Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi
mặt phẳng (P): 2x - 4y + 3z - 24 = 0 và các mặt phẳng tọa độ.
Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l .Tính thể tích của khối nón.
Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các
cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM= , CP= .
Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là
Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là
Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I',r). Mặt phẳng ( ) đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,
AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa
đường thẳng BC và mặt phang (SAC).
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?
Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và CD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và = .
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của
mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, = ,
SA (ABCD), SA= . Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách
từ điểm O đến (SBC) bằng
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a 2 , chiều cao bằng a có thể tích bằng
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
BC = a . Biết thể tích khối chóp bằng . Khoảng cách từ điểm S
đến mặt phẳng (ABC) bằng
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = , AA' = .
Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ).
Giá trị tan a bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2a 3 . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng
