Megaedu.AI - Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P3)

Câu 1 :

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Câu 2 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$

Câu 3 :

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn?

Câu 4 :

Đạo hàm của hàm số $y = x . \sin x$ bằng

Câu 5 :

Nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{3}) = 0$

Câu 6 :

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A. Hàm số y=cosx đồng biến trên tập xác định.

B. Hàm số y=cosx là hàm số tuần hoàn chu kì $2 π$ .

C. Hàm số y=cosx có đồ thị là đường hình sin.

D. Hàm số y=cosx là hàm số chẵn.

Câu 7 :

Nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 là

Câu 8 :

Nghiệm phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là

Câu 9 :

Cho biểu thức $P = x^{- \frac{3}{4}} \sqrt{\sqrt{x^{5}}}$ , $x > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x^{- 2}$

B. $x^{- \frac{1}{2}}$

C. $x^{\frac{1}{2}}$

D. $x^{2}$

Câu 10 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu tiên $u_{1} = 2$ và công sai $d = 2$ . Tìm $u_{2018}$

A. $2^{2018}$

B. $2^{2017}$

C. 4036

D. 4038

Câu 11 :

Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h .

A. V= $B^{2}$ h

B. V=Bh

C. V= $\frac{1}{3}$ Bh

D. V=3Bh

Câu 12 :

Tập xác định của hàm số $y = \tan 2 x$ là:

Câu 13 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x + 1}}$ là

Câu 14 :

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{\sin^{2} x} = 3 c o t x + \sqrt{3}$

A. $- \frac{π}{6}$

B. $- \frac{5 π}{6}$

C. $- \frac{π}{2}$

D. $- \frac{2 π}{3}$

Câu 15 :

Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

A. 0

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{π}{2}$

D. $- \frac{π}{2}$

Câu 16 :

Tất cả các nghiệm của phương trình tanx=cotx là

Câu 17 :

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 18 :

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là

Câu 19 :

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{π}{9}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $- \frac{π}{6}$

D. $- \frac{π}{9}$

Câu 20 :

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ thì ta được phương trình nào sau đây

Câu 21 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$

Câu 22 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Câu 23 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ trên đoạn $(0; 2 π)$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 24 :

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x - \cos x + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $ℝ$ là

Câu 25 :

Phương trình sinx-3cosx=0 có nghiệm dạng $x = a r c c o t m + k π$ , $k \in ℤ$ thì giá trị m là?

A. -3

B. $\frac{1}{3}$

C. 3

D. 5

Câu 26 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{c o t x}{\cos x - 1}$ là

Câu 27 :

Tổng các nghiệm trong đoạn $(0; 2 π)$ của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = 1$ bằng

A. $\frac{5 π}{2}$

B. $\frac{7 π}{2}$

C. $2 π$

D. $\frac{3 π}{2}$

Câu 28 :

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là

Câu 29 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{3} \sin x}{\cos x + 1}$ . Tính M, m

A. 2

B. 0

C. -2

D. -1

Câu 30 :

Phương trình $2 \cos x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập