Megaedu.AI - 256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1 :

Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 15

Câu 2 :

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $0, 5^{2 x - 4} > 0, 5^{x + 1}$ là

A. 6

B. 5

C. Vô số

D. 4

Câu 3 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (2 - \sqrt{x})$

A.

B.

C.

D.

Câu 4 :

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\ln (3 e^{x} - 2) = 2 x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 5 :

Biết rằng nếu $x \in R$ thỏa mãn $27^{x} + 27^{- x} = 4048$ thì $3^{x} + 3^{- x} = 9 a + b$ trong đó $a, b \in N, 0 < a \leq 9$ Tổng a+b bằng

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Câu 6 :

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 7 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} \cos x = 2 \log_{3} c o t x$ trên đoạn [0;20] bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Cho a,b là các số thực dương, a khác 1 . Khi đó $a^{\log_{c} b}$ bằng:

A.

B. a

C. b

D.

Câu 9 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là:

A. 1

B.

C. 6

D. 0

Câu 10 :

Bất phương trình ${(0, 2)}^{x^{2}} . 2^{x} \geq \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 11 :

Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}} = 5$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 12 :

Cho số thực a∈(0;1) . Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 13 :

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P = P_{o} . e^{x i}$ trong đó $P_{0} = 760 m m H g$ là áp suất ở mực nước biển ( x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 495,34mmHg

B. 530,23mmHg

C. 485,36mmH

D. 505,45mmHg

Câu 14 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 9) = 3$

A. x = 36

B. x = 27

C. x = 18

D. x = 9

Câu 15 :

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 3 a - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c}$ ( a,b,c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

A. 635.520.000

B. 696.960.000

C. 633.600.000

D. 766.656.000

Câu 17 :

Cho a số thực dương khác 1.

Tính $\log_{a^{2}} a$

A.

B.

C.

D . -2

Câu 18 :

Tập xác định của hàm số $y = (2 x - x^{2})^2 / 3$ là

A. R\{0;2}

B . (0;2)

C. R

D .

Câu 19 :

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (2018 x) - 2019 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ Tích $x_{1} . x_{2}$ bằng

A.

B. 0,5

C. 1

D. 2

Câu 20 :

Biết bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - x} \geq {(\frac{9}{4})}^{x - 1}$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a.

A.

B.

C.

D. b – a = 2

Câu 21 :

Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?

A . Tháng thứ 31.

B. Tháng thứ 25.

C. Tháng thứ 19.

D. Tháng thứ 37.

Câu 22 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^{2} + 2 x + m) - 2 \ln (2 x - 1) > 0$ chứa đúng hai số nguyên?

A . 10

B. 3

C . 4

D. 9

Câu 23 :

Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là D = R khi

A.

B.

C.

D.

Câu 24 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) = \log_{2} (2 x + 1)$

A.

B.

B. S = {-2}

D. S = {0}

Câu 25 :

Với giá trị nào của x thì hàm số $y = 2^{2 \log_{3} x - \log_{3}^{2} x}$ đạt giá trị lớn nhất?

A. 3

B. 2

C.

D. 1

Câu 26 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x ln x tại điểm có hoành độ bằng e là:

A.

B.

C.

D.

Câu 27 :

Hỏi phương trình $3 . 2^{x} + 4 . 3^{x} + 5 . 4^{x} = 6 . 5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0.

B . 1.

C . 3.

D. 2.

Câu 28 :

Tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} x = \log_{2} (2 - x)$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 29 :

Cho a,b>0 , biểu thức $P = \log_{1 / 2} a + 4 \log_{4} b$ bằng biểu thức nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 30 :

Phương trình $x + \log_{2} (9 - 2^{x}) = 3$ có nghiệm nguyên dương là a.

Tính giá trị biểu thức $T = a^{3} - 5 a - \frac{9}{a^{2}}$

A.

B.

C.

D.

Câu 31 :

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 3} = 1$ là

A. .

B.

C. .

D. .

Câu 32 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4 x + 5) > 1$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 33 :

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?

A. 44 tháng.

B. 43 tháng.

C. 46 tháng.

D. 47 tháng.

Câu 34 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{2} (32 x) + 4 = 0$ bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 35 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là:

A. (1;2)

B. (−∞;2)

C. (2;+∞)

D. (0;2)

Câu 36 :

Cho log5=a . Giá trị của log25 theo a là:

A. 2 a

B.

C. 5 a

D. 10 a

Câu 37 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} (5 - x)}$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 38 :

Cho các số thực a . Giá trị của biểu thức $A = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. −a−b

B. −ab

C. a +b

D. ab

Câu 39 :

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} = 3$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 40 :

Số nghiệm của phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 41 :

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 42 :

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Câu 43 :

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2} \log_{3} 4}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 16

Câu 44 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 45 :

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là

A. 1

B.

C.

D.

Câu 46 :

Phương trình $\log_{3} \frac{2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$ có hai nghiệm là a và a/b (với a,b ∈ N* và a/b là phân số tối giản). Giá trị của b là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 47 :

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - \log_{3} x + m - 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 < x 2 thỏa mãn x 2 – 81x 1 < 0

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 48 :

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 1) = \log_{3} (3 - x)$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 49 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 1} . 3^{x^{2} - 2 x} = 18$ bằng

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Câu 50 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x \sqrt{m + 3} + 2019$ ) xác định với mọi x thuộc i ?

A. Vô số

B. 2019

C. 2020

D. 2018

Câu 51 :

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 22

B. 21

C. 20

D. 23

Câu 52 :

Với a,b là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (a b^{5})$ bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 53 :

Đặt $a = \log_{3} 4$ , khi đó $\log_{16} 81$ bằng

A. .

B. . .

C. .

D. .

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập