Megaedu.AI - 70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản (P2)

Câu 1 :

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = {(- 1)}^{n}$

A. Bị chặn

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên

D. Bị chặn dưới

Câu 2 :

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = 3 n - 1$

A. Bị chặn

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên

D. Bị chặn dưới

Câu 3 :

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

A. Dãy số $(a_{n})$ với $a_{n} = 4 n - 3$

B. Dãy số $(b_{n})$ với $b_{n} = 3^{n}$

C. Dãy số $(c_{n})$ với $c_{n} = 2018^{n}$

D. Dãy số $(d_{n})$ với $d_{n} = n^{2}$

Câu 4 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} + 2 u_{5} = 0$ và $S_{4} = 14$ . Tính số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng.

A. $u_{1} = 8; d = 3$

B. $u_{1} = - 8; d = 3$

C. $u_{1} = - 8; d = - 3$

D. $u_{1} = 8; d = - 3$

Câu 5 :

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 321$ và $u_{n + 1} = u_{n} - 3$ với mọi $n \in N *$ . Tính tổng S của 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

A. S = 16875

B. S = 63375

C. S = 63562,5

D. S = 16687,5

Câu 6 :

Xác định để 3 số :1-x; $x^{2}$ ; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của x .

B. 2; -2

C. .1; -1

D .0

Câu 7 :

Xác định để 3 số: 1+2x; $2 x^{2} - 1$ ; - 2x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. 3; -3

B. $x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $x = \pm \frac{\sqrt{3}}{4}$

D. Không có giá trị nào của x

Câu 8 :

Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30 ^o . Tìm các góc còn lại?

A. 75 ^o ; 120 ^o ; 165 ^o

B. 72 ^o ; 114 ^o ; 156 ^o

C. 70 ^o ; 110 ^o ; 150 ^o

D. 80 ^o ; 110 ^o ; 135 ^o .

Câu 9 :

Cho cấp số cộng có $u_{1} = 2$ và d = -5. Tìm $u_{20}$

A. -98

B . -95

C. -93

D . -90

Câu 10 :

Cho cấp số cộng có $u_{1} = 2$ và d = -5. Số -2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. 401

B . 403

C. 405

D .407

Câu 11 :

Cho cấp số cộng có $u_{99} = 101; u_{101} = 99$ . Tìm $u_{100}$

A. 98

B . 100

C. 102

D .104

Câu 12 :

Cho cấp số cộng -2; x; 6; y. Tính giá trị của biểu thức P= $x^{2} + y^{2}$

A. 98

B . 100

C. 102

D .104

Câu 13 :

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 2$ và d=3. Tính tổng của 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. 847

B . 850

C. 853

D .856

Câu 14 :

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 2$ và d=3. Biết $S_{n} = 6095374$ , tìm n .

A. 1980

B . 2100

C. 2102

D .2017

Câu 15 :

Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120 . Tìm số hạng đầu tiên và số hạng thứ tư của dãy ?

A. 1;7

B . 2;8

C. 2;10

D .3;9

Câu 16 :

Cho cấp số cộng (u _n ) có công sai d> 0; $(\begin{matrix} u_{31} + u_{34} = 11 \\ u_{31}^{2} + u_{34}^{2} = 101 \end{matrix})$

Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. $u_{n}$ =3n-9

B . $u_{n}$ =3n-2

C. $u_{n}$ =3n-92

D . $u_{n}$ =3n-6

Câu 17 :

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 ^o . Tìm 2 góc còn lại?

A. 65 ^o ; 90 ^o

B. 75 ^o ; 80 ^o

C. 60 ^o ; 95 ^o

D. 60 ^o ; 90 ^o

Câu 18 :

Tam giác ABC có ba góc A ; B ; C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C=5A. Xác định số đo các góc A ; B ; C.

A. A=10 ^o ;B=120 ^o ; C=5 0 ^o

B. A=15 ^o ;B=105 ^o ; C= 60 ^o

C. A=5 ^o ;B=60 ^o ; C=25 ^o

D. A=20 ^o ;B=60 ^o ; C=10 0 ^o

Câu 19 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $(\begin{matrix} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{matrix})$

Tính số hạng thứ 100 của cấp số

A. -243

B. -295

C. -231

D. -294

Câu 20 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $(\begin{matrix} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{matrix})$

Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

A. -244

B. -247

C. -253

D. -285

Câu 21 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $(\begin{matrix} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{matrix})$

Tính $S = u_{4} + u_{5} + . . . + u_{30}$

A. S = -1286

B.S = -1276

C. S = -1242

D. S=-1222

Câu 22 :

Cho dãy số có d = –2; S ₈ = 72. Tính u ₁ ?

A. -16

B. 16

C. 3

D. 8

Câu 23 :

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ?

A. Dãy số $(x_{n})$ , với $x_{n} = n^{2}$

B. Dãy số $(y_{n})$ với $y_{n} = {(\sqrt{5})}^{2 n - 3}$

C. Dãy số $(z_{n})$ với $z_{n} = \frac{2}{n}$

D. Dãy số $(w_{n})$ với $w_{n} = \frac{3^{n} + 1}{3^{n + 1}}$

Câu 24 :

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $(\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 4 u_{n} + 9 \end{matrix})$

Dãy số $(v_{n})$ xác định bởi $v_{n} = u_{n} + 3,$ với mọi $n \geq 1$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng với công sai d=3 .

B. Dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân với công bội q=4.

C. Dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng với công sai d=4 .

D. Dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân với công bội q= 9

Câu 25 :

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.

B. Dãy số 7; 0; 0; ... là một cấp số nhân.

C. Dãy số $(u_{n})$ : $u_{n} = n . 6^{n + 1}$ là một cấp số nhân.

D. Dãy số $(v_{n})$ : $v_{n} = {(- 1)}^{n} . 3^{2 n}$ là một cấp số nhân .

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập