300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P4)

Cài đặt đề thi

Chưa xem
Đã trả lời

Danh sách câu hỏi

Bấm vào ô số để xem câu hỏi

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1

Tìm các giá trị của m để phương trình $e^{x} = x + m$ có nghiệm $x \in (- 1; 1)$

Câu 2

Tìm nghiệm của bất phương trình

$\frac{4^{x} - 2^{x + 1} + 8}{2^{1 - x}} < 8^{x}$

Câu 3

Tìm x, biết $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$

Câu 4

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a}$

Câu 5

Cho $4^{x} - 2 . 6^{x} = 3 . 9^{x}$ . Tìm $I = \frac{12^{x}}{27^{x}}$

A. I = 27

B. I = 6

C. I = 3

D. I = 9

Câu 6

Tìm số nghiệm của phương trình: $2 . 2^{x} - 2 . 2^{2 x + 1} = x - 1$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 7

Tìm nghiệm của bất phương trình

$\frac{{\log^{2}}_{a} x + \log_{a} x + 2}{\log_{a} x - 2} > 1$ với $a > 1$

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a > 1 và điểm M(3;-5;2)

B. a > 1 và điểm M(0;5;7)

C. a > 1 và điểm M(0;5;-7)

D. 0 < a < 1 và điểm M(3;5;2)

Câu 9

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5 - 2 x$

Câu 10

Cho phương trình: $6 . a^{2 x} - 13 (a b)^{x} + 6 . b^{2 x} = 0$ $(a > 0, b > 0, a \neq b)$ . Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 11

Cho hai phương trình

$\log_{2} (9^{x} - 4) = x \log_{2} 3 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3}$ và $3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0$ . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x = \log_{a} b$ , với $a, b > 0$ , $a + b < 10$ . Khi đó

A. a+b= 9

B. a+b = 6

C. a+b = 5

D. a+b = 7

Câu 12

Cho bất phương trình:

$\log_{2} (2 x - 1) - \log_{2} (x^{2} - 2 x) \geq 0$ . Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Câu 13

Nếu $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Câu 14

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8} \sqrt[7]{2^{5} a x^{3}}$ $(a > 0, x > 0)$

Câu 15

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Câu 16

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ và $y = 2 - \log_{3} x$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 17

Tìm x, biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$

Câu 18

Tìm số nghiệm của phương trình

$2^{x} - 3 . 2^{\frac{x + 2}{2}} + 8 = 0$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 19

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 5$ hãy biểu diễn

$I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + . . . + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b.

Câu 20

Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^{x}}} = 625$

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 21

Cho a, b đồng thời thỏa mãn $a + b = 7$ và $5^{a} . 8^{b} = 512000$ . Tìm giá trị của $M = 2 a + b$

A. M = 10

B. M = 8

C. M = 9

D. M = 11

Câu 22

Tìm số nghiệm của phương trình

${\log^{2}}_{a} x + \sqrt{{\log^{2}}_{a} x + 1} - 5 = 0$ $(a > 1)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 23

Cho $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y))$ $= \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0$ . Tính $T = x + y + z$

A. T = 89

B. T = 98

C. T = 105

D. T = 88

Câu 24

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{1 - 2 x} . 27^{\frac{x + 1}{3}} = 81$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 25

Cho a là số dương, đơn giản biểu thức

$\frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$

A. a

B. 2a

C. $\frac{1}{a}$

D. $\frac{2}{a}$

Câu 26

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ . Tính $I = 2^{2} + 2^{- x}$

A. I = 5

B. I = 4

C. I = $\sqrt{23}$

D. I = 21

Câu 27

Tìm nghiệm của phương trình

$\frac{1}{4 + \log_{a} x} + \frac{2}{2 - \log_{a} x} = 1$ với a > 1

Câu 28

Nghiệm của phương trình

$4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$ là

A. 9

B. 27

C. 2

D. 6

Câu 29

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 30

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

Câu 31

Tìm nghiệm của phương trình

$\frac{1 + \log_{3} x}{1 + \log_{9} x} = \frac{1 + \log_{27} x}{1 + \log_{81} x}$

Câu 32

Tìm số nghiệm của phương trình

$4 . 2^{x} = {(\sqrt{2})}^{4 - 2 x} + 15$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 33

Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$

A. x < 4

B. x > 4

C. x < 0

D. x > 0

Câu 34

Biết $\log_{3} x = 4 \log_{3} a + 7 \log_{3} b$ $(a > 0, b > 0)$ . Tìm x

Câu 35

Hỏi hàm số $y = x^{2} e^{- x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Câu 36

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Câu 37

Cho $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của $S = x + y$

A.0

B.1

C.2

D. 4

Câu 38

Tìm số nghiệm của phương trình

$3^{- 3 x} . 2^{3 x} + 3^{- x} . 2^{x} - 2 = 0$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 39

Nếu $a, b > 0$ và $a^{b} = b^{a}$ , $b = 9 a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Câu 40

Tìm số nghiệm của phương trình

$\log_{3} {(x - 1)}^{2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x - 1) = 2$

A.0

B.3

C.1

D. 2

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập