✕
  1. Trang chủ
  2. lop-12
  3. toan
  4. 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P3)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P3)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x 3 + 3( m-3) x 2 + 11- 3m có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C( 0; -1) thẳng hàng

Câu 2 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: y = x 3 -3mx+ 2 cắt đường tròn tâm I (1; 1) bán kính bằng 1 tại 2 điểm A và B mà diện tích tam giác IAB lớn nhất .

Câu 3 :

Cho hàm số y= f( x) . Hàm số y= f’ (x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y= f( x 2 ) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

Câu 4 :

Cho hàm số y= f( x) ( x-1) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) : |x - 1| = m có số nghiệm lớn nhất

Câu 5 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x 3 -3( m+1) x 2 + 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2.

Câu 6 :

Cho hàm số y= f( x) =ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx+ e và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f( b) < 0 , hỏi đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Câu 7 :

Tìm m để hàm số f ( x ) = - x 3 - m x + 3 28 x 7 nghịch biến 0 ; + ∞

Câu 8 :

Cho hàm số y= x 3 - 6x 2 + 3( m+ 2) x-m-6. Hỏi có mấy giá trị nguyên của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu.

Câu 9 :

Cho hàm số y= 2x 3 - 9x 2 + 12x+m. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa độ O không thẳng hàng. Khi chu vi tam giác OAB nhỏ nhất thì m bằng bao nhiêu?

Câu 10 :

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x + 1 - x 2 + 3 x x 2 + ( m + 1 ) x - m - 2 có đúng hai đường tiệm cận?

Câu 11 :

Cho hàm số y= x 4 -2mx 2 + m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .

Câu 12 :

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 . Xét hàm số y= g( x) =f( x 2 ) Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x) đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x) nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV. m i n x ∈ R g ( x ) = f ( 9 )

Câu 13 :

Tính tổng các giá trị nguyên của m để hàm số y= x 8 + (m-2) x 5 - ( m 2 - 4) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x= 0

Câu 14 :

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = e 2 x - 4 e x + m trên [ 0; ln4] bằng 6 .

Câu 15 :

Cho hàm số y = x - 1 x + 2 có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A; B thuộc (C) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 16 :

Tính tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y= - x 4 + 2 m x 2 - 4 m + 1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi.

Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x - 3 m 2 - 1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ O.

Câu 18 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 - x 2 + ( m 2 + 1 ) x - 4 m - 7 trên đoạn [ 0; 2] không vượt quá 15 ?

Câu 19 :

Cho hàm số y = 1 3 x 4 - 14 3 x 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt M( x 1 ; y 1 ) và N( x 2 ; y 2 ) (M; N khác A) sao cho y 2 - y 1 = 8( x 2 - x 1 ).

Câu 20 :

Cho hàm số y = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a . Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạ n [0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ -3; 3] sao ch o M≤ 2m ?