Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P7)

Câu 1 :

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+ n

A. 3

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 2 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 6

Câu 3 :

Xét hàm số $f (x) = (x^{2} + a x + b)$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [- 1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a.b

A. 2

B. -3

C. -3/2

D. 2/3

Câu 4 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng d: y= x+m-1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B thỏa mãn $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10}$

B. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

C. $m = 4 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 2 \pm \sqrt{3}$

Câu 5 :

Cho hàm số $y = \frac{12 + \sqrt{4 x - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đồ thị ( C) . Gọi tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để ( C) có đúng hai tiệm cận đứng. Hỏi tập S có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 6 :

Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số y= 2 ^{f( x)} – 3 ^{f( x)}

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 7 :

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10$ . Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x + 6}$

A. $T = \frac{12}{25}$

B. $T = \frac{4}{25}$

C. $T = \frac{5}{25}$

D. $T = \frac{6}{25}$

Câu 8 :

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x ⁴ -2m ² x ² + m ⁴ + 3 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.

A. $S = (- \frac{1}{\sqrt{3}}; 0; \frac{1}{\sqrt{3}})$

B. $S = (- 1; 1)$

C. $S = (- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}})$

D . $S = (- \frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}})$

Câu 9 :

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T =x + y.

A. $T_{m i n} = 2 + 3 \sqrt{2}$

B. $T_{m i n} = 3 + 2 \sqrt{3}$

C. $T_{m i n} = 1 + \sqrt{5}$

D. $T_{m i n} = 5 + 3 \sqrt{2}$

Câu 10 :

Cho hàm số y = f(x) = x ⁴ + 2mx ² + m . Tìm m để f(x) > 0 mọi x.

A. m>0

B. m<0

C. m≠0

D. m>1

Câu 11 :

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} + (1 - m) x + 1 + m}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 12 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $α$ và $β$ sao cho hàm số sau luôn giảm trên R ? $y = f (x) = \frac{- x^{3}}{3} + \frac{1}{2} (\sin α + \cos α) x^{2} - \frac{3}{2} x \sin α \cos α - \sqrt{β - 2}$

A. $\frac{π}{12} + k π \leq α \leq \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

B. $\frac{π}{12} + k π \leq α \leq \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

C. $α \leq \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

D. $α \geq \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

Câu 13 :

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) = 2x + a.sinx + b.cosx luôn tăng trên R ?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

B. $a + 2 b = 2 \sqrt{3}$

C. $a^{2} + b^{2} \leq 4$

D. $a + 2 b \geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$

Câu 14 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= (m-3)x- (2m+1).cos x luôn nghịch biến trên R ?

A. $- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}$

B. m> 2

C. $(\begin{matrix} m > 3 \\ m \neq 1 \end{matrix})$

D. m<2

Câu 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$

A. $m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$

B. $m \leq 0$

C. $1 \leq m < 2$

D. $m \geq 2$

Câu 16 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên khoảng ( -∞; +∞).

A. $(- \infty; - 1]$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 1)$

D . Đáp án khác

Câu 17 :

Gọi x ₁ ; x ₂ là hai điểm cực trị của hàm số y= 4x ³ +mx ² -3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x ₁ +4x ₂ =0

A. $m = \pm \frac{9}{2}$

B . m=±1

C . m=0

D . m= ±2

Câu 18 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoản g (-2; 3) .

A. m $\in (- 1; 3) \cup (3; 4)$

B. (1; 3)

C. (3; 4)

D. (-1; 4)

Câu 19 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x ³ -3x ² +3mx+1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

A . -1> m

B . m< 1

C . m> 0

D . 0< m< 1

Câu 20 :

Cho hàm số y=2x ³ +mx ² -12x-13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

A . m=2

B . m=-1

C . m=1

D . m=0

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P7)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập