Megaedu.AI - Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Câu 1 :

Phép chia đa thức $2 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x - 2$ cho đa thức $x^{2}$ – 1 được đa thức dư là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 10

Câu 2 :

Phép chia đa thức ( $4 x^{4} + 3 x^{2}$ – 2x + 1) cho đa thức $x^{2}$ + 1 được đa thức dư là:

A. 2x + 2

B. -2x + 2

C. -2x - 2

D. 3 - 2x

Câu 3 :

Điền vào chỗ trống ( $x^{3} + x^{2}$ – 12 ): (x – 12) = …

A. x + 3

B. x – 3

C. $x^{2}$ + 3x + 6

D. $x^{2}$ – 3x + 6

Câu 4 :

Phần dư của phép chia đa thức $x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}$ – 3x + 1 cho đa thức $x^{2}$ + 1 có hệ số tự do là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 5 :

Thương của phép chia đa thức ( $3 x^{4} - 2 x^{3} + 4 x - 2 x^{2}$ – 8) cho đa thức ( $x^{2}$ – 2) có hệ số tự do là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 6 :

Biết phần dư của phép chia đa thức ( $x^{5} + x^{3} + x^{2}$ + 2) cho đa thức ( $x^{3}$ + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.

A. a < 2

B. a > 1

C. a < 0

D. a ⁝ 2

Câu 7 :

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức $3 x^{3} - 2 x^{2}$ + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức ( $2 x^{3} + 5 x^{2}$ – 2x + 3) cho đa thức ( $2 x^{2}$ – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

A. Cả (I) và (II) đều đúng

B. Cả (I) và (II) đều sai

C. (I) đúng, (II) sai

D. (I) sai, (II) đúng

Câu 8 :

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức ( $2 x^{3}$ – 26x – 24) cho đa thức $x^{2}$ + 4x + 3 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức ( $x^{3}$ – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết

Chọn câu đúng

A. Cả (I) và (II) đều đúng

B. Cả (I) và (II) đều sai

C. (I) đúng, (II) sai

D. (I) sai, (II) đúng

Câu 9 :

Kết quả của phép chia $(2 a^{3} + 7 a b^{2} - 7 a^{2} b - 2 b^{3})$ : (2a – b) là

A. (a – b)(a – 2b)

B. ${(a + b)}^{2}$

C. (a – b)(b – 2a)

D. a – b

Câu 10 :

Kết quả của phép chia $(x^{4} - x^{3} y + x^{2} y^{2} - x y^{3}) : (x^{2} + y^{2})$ là

A. (x – y)

B. x(x – y)

C. $x^{2}$ – y

D. $x^{2}$ + xy

Câu 11 :

Xác định a để đa thức 27 $x^{2}$ + a chia hết cho 3x + 2

A. x = 6

B. a = 12

C. a = -12

D. a = 9

Câu 12 :

Xác định a để đa thức 10 $x^{2}$ – 7x + a chia hết cho 2x – 3

A. a = 24

B. a = 12

C. a = -12

D. a = 9

Câu 13 :

Để đa thức $x^{4} + a x^{2}$ + 1 chia hết cho $x^{2}$ + 2x + 1 thì giá trị của a là

A. a = -2

B. a = 1

C. a = -1

D. a = 0

Câu 14 :

Để đa thức $x^{3} + a x^{2}$ - 4 chia hết cho $x^{2}$ + 4x + 4 thì giá trị của a là

A. a = -6

B. a = 6

C. a = -3

D. a = 3

Câu 15 :

Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức $a^{2} x^{3} + 3 a x^{2}$ – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Câu 16 :

Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4 $x^{3}$ + ax + b chia cho đa thức $x^{2}$ – 1 dư 2x – 3.

A. a = -6; b = -3

B. a = 6; b = -3

C. a = 2; b = -3

D. a = -2; b = -3

Câu 17 :

Tìm a và b để đa thức f(x) = $x^{4} - 9 x^{3} + 21 x^{2}$ + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = $x^{2}$ – x – 2

A. a = -1; b = 30

B. a = 1; b = 30

C. a = -1; b =-30

D. a = 1; b = -30

Câu 18 :

Xác định hằng số a và b sao cho ( $x^{4}$ + ax + b) ⁝ ( $x^{2}$ – 4)

A. a = 0 và b = -16

B. a = 0 và b = 16

C. a = 0 và b =0

D. a = 1 và b = 1

Câu 19 :

Biết đa thức $x^{4}$ + a $x^{2}$ + b chia hết cho $x^{2}$ – x + 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng.

A. a < b

B. a > b

C. a = b

D. a = 2b

Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập