Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P6)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C) . Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C) . tồn tại điểm M( a; b) với; a; b nguyên dương thuộc (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI. Khi đó b-a= ?

A. 0

B . -1

C. 2

D. 1

Câu 2 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y= x+ m . Với mọi m t a luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B . Gọi k ₁ ; k ₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C) tại A; B . Tìm m để tổng k ₁ + k ₂ đạt giá trị lớn nhất .

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 3 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3} (1)$ .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho , biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A; B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ.

A. y= -x+1

B. y= -x

C. y= -x- 1

D. y= -x- 2

Câu 4 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2017}{(x) + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là x= -1

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y= -2; y= 2 và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.

D. Tất cả sai.

Câu 5 :

Biết đường thẳng y= (3m-1) x+ 6m+3 cắt đồ thị hàm số y= x ³ -3x ² + 1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (1; 3/2)

B . (0;1)

C. (-1; 0)

D. (3/2; 2)

Câu 6 :

Số nguyên nhỏ nhất của tham số để PT $x^{2} + (m + 2) x + 4 = (m - 1) \sqrt{x^{3} + 4 x}$ có nghiệm là

A. 6

B. 8

C. 7

D. 9

Câu 7 :

Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng a = 24 và b = 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?

A. 18 $\sqrt{5}$

B. 27 $\sqrt{5}$

C. 15 $\sqrt{5}$

D. 12 $\sqrt{5}$

Câu 8 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x ³ + x ² + mx-1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử nguyên của tập hợp $(- 5; 6) \cap S$

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 9 :

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $4 (x^{3}) - 3 x^{2} - 6 (x) = m^{2} - 6 m$ có đúng 3 nghiêm phân biệt.

A. m=0 hoặc m= 6

B. m> 0 hoặc m< 6

C. 0< m< 3

D. 1< m< 6

Câu 10 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= x+ m-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10}$

B. $m = 4 \pm \sqrt{3}$

C. $m = 2 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

Câu 11 :

Cho hàm số $y = \frac{x - a}{b x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A= a+ b+ c

A. - 2

B. -3

C. - 4

D. -5

Câu 12 :

Xét phương trình ax ³ - x ² + bx-1=0 với a, b là các số thực a≠0; a≠ b sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{5 a^{2} - 3 a b + 2}{a^{2} (b - a)}$

A. $15 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{2}$

C. $11 \sqrt{6}$

D. $12 \sqrt{3}$

Câu 13 :

Cho hàm số y= f( x) liên tục trên R Đồ thị của hàm số y= f’ (x) như hình bên. Đặt g(x) = 2f(x)-(x+ 1) ² . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (1) .$

B. $\underset{[- 3; 3]}{m a x} g (x) = g (1) .$

C. $\underset{[- 3; 3]}{m i n} g (x) = g (3) .$

D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g( x) trên [-3;3]

Câu 14 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm I (1; 2). Điểm M( a; b) ; a> 0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM.

Giá trị a+ b bằng

A. 3

B . 4

C. 5

D. 6

Câu 15 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y= 3x+ m(sinx+ cosx+m) đồng biến trên R ?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 16 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

B. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

C. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận.

D. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

Câu 17 :

gCho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y= f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 18 :

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. m> 2

B.

C. 1< m

D. m< 0

Câu 19 :

Cho hàm số y= f( x) đạo hàm f’ (x) = -x ² - 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a< b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) trên đoạn [ a; b] bằng

A. f(a)

B. $f (\sqrt{a b})$

C. f( b)

D. $f (\frac{a + b}{2})$

Câu 20 :

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ Số điểm cực trị của hàm số $f ((x))$ là

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P6)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập