Megaedu.AI - 225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P7)

Câu 1 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z+2+i| = 4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z-1-2i| . Tính S = M + m .

A. 6 $\sqrt{2}$

B. 4 $\sqrt{2}$

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 8 $\sqrt{2}$

Câu 2 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+2i+3| = | $\bar{z}$ -i| . Tìm giá trị nhỏ nhất của |z| .

$A . \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

$B . \frac{3}{5}$

$C . \frac{\sqrt{10}}{5}$

$D . 3 \sqrt{10}$

Câu 3 :

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i| . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. -x + 7y + 9 = 0

B. x + 7y - 9 = 0

C. x + 7y + 9 = 0

D. x - 7y + 9 = 0

Câu 4 :

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

$A . z_{4} = 2 + i$

$B . z_{2} = 1 + 2 i$

$C . z_{3} = - 2 + i$

$D . z_{1} = 1 - 2 i$

Câu 5 :

Tìm tổng các giá trị của m để hai phương trình $z^{2}$ + mz + 2 = 0 và - $z^{2}$ + 2z + m có ít nhất một nghiệm phức chung.

A. -2

B. 3

C. 1

D. 5

Câu 6 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (z+2)(1+2i) = 5 $\bar{z}$ . Tìm phần ảo của số phức w = ${(z + 2 i)}^{2019}$

$A . 2^{1009}$

$B . 0$

$C . - 2^{1009}$

$D . 2019$

Câu 7 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-2i| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của | $\bar{z}$ -1-i|

A. 4

B. $\sqrt{5}$ - 1

C. 6

D. $\sqrt{5}$ + 1

Câu 8 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z|= 4. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (3+4i)z + i là một đường tròn có bán kính là:

A. 4.

B. 5.

C. 20.

D. 22.

Câu 9 :

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z}$ = (4-3i)(1+i) .

A. |z| = 25 $\sqrt{2}$

B. |z| = 7 $\sqrt{2}$

C. |z| = 5 $\sqrt{2}$

D. |z| = $\sqrt{2}$

Câu 10 :

Kết quả của phép tính: P = 1 + i + ..... + $i^{2016} + i^{2017}$

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 1 + i

D. P = 2i

Câu 11 :

Mệnh đề nào sau đây đúng.

$A . \bar{z . \bar{z}} \neq \bar{\bar{z} . z}$

$B . \frac{z'}{z} = \frac{z . z'}{| z |^{2}}$

$C . z . \bar{z} = 2 a$

$D . z + \bar{z} = 2 a$

Câu 12 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i| . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường thẳng.

B. Đường tròn.

C. Một điểm xác định.

D. Elip.

Câu 13 :

Gọi z ₁ , z ₂ , z ₃ và z ₄ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2}$ - 12 = 0 . Tính tổng T = | z ₁ | + |z ₂ | + |z ₃ | + |z _{4 |}

A. T = 4

B. T = $2 \sqrt{3}$

C. T = 4 + $2 \sqrt{3}$

D. T = 0

Câu 14 :

Tìm phần thực phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện sau: (2+3i)z = z - 1

B. Phần thực a = - $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$

B. Phần thực a = $\frac{3}{10}$ phần ảo b = - $\frac{1}{10}$

C. Phần thực a = - $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$ i

D. Phần thực a = $\frac{1}{10}$ phần ảo b = $\frac{3}{10}$

Câu 15 :

Cho hai số phức z = (2x+3) + (3y-1)i và z' = (y-1)i. Ta có z = z' khi:

$A . x = \frac{3}{2}; y = 0$

$B . x = - \frac{3}{2}; y = 0$

$C . x = 3; y = \frac{1}{3}$

$D . x = 0; y = - \frac{3}{2}$

Câu 16 :

Tìm tham số m để số phức z = m( $m^{2}$ -5) - mi là số thuần ảo.

A. m = 0

B. m = $\pm \sqrt{5}$

C. m = 0; m = $\pm \sqrt{5}$

D. m = 5

Câu 17 :

Trong mặt phẳng phức cho điểm $M (\sqrt{2}; 4)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Điểm M biểu diễn cho số phức có môđun bằng 3 $\sqrt{2}$ .

B. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng 4.

C. Điểm M biểu diễn cho số phức u = $\sqrt{2}$ + 4i .

D. Điểm M biểu diễn cho số phức có phần thực bằng $\sqrt{2}$ .

Câu 18 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - 2z + 2 = 0 . Khi đó giá trị biểu thức A = $z_{1}^{2020} + z_{2}^{2020}$ bằng:

A. $- 2^{1011}$

B. 0

C. $- 2^{1010}$

D. 0

Câu 19 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+i| = 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z - 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là:

A. I(0;-1)

B. I(0;-3)

C. I(0;3)

D. I(0;1)

Câu 20 :

Tìm |z| biết z = 1 + 2i+ ${(1 - i)}^{3}$

A. |z| = 0

B. |z| = 1

C. |z| = -1

D. |z| = 2

Câu 21 :

Phương trình: ${(z + 3 - i)}^{2}$ - 6(z + 3 - i) + 13 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Trong 2 nghiệm có một nghiệm bằng 0.

B. Cả 2 nghiệm đều là số thực.

C. Cả 2 nghiệm đều là số thuần ảo.

D. Trong 2 nghiệm có 1 nghiệm là số thực, 1 nghiệm là số thuần ảo.

Câu 22 :

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7 $\sqrt{2}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:

A. 2.

B. 3 $\sqrt{2}$

C. 4 $\sqrt{2}$

D. 7 $\sqrt{2}$

Câu 23 :

Biết các số phức z có tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm như hình vẽ. Modul lớn nhất của số phức z là:

A. ${(z)}_{m a x}$ = 1

B. ${(z)}_{m a x}$ = 2

C. ${(z)}_{m a x}$ = 3

D. ${(z)}_{m a x}$ = $\sqrt{3}$

Câu 24 :

Cho số phức z thỏa mãn: |z-3-4i| = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 25 :

Gọi z ₁ , z ₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}$ + z + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức $z_{1}^{2018} + z_{2}^{2018}$ ?

A. $2^{2019}$

B. $2^{1010}$

C. 1.

D. -1

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập