Megaedu.AI - Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học (P1)

Câu 1 :

Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 biến đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}$ = 1 thành đường tròn có phương trình:

Câu 2 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Câu 3 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2). Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ $\vec{u} = (3; - 1)$ . Tọa độ của điểm B là

A . (4;-3)

B . (1;0)

C . (-4;3)

D . (2;1)

Câu 4 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Câu 5 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2x + y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là

A . y - 2x + 3 = 0

B . -2y + x + 3 = 0

C . 2y + x + 3 = 0

D . 2y - x + 3 = 0

Câu 6 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2x + y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là

A . y - 2x + 3 = 0

B . -2y + x + 3 = 0

C . 2y + x + 3 = 0

D . 2y - x + 3 = 0

Câu 7 :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là vecto nào trong các vecto sau?

A . (1;2)

B . (2;-1)

C . (2;1)

D . (0;1)

Câu 8 :

Cho tam giác ABC có A(2;3),B(1;-2),C(6;2) Phép tịnh tiến $T_{\bar{B C}}$ biến tam giác ABC thành

tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là

A . (3;1)

B .(-2;-3)

C . (8;5)

D . (2;3)

Câu 9 :

Cho hai đường thẳng d: y = x + y - 1 = 0 và d': x + y -5 = 0 Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}$ biến đường thẳng d thành d' Khi đó, độ dài bé nhất của $\vec{u}$ là bao nhiêu?

A . 2 $\sqrt{2}$

B . 5

C . $\sqrt{2}$

D . 4 $\sqrt{2}$

Câu 10 :

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

A. (3;0)

B. (3;-2)

C. (-3;1)

D. (-3;2)

Câu 11 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A (1; 5), B (‒3; 2). Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O , tỉ số k = -2 . Độ dài đoạn thẳng MN là

A. $\frac{5}{2}$

B. 5

C. 4

D. 10

Câu 12 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2x - y + 4 = 0 và 2x - y -1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ $\vec{u} = (m; - 3)$ biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 4

D. m=1

Câu 13 :

Cho điểm M(1;2) và $\vec{v} = (2; 1)$ . Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến $\vec{v}$ là

A. M'(1;-1)

B. M'(-3;-3)

C. M'(-1;1)

D. M'(3;3)

Câu 14 :

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 3y + 3 = 0. Phép tịnh tiến $\vec{v} (2; 2)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

Câu 15 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng

$d_{1}$ : 2x + 3y + 1 = 0 và $d_{2}$ : x - y - 2 = 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành $d_{2}$

A. Vô số

B. 4

C. 1

D. 0

Câu 16 :

Cho $\vec{v}$ = (3;3) và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ Ảnh của (C) qua $T_{\vec{v}}$ là (C') có phương trình

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định đúng.

A . A' (-4;2)

B. $(- 2; \frac{1}{2})$

C . A'(4;-2)

D. A' $(2; - \frac{1}{2})$

Câu 18 :

Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông BK = $\sqrt{28}$ km , HP = 10 km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp $\frac{16}{15}$ lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng

Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập