Megaedu.AI - Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Câu 1 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1

B . 2

C. Vô số

D. 0

Câu 2 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\ln (3 e^{x} - 2) = 2 x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 3 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{1 / 2} (x^{2} - 2 x) = - 3$ là

A.

B. {-4,2}

C. {-4,-2}

D. {2,4}

Câu 4 :

Cho $2^{x} = a, 4^{y} = b$ . Giá trị của x + y bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 5 :

Cho $a = \log_{2} m$ và $A = \log_{m} 16 m$ với mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 6 :

Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình $a^{2 x + 1} > 1$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log (1 + \sqrt{x + 1})$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{2} (5 - 2^{x}) = 1 - x$ . Giá trị của $2^{x 1} + 2^{x 2}$ bằng

A. 5

B. 2

C.

D.

Câu 9 :

Bất phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{1 + \sqrt{2}} 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 10 :

Cho a,b là các số thực dương và a>1, $a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ . Khi đó $\log_{a / b} \sqrt{a b}$ bằng

A. .

B. -6.

C.

D. 0.

Câu 11 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} . 2^{x + 1} < 72 . 6^{a}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 12 :

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{3} {(x + 2 π)}^{2}$ $+ \log_{2 a^{2} + 2} {(x + a)}^{2} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 13 :

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 14 :

Đạo hàm của hàm số $f (x) = 4^{x^{2} - 2 x}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 15 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có f'(ln 2) = 3. Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Tích các nghiệm của phương trình bằng

A . 0.

B .

C. 5.

D. 1.

Câu 17 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ c ó nghiệm?

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 7.

Câu 18 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x + 3) < 2$ là

A.

B. (-3;6)

C.

D. (-3;9)

Câu 19 :

Tích các nghiệm của phương trình $\ln^{2} (e x) + \ln (\frac{x}{e}) = 1$ bằng

A.

B.

C. e

D.

Câu 20 :

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $m + e^{f (x)} < e^{x}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 21 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x)}^{1 / 3}$ là

A. R

B. R\{0;2}

C. ( 0;2)

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu 22 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x - \log_{x} 4 = 3 / 2$

A.

B.

C.

D.

Câu 23 :

Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x + 2} - \sqrt{3}) (3^{x} - m) < 0$ chứa đúng 10 số nguyên ?

A.

B.

C.

D.

Câu 24 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 25 :

Số nghiệm thực của phương trình log 3 (x 2 -3x+9) = 2 bằng

A. 2.

B. 3.

C. 0

D. 1

Câu 26 :

Cho log 5 a=5 và log 3 b= 2/3. Tính giá trị biểu thức I= 2 log 6 [ log 5 (5a)] + log 1/9 b 3

A.

B.

C.

D.

Câu 27 :

Tập xác định của hàm số y = log(x-2) 2 là

A.

B.

C.

D.

Câu 28 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$

A.

B.

C.

D.

Câu 29 :

Tập xác định của hàm số y =(x 2 -4x) 2019/2020 là

A.

B.

C.

D.

Câu 30 :

Tìm m để bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2}$ $- 6 \sin x + 8 \cos x$ $\leq 2 m - 1$ đúng với mọi $x \in R$ .

A.

B.

C.

D.

Câu 31 :

Cho phương trình 5 x +m = log 5 (x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 19.

B. 9.

C. 21.

D. 20.

Câu 32 :

Có bao nhiêu số nguyên trên [0; 10] nghiệm đúng bất phương trình log 2 (3x – 4) > log 2 (x – 1)?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 11

Câu 33 :

Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) - ln(3a) bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 34 :

Phương trình $2^{2 x + 1} = 32$ có nghiệm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 35 :

Giải bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$

A.

B.

C.

D.

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập