Megaedu.AI - 70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P3)

Câu 1 :

Cho dãy số (u _n ) thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{- 2 + \log u_{1} - 2 \log u_{8}} = 2 \log u_{10}$ và u _n+1 = 10u _n , ∀ n ∈ R* Khi đó u ₂₀₁₈ bằng

A. 10 ²⁰⁰⁰

B. 10 ²⁰⁰⁸

C. 10 ¹⁰⁰⁸

D. 10 ²⁰¹⁷

Câu 2 :

Cho dãy số (u _n ) thỏa mãn ln ² u ₆ – ln $u_{8}$ = ln u ₄ – 1 và u _n+1 = u _n .e với mọi n ≥ 1 Tìm u ₁

A. e

B. e ²

C. e ^-3

D. e ^-4

Câu 3 :

Cho dãy số thỏa mãn u ₁ = 5; u _n+1 = 3u _n + 4/3. Giá trị nhỏ nhất củ a n để u ₁ + u ₂ + … + u _n > 5 ¹⁰⁰ - 2/3n là

A . 141

B. 142

C. 145

D. 146

Câu 4 :

Cho các số x + 2; x + 14; x + 50 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x ² + 2013 bằng:

A. 2019

B. 2017

C. 2017

D. 2020

Câu 5 :

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Biết $(\begin{matrix} a + b + c = 26 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 364 \end{matrix})$ Tìm b.

A. 9

B. 7

C. 6

D. Đáp án khác

Câu 6 :

Giá trị của tổng 4+44+444+....+44..4 (tổng đó có 2018 số hạng)

Câu 7 :

Tính tổng của $S_{n} = - {(2 + \frac{1}{2})}^{2} + {(4 + \frac{1}{4})}^{2} - {(8 + \frac{1}{8})}^{2} + . . . . + {(- 1)}^{n} {(2^{n} + \frac{1}{2^{n}})}^{2}$

D. Đáp án khác

Câu 8 :

Cho cấp số nhân (u _n ) có u ₁ = 2; u ₁ – 12u ₂ – 6u ₃ đạt giá trị lớn nhất. T ìm công bội q?

A . 1

B . 2

C. -1

D . -2

Câu 9 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x ³ – 7mx ² + 2(m ² + 6m)x – 64 = 0.

A. m = 8

B. m = 0

C. m = -1 hoặc m = 7

D. m = 0 hoặc m = 8

Câu 10 :

Cho dãy số (U _n ) xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{3}$ và $u_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} . u_{n}$ . Tổng $S = u_{1} + \frac{u_{2}}{2} + \frac{u_{3}}{3} + . . . . . + \frac{u_{10}}{10}$ bằng

Câu 11 :

Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

A . 5

B. 7

C . 8

D . 6

Câu 12 :

Cho cấp số cộng (u _n ) có công sai d = -3 và u ₂ ² + u ₃ ² + u ₄ ² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S ₁₀₀ của số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. S ₁₀₀ = -14650.

B. S ₁₀₀ = -14400.

C. S ₁₀₀ = -14250.

D. S ₁₀₀ = -15450 .

Câu 13 :

Biết rằng tồn tại hai giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x ⁴ – 10x ² + 2m ² + 7m = 0, tính tổng lập phương của hai giá trị đó.

Câu 14 :

Cho cấp số nhân (u _n ) có u ₁ = 3; 15u ₁ – 4u ₂ + u ₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

A. u ₁₃ = 24567.

B. u ₁₃ = 12288.

C. u ₁₃ = 49152.

D. u ₁₃ = 3072 .

Câu 15 :

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

A. 19674.

B. 59040.

C. 177138.

D. 6552

Câu 16 :

Cho 3 số tạo thành một cấp số cộng có tổng 21. Nếu thêm 2, 3, 9 lần lượt vào số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba tạo thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.

A . 3, 7, 11

B . 3; 8; 10

C . 18, 7, -4

D. Đáp án khác

Câu 17 :

Cho 3 số dương có tổng là 65 lập thành một cấp số nhân tăng, nếu bớt một đơn vị ở số hạng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hạng thứ ba ta được một cấp số cộng. Tìm số lớn nhất trong 3 số đó?

A. 5; 20; 40

B. 40

C. 45

D .5; 15; 45

Câu 18 :

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là sai?

A. Dãy số (a _n ), với a ₁ = 3 và vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.

B. Dãy số (b _n ), với b ₁ = 1 và b _n+1 (2b _n ² + 1) = 3 ∀ n ≥ 1 vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.

C. Dãy số (c _n ), với c ₁ = 2 và c _n+1 =3c _n ² – 10 ∀ n ≥ 1 vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.

D. Dãy số (d _n ), với d ₁ = -3 và d _n+1 = 2d _n ² – 15, ∀ n ≥ 1 vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân.

Câu 19 :

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một cấp số cộng. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác theo a.

Câu 20 :

Biết rằng S = 1 + 2.3 + 3.3 ² + … + 11.3 ¹⁰ = $a + \frac{21 . 3^{b}}{4}$ .Tính $P = a + \frac{b}{4}$

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 4

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập