Megaedu.AI - 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P6)

Câu 1 :

Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

Câu 2 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. H àm số nghịch biến trên R.

B. Hàm số đạt cực tiểu khi x=1.

C. Hàm số không có cực trị.

D. $\lim_{x \to - \infty} y = + \infty; \lim_{x \to + \infty} y = - \infty$

Câu 3 :

Hàm số y = 1/3. x ³ + x ² - 2/3 có

A. Điểm cực đại tại x = -2 , điểm cực tiểu tại x = 0

B. Điểm cực tiểu tại x = -2 , điểm cực đại tại x = 0

C. Điểm cực đại tại x = -3 , điểm cực tiểu tại x = 0

D. Điểm cực đại tại x = -2 , điểm cực tiểu tại x = 2

Câu 4 :

Đồ thị hàm số y = x ³ – 3x ² – 9x – 5 có điểm cực tiểu là

A. (3; 32) .

B. (-1; 0) .

C. x = -1 .

D. x = 3

Câu 5 :

Hàm số y = 2x ⁴ – 8x ³ + 15

A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại.

C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

D. Nhận điểm x = -3 làm điểm cực tiểu

Câu 6 :

Hàm số y = -x ⁴ – 2x ² + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 7 :

Biết hàm số y = x ³ – 3x + 1 có hai điểm cực trị x ₁ ; x ₂ Tính tổng x ₁ ² + x ₂ ² .

A. x ₁ ² + x ₂ ² = 0

B. x ₁ ² + x ₂ ² = 9

C. x ₁ ² + x ₂ ² = 2

D. x ₁ ² + x ₂ ² = 1

Câu 8 :

Hàm số y = x ⁴ – 4x ² – 5

A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại.

B. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu

Câu 9 :

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phướng án A, B, C, D dưới đây, không có cực trị?

A. y = x ³ + 3x ² – 4x + 1

B. y = -x ⁴ – 4x ² + 3

C. y = x ³ – 3x + 5

D.

Câu 10 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2; 3]

A. 1

B. 0

C. 2 .

D. 3

Câu 11 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A. y = x ⁴ – x ² + 3

B. y = -x ⁴ – x ² + 3

C. y = -x ⁴ + x ² + 3

D. y = x ⁴ + x ² + 3

Câu 12 :

Hàm số y = x ³ – 3x ² – 1 đạt cực đại tại?

A. x = 0 .

B. x = 2

C. x = -2

D. Không có cực trị.

Câu 13 :

Cho hàm số y = x ⁴ – 2x ² + 2 . Kết luận nào sau đây sai?

A. Nghịch biến (-2; 2)

B. Đồng biến (2; +∞)

C. x _CT = ± 2

D. y _CT = -2

Câu 14 :

Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

A. y = -1/2. x ⁴ + 2x ² – 3

B. y = -x ⁴ – 2x ² + 3

C. y = 1/4. x ⁴ – 2x ² – 3

D. y = 2x ⁴ + 2x ² – 3

Câu 15 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. M(0; 2) được gọi là điểm cực đại của hàm số

B. f(-1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

C. x ₀ = 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)

Câu 16 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1)

B. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-1; 0)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = 1 và x = -1

D. Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 17 :

Hàm số nào sau đây có x _CĐ < x _CT :

A. y = x ³ + 3x – 1

B. y = x ³ – 3x ² + 2x – 1

C. y = -x ³ + 3x ² + 2

D. y = x ⁴ + x ² – 1

Câu 18 :

Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = x ⁴ + 4x ² – 2 ?

A. Đạt cực tiểu tại x = 0

B. Có cực đại và cực tiểu

C. Có cực đại và không có cực tiểu

D. Không có cực trị.

Câu 19 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

Câu 20 :

Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 x - 1}$ trên đoạn [1;4]. Tính giá trị biểu thức d = M – m

A. d = 3

B. d = 4

C. d = 5

D. d = 2

Câu 21 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là

A. 1

B. 3

C. 2 .

D. 0

Câu 22 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2 ;4]

A. min _[2 ;4] y = 6

B. min _[2 ;4] y = -2

C. min _[2 ;4] y = -3

A. min _[2 ;4] y = 19/3

Câu 23 :

Trên đoạn [-1; 1] , hàm số y = -4/3. x ³ – 2x ² – x – 3

A. Có giá trị nhỏ nhất tại x = -1 và giá trị lớn nhất tại x = 1

B. Có giá trị nhỏ nhất tại x = 1 và giá trị lớn nhất tại x = -1

C. Có giá trị nhỏ nhất tại x = -1 và không có giá trị lớn nhất

D. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại x = 1

Câu 24 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0; 2]

A. -1/3 .

B. -5

C. 5

D. 1/3

Câu 25 :

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ³ – 3x ² – 9x + 35 trên đoạn [-4;4] là

A. M = 40; m = -41

B. M = 40; m = -8

C. M = -41; m = 40

D. M = 15; m = -8

Câu 26 :

Hàm số y = x ³ – 2x ² – 7x + 5 có giá trị nhỏ nhất là m và giá trị lớn nhất là M trên đoạn [1;3]. Khi đó tổng m + M bằng

A. -338/27

B. -446/27

C. -10

D. -14/27

Câu 27 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{2 x + 1}$ trên đoạn [0;3]

A. min _[0;3] y = 0

B. min _[0;3] y = -3/7

C. min _[0;3] y = -4

D. min _[0;3] y = -1

Câu 28 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ³ – 3x + 1 trên [0; 1] là:

A. -1

B. 0 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 29 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{5 x^{2} + 4}$ trên đoạn [-3;1].

A. mim _{[-3; 1]} y = 3

B. mim _{[-3; 1]} y = 7

C. mim _{[-3; 1]} y = 2

D. mim _{[-3; 1]} y = 0

Câu 30 :

Hàm số y = x ³ – 3x ² + 3x + 2017

A. Đồng biến trên TXĐ

B. Nghịch biến trên tập xác định

C. Đồng biến trên (1; +∞)

D. Đồng biến trên (-5; +∞)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập