60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; -2; 2), b = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a b có độ dài bằng nhau?

Câu 2 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Câu 3 :

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Câu 4 :

Cho hai vectơ a , b thay đổi nhưng luôn thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của

Câu 5 :

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x 2 + y 2 + z 2 = 4, m 2 + n 2 + p 2 = 9. Vectơ AB có độ dài nhỏ nhất là:

Câu 6 :

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

Câu 7 :

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

Câu 8 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b biết rằng vectơ b ngược hướng với vectơ a

và | b | = 2| a |

Câu 9 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ b = (2; y; z) biết rằng vectơ b cùng phương với vectơ a

Câu 10 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ a có độ dài nhỏ nhất

Câu 11 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (3; 4; 0), v = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ u v là:

Câu 12 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 25

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Câu 13 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y + 4z + 5 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Câu 14 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Câu 15 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

3 x 2 + 3 y 2 + 3 z 2 + 6x - 8y + 15z - 3 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Câu 16 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Câu 17 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Câu 18 :

Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

Câu 19 :

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 20 :

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

Câu 21 :

Cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 . Điểm M(m; -2; 3) nằm trong mặt cầu khi và chỉ khi:

Câu 22 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), bán kính R=5. Mặt phẳng (P): 4x - 4y + z + m = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 5. Khi đó m bằng:

Câu 23 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(4;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Câu 24 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Câu 25 :

Vị trí tương đối của hai mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1), bán kính R = 1 và mặt cầu (S’) có tâm I'(3;3;3), bán kính R’=1 là:

Câu 26 :

Vị trí tương đối của hai mặt cầu: x 2 + y 2 + z 2 + 2x - 2y - 2z - 7 = 0 và x 2 + y 2 + z 2 + 2x + 2y + 4z + 5 = 0 là:

Câu 27 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM 2 + BM 2 = 30 là một mặt cầu (S). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

Câu 28 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức AM 2 + 2 BM 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 29 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 4

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90 o . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là:

Câu 30 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng: