Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P9)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Biết khoảng cách từ I(-1; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất thì tung độ của điểm M nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất?

A .3e

B. 2e

C. e

D. 4e

Câu 2 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ $\vec{O M}$ gần giá trị nào nhất ?

A. 7.

B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu 3 :

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) : $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ biết d cách đều điểm A( 2; 4) và B( -4; -2).

A. $y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}, y = x + 3, y = x + 1$

B. $y = \frac{1}{4} x + \frac{5}{2}, y = x + 5, y = x + 1$

C. $y = \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}, y = x + 4, y = x + 1$

D. $y = \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}, y = x + 5, y = x + 1$

Câu 4 :

Cho hàm số y= 3x-4x ³ có đồ thị ( C ). Từ điểm M(1;3) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) ?

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 5 :

Qua điểm A(0; 2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x ⁴ - 2x ² + 2

A.2

B.3

C.0

D.1

Câu 6 :

Cho hàm số y= x ³ -6x ² +9x-1 có đồ thị l à (C) . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x=2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đế n (C)

A. 2

B .1

C . 3

D. 0

Câu 7 :

Tìm m để từ điểm M( 1; 2) kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) y= x ³ -2x ² +(m-1) x+2m.

A.m= 10/81; m=-3

B.m=100/81; m=3

C.m=10/81; m=3

D.m=100/ 81; m=-3

Câu 8 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị C và điểm A( a; 1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng

A. 1 .

B. 3/2.

C. 5/2.

D. 1/2.

Câu 9 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x ² -3x+2 $\leq 0$ cũng là nghiệm của bất phương trình mx ² + (m + 1)x + m + 2 $\geq 0$

A. $m \leq - 1$

B. $m \leq - \frac{4}{7}$

C. $m \geq - \frac{4}{7}$

D. $m \geq - 1$

Câu 10 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^{2} + m x + 2} = 2 x + 1$ có hai nghiệm thực?

A. $m \geq - \frac{7}{2}$

B. $m \geq \frac{3}{2}$

C. $m \geq \frac{9}{2}$

D. với mọi m

Câu 11 :

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm (a; b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. -1.

Câu 12 :

Phương trình $x^{3} + x (x + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thực khi và chỉ khi:

A. $- 6 \leq m \leq - \frac{3}{2}$

B. $- 1 \leq m \leq 3$

C. $m \geq 3$

D. $- \frac{1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

Câu 13 :

Cho hàm số y= f( x) ) liên tục trê n R . Hàm s ố y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = g (x) = f (x) + \frac{2017 - 2018 x}{2017}$ có bao nhiêu cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 14 :

Cho hàm s ố y= f(x) . Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Hàm số g( x) có hai điểm cực trị.

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1; 3).

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoản g (2; 4).

D. Hàm số g(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 15 :

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0 và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên.

Hàm số y= (f( x)) ² nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. $(- 1; \frac{3}{2})$

B. (-1; 1)

C. (-2; -1)

D. (1; 2)

Câu 16 :

Cho hàm số y= f( x) và đồ thị hình bên là đồ thị của hàm y= f’ ( x) . Hỏi đồ thị của hàm số $g (x) = (2 f (x) - {(x - 1)}^{2})$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Câu 17 :

Cho hàm số y=f( x) = ax ³ + bx ² + cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= -9 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị hàm số y= f’ ( x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm phần nguyên của giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

A. 2.

B. 27.

C. 29.

D. 35.

Câu 18 :

Cho hàm số y=f( x) = ax ³ + bx ² + cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y= f’(x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?

A. y =x ³ -3x+2.

B . y=x ³ +3x+2.

C. y=x ³ -2x+2.

D. y =x ³ -3x-1.

Câu 19 :

Cho hàm số y=f( x) = ax ³ + bx ² + cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số y=f’( x) cho bởi hình vẽ bên. Tính f( 3) –f( 1) ?

A. 24.

B. 28.

C. 26.

D. 21.

Câu 20 :

Cho hàm số y = f(x) = ax ⁴ + bx ² + c (a > 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y = f’(x) . Đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

A. $\frac{7}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{14}{15}$

D. $\frac{16}{15}$

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P9)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập