4 c m. Vận tốc lớn nhất của vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng $∆l_{max}$ = 4cm . Vận tốc lớn nhất của vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng v _max = 100 cm/s . Độ biến dạng cực đại c ủ a lò xo bằng

Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Đồ thị cơ năng W c ủ a con lắc theo độ bi ế n dạng của lò xo l à hình nào sau?

Một con lắc lò xo gồm vật nặng kh ố i lượng m = 100g, lò xo có độ c ứ ng k = 40 N/m, dao động không ma sát tr ên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại của lò xo bằng $∆l_{max}$ = 4 cm. Khi lò xo b i ế n dạng $∆l=2\sqrt{3}$ cm thì vận tốc của vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao động không ma sát trên mặt ph ẳ ng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng v _max =100cm/s. Khi vật có vận tốc v = 60 cm/s độ biến dạng của lò xo bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, l ò xo có độ cứng k = 160N/m, dao động không ma sát trê n mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất c ủ a vật bằng v _{ma x} = 100 cm/s. Khi vật có vận tốc v = 80 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng v _max = 100 cm/s. Gia tốc cực đại của vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động trên mặt phẳng n ằ m ngang h ệ số ma sát $\mu$ ở trạng thái 1 con lắc có cơ năng W ₁ khi vật chuy ể n đ ộng đến trạng thái 2 cơ năng c ủ a con l ắ c là W ₂ . Độ lớn công c ủ a lực ma sát tác d ụng lên vật có biểu thức

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ c ứ ng 80N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nh ỏ là $\mu$ . Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 5 cm rồi buông nhẹ v ₁ = 0. Khi lò xo ở trạng thái có độ biến dạng $∆l_2$ = 1 cm thì vận tốc của vật là 50 cm/s. Độ lớn công của lực ma sát tác dụng lên vật bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100N/m. Vật nh ỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nh ỏ là $\mu$ = 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 10 cm rồi buông nhẹ v ₁ = 0, lấy g = 10 m/s ² . Khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần đầu tiên $∆l_2$ = 0 thì vận tốc của vật là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 100N/m . Vật nhỏ được đặt tr ên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đ ỡ và vật nhỏ là $\mu$ = 0,2. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn $∆l_1$ = 2cm rồi buông nhẹ vật dao động tắt dần do lực cản của ma sát và dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng $∆l_2$ = 0,4cm, lấy g = 10 m/s ² . Quãng đường vật đã đi bằng

Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 950g, đặt một vật nh ỏ khối lượng m = 50g. Ban đầu M đang đ ứ ng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một tốc độ ban đ ầu v ₀ = 4m/s theo phư ơ ng ngang (hình bên) . Tốc độ của vật M khi m dùng lại trên M bằng

Một lò xo có đ ộ c ứ ng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đ ứ ng, đầu dưới gắn với một vật nặng. Từ vị tr í cân bằng O , kéo vật nặng thẳng đ ứ ng xuống phía dưới đến A với OA = x . Chọn mốc thế năng của hệ tại vị trí cân bằng O. Th ế năng của hệ (lò xo và vật nặng) tại A xác định b ở i biểu thức

Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuy ể n động tịnh ti ế n, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có th ể trượt tr ên m với hệ số ma sát $\mu$ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s ² . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì quãng đường m đã di chuyển là

Một con lắc lò xo treo vào một đi ể m cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 (m/s ² ). Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị bi ể u diễn sự phụ thuộc c ủ a thế năng đàn hồi W _{đ h} của lò xo vào thời gian t. Ở vị tr í cân bằng lò xo dãn $∆l_0$ = 2cm, bỏ qua lực cản của không kh í . Khối lượng của con lắc có giá trị bằng

Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nh ỏ và bán cầu có thể bỏ qua, bán cầu được giữ đứng yên, gọi $\alpha$ là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình bên). Khi vật bắt đầu r ơ i bán cầu thì giá trị góc $\alpha$ là

Một sợi dây nhẹ chiều dài l = 80 cm có một đầu buộc vào đi ể m cố định O , đầu kia mang một vật nhỏ khối lượng m = 200 g. Nâng quả cầu lên tới vị tr í ở ngay phía dưới điểm O khoảng $\frac{l}{4}$ rồi từ đấy phóng ngang quả cầu ra phía bên phải với vận tốc $v_0$ . Sau một lúc, dây bị căng thẳng, lúc này nó hợp với phương thẳng đ ứ ng góc 60°, kể từ đó quả cầu dao động như một con lắc quanh trục O , b ỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s ² . Xung lượng của lực căng dây tác dụng vào vật khi dây vừa bị căng thẳng có độ lớn bằng

Một con lắc đơn dây treo có chiều dài 1,92 m tr eo vào điểm T cố định, vật có khối lượng 400g. Từ vị trí cân bằng O , kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động tr ên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên).

Biết TD = 1,28 m và ${\alpha }_1={\alpha }_2=4°$ . B ỏ qua mọi ma sát.

L ấ y g = 10 (m/s ² ), chọn mốc thế năng h ấ p dẫn tại O . C ơ năng c ủ a con lắc bằng

Một viên đ ạ n khối lượng m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v = 40m/s đến va ch ạ m đàn hồi xuyên tâm vào một quả cầu khối lượng M = 190g được treo bằng một sợi dây nh ẹ , mềm và không dãn dài l. Kết quả là làm cho sợi dây bị lệch đ i một góc lớn nhất ${\alpha }_0$ = 60° so với phương thẳng đứng. Giá trị c ủ a bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nh ỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nh ỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo . Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 10 c m rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s ² . Tốc độ lớn nhất vật nh ỏ đạt được trong quá trình dao động là

Một ván trượt dài L = 4m, khối lượng phân bố đều theo chiều dài, đang chuy ể n động với vận tốc v ₀ = 5m/s trên mặt b ă ng nằm ngang nhẵn ma sát không đáng k ể thì gặp một d ả i đường nhám có ma sát đủ lớn với hệ số ma sát là có chiều rộng l = 2m vuông góc với phương chuyển động (hình bên). Sau khi vượt qua dải nhám v ẫ n có vận tốc v = 3m/s. Lấy g = 10m/s ² . Giá trị của $\mu$ bằng

Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như hình vẽ (hình chữ nhật chiều cao R, khoét b ỏ 1/4 hình tròn bán kính R). Ban đầu mi ế ng gỗ đ ứ ng yên. Một hòn bi sắt khối lượng cũng bằng m chuy ể n động với vận tốc v ₀ đến đ ẩ y miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức c ả n của không khí. Cho v ₀ = 5m/s; R = 0,125m; g = 10 m/s ² . Tính từ mặt bàn, độ cao tối đa mà hòn bi đạt được bằng

Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s ² , một con lắc đ ơn có chiều d à i 1 m, dao đ ộng với góc lệch cực đ ại ${\alpha }_0=60°$ . Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn . Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đ ứng góc $\alpha =30°$ , gia tốc của vật nặng của con lắc có đ ộ lớn là

Cho hai vật nh ỏ A và B có khối lượng lần lượt là m ₁ = 900 g, m ₂ = 4 kg đặt trên mặt ph ẳ ng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt ph ẳ ng ngang đều là $\mu$ = 0,1; coi hệ số ma sát ngh ỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau. bằng một lò xo nhẹ có độ c ứ ng k = 15N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền v ớ i A). B ỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10 m/s ² . Để B có thể dịch chuyển sang trái thì giá tr ị nh ỏ nhất của v bằng

Trên một tấm ván đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt một vật nh ỏ khối lượng m = 300g. Ban đầu M đang đứng yên tr ên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vật m một vận tốc ban đầu v ₀ = 3 m/s theo phương ngang (hình vẽ). Biết m trượt trên M với hệ số ma sát $\mu$ = 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s ² . Quãng đường m trượt được trên M bằng

Một con lắc lò xo có m = 100g và k ₀ = 12,5N/m. Thời điểm ban đầu ( t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ đ ể hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương th ẳ ng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo, Đến thời điểm t ₁ = 0,1 1 s, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động, Lấy g = 10m/s ² . Biết đ ộ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật đạt giá trị cực đại là

Một con lắc đơn dao động với góc lệch cực đại ${\alpha }_0$ < 90°, mốc thế năng được chọn tại vị tri cân bằng của vật nặng. Tỷ số giữa thế năng và động năng của vật nặng tại vị trí mà lực căng d ây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng

Một xe lăn có sàn phẳng, khối lượng M = 5kg, đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v ₀ = 2 m/s. Đặt nhẹ nhàng một vật nhỏ khối lượng m = 150 g lên sàn xe và ngang với cạnh trước của sàn xe. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn xe là $\mu$ = 0,1. Để vật nhỏ không r ơ i khỏi sàn xe thì chiều dài tối thiểu của sàn xe là

Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một đi ể m cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ đ ể vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s ² . Khoảng thời gian từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

Vật nhỏ m được truyền vận tốc ban đầu theo phương ngang v ₀ = 8m/s từ A sau đó m đi lên theo đoạn đường tròn BC tâm O, bán kính OC = 2m phương OB thẳng đứng, góc $\alpha =45°$ và m rơi xuống tại D (hình bên). Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s ² . Khoảng cách CD bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 4 0 N/m, dao động trên mặt ph ẳ ng nằm ngang có hệ số ma sát $\mu$ = 0,2. Cứ khi vật đến vị trí, tại đó lò xo dãn cực đại $∆l$ = 3 cm, người ta lại tác động vào vật nặng xung lực theo hướng làm lò xo co lại và vật nặng lại có vận tốc ban đầu $\overrightarrow{V_0}$ . Con lắc dao động ổn định, lấy g = 10 m/s ² . Giá trị của $\overrightarrow{V_0}$ bằng

Con lắc đơn dây treo không dãn khối lượng không đáng kể chiều dài l= 12,5 cm. Từ vị trí cân bằng người ta truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v ₀ có phương nằm ngang. B ỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s ² . Để vật chuy ể n động theo quỹ đạo tròn thì giá trị nhỏ nhất của v ₀ là

Trên một xe lăn khối lượng m có thể lăn không ma sát trên sàn nằm ngang có gắn một thanh nhẹ thẳng đứng đủ dài. Một vật nhỏ có khối lượng m buộc vào đầu thanh bằng một dây treo không dãn, không khối lượng, chiều dài l= 19,6 cm (hình vẽ). Ban đầu xe lăn và vật cùng ở vị trí cân bằng. Truyền tức thời cho vật một vận tốc ban đầu v ₀ có phương nằm ngang. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s ² . Để vật chuyển động theo quỹ đạo tròn thì giá trị nhỏ nhất của v ₀ là

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$ là đại lượng được xác định bởi công thức

Một lò xo c ó độ cứng k, chiều d ài tự nhi ê n của lò xo là $l_0$ , khi lò xo có chiều dài thì đ ại lượng t ính bởi biểu thức $\frac{1}{2}k{(l-l}^{}$ ₀ ) 2 đ ược gọi là

Khi lực $\overrightarrow{F}$ không đổi tác dụng lên một vật và điể m đặt của lực đ ó chuy ể n dời một đoạn s theo hướng hợp v ớ i hướng của lực một góc $\alpha$ , thì công thực hiện bởi lực được tính theo công thức

Một vật có khối lượng m chuyển động trong trọng trường với vận tốc v , độ cao của vật so với mốc th ế năng là z. Cơ năng của vật xác định b ở i bi ể u thức sau

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng

Khi nói về công, công suất phát biểu nào sau là không đúng

Một vật có khối lượng m, độ cao của vật so với mốc thế năng là z, cho rằng g không thay đ ổ i theo độ cao. Đồ thị thế năng hấp dẫn W _t c ủ a vật theo z là hình nào sau?

Nếu đồng th ờ i gi ả m khối lượng c ủ a vật còn một nửa và tăng vận t ố c lên g ấ p bốn lầ n thì đ ộng lượng của vật sẽ

Một ô tô có khối lượng 2 t ấ n đ ang chuy ể n động th ẳ ng đề u trong 2 giờ xe đ ược quãng đư ờ ng 108 km. Động năng của ô tô này bằng

Một lò xo có độ cứng k = 1 N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0$ = 50cm, khi lò xo có chiều dà i l = 48cm thì thế năng đ àn hồi W _t của nó là

Một vật có khối lượng m = 200g nằm yên trên bàn cao h = 80 c m so với mặt đất, chọn mốc thế năng tại mặt đất, g = 10m/s ² . Thế năng hấp dẫn của vật bằng

Một vật khối lượng 20kg trượt trên mặt ph ẳ ng n ằ m ngang nhám với hệ số ma sát $\mu$ = 0,1, lấy g = 10m/s ² . Công của lực ma sát đã thực hiện khi vật di chuy ể n quãng đường 8m bằng

Một vật chuyển động trong trọng trường, ngoài trọng lực vật chịu tác dụng thêm lực cản ở trạng thái 1 vật có cơ năng W ₁ = 20J khi vật chuyển động đến trạng thái 2 cơ năng là W ₂ = 18J. Công của lực cản tác dụng lên vật bằng

Một quả bóng có khối lượng 800 g đang có động lượng 4 kgm/s. Vận tốc của quả bóng này bằng

Khi một lực $\overrightarrow{F}$ không đổi tác dụng lên một vật tr ong khoảng thời gian $∆$ t thì động lượng của vật biến thiên $\overrightarrow{∆p}$ . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Vật khối lượng m ₁ chuyển động trên mặt ph ẳ ng ngang, nhẵn với vận tốc $\overrightarrow{v_1}$ , đến va chạm với một vật khối lượng m ₂ đứng yên trên mặt phẳng ngang ấy. Sau va chạm, hai vật nhập làm một, chuyển động với cùng một vận tốc $\overrightarrow{v}$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

Hai xe 1 và 2 chuy ể n đ ộng cùng phương ngược chiều động lượng của mỗi vật là p ₁ = 20kg . m/s; p ₂ = 15kg.m/s. Đ ộng lượng của hệ hai xe là

Một vật có khối lượng m = 200g rơi tự do không vận tốc đầu t ừ độ cao h, lấy g = 10 m/s ² . Công suất t ứ c thời của trọng lực tại thời điể m 5 giây k ể từ lúc bắt đầu chuyển động là

Một ấm đun nước siêu tốc có công suất 2 KW. Để đun 1 lít nước sôi cần một nhiệt lượng là 120000J. Then gian để đun sôi 1,5 lít nước ở cùng điều kiện như giả thiết là

Một viên đạn đang bay với động năng 200J thì gặp bức tường. Sau khi xuyên ngang qua bức tường dầy 4cm thì động năng của nó là 20 J . Độ lớn lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn bằng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng $v_{max}=10cm/s$ . Khi động năng bằng 1/3 lần thế năng của lò xo thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:

Một con lắc đơn gồm vật m dây treo không dãn có chiều dài l = 90cm. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc ${\alpha }_0=90°$ rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s ²

Khi vật đi qua vị trí ứng với góc lệch $\alpha =60°$ vận tốc có độ lớn bằng

Một vật được n é m th ẳ ng đứng t ừ mặt đ ấ t với vận tốc v ₀ thì đạt được độ cao cực đại là 8 m so với mặt đ ấ t, bỏ qua sức cản của không khí, gốc th ế năng tại mặt đất. Độ cao của vật khi động n ă ng b ằ ng 3 l ầ n thế năng là

Hai xe ô tô A và B cùng khối lượng, có đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe như ở hình bên. Gọi p _A , p _B tương ứ ng là đ ộng lượng của xe A và xe B . K ế t luận đúng là

Một viên đạn có động lượng p (kg.m/s) đang bay thẳng đứng lên trên thì n ổ thành hai m ả nh; m ả nh thứ nhất có động lượng p ₁ hợp với phương thẳng đứng một góc 30°; mảnh thứ hai có động lượng kh ô ng đổi p ₂ = 5 kg.m/s . Giá trị lớn nhất của p bằng

Đường tròn có đường kính AC = 2R. Lực F c ó phương song song với AC, có chi ề u không đ ổi từ A đến C v à có độ lớn 100N. Công của lực F sinh ra đ ể làm dịch chuy ể n vật trên cung AD có số đ o c u ng bằng 60° là 30 J. Giá trị của R là

Viên đạn khối lượng m = 100 g đang bay với vận tốc theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1 m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đ ầu kia c ủ a sợi d ây treo vào điể m c ố định, bỏ qua lực cản của không khí. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuy ể n động lên đến vị trí dây treo lệch v ớ i phương thẳng đứng một góc lớn nh ấ t b ằ ng 60°. Giá trị của v ₀ bằng