Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P2)

Câu 1 :

Cho hàm số y= x ³ -3x ² -m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A.m=0

B. m=3

C. m=-3

D. $m = \pm 6$

Câu 2 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ ?

A. 1≤ m < 2.

B. m≤ 0 .

C . m> 2.

D . Cả A và B đúng

Câu 3 :

Tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{5 x - 1} + \sqrt{x + 3} \geq 4$ có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]

A.2006

B. 2001

C. 2008

D. 2007

Câu 4 :

Cho hàm số có đồ thị (C) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với C( -2; 5) , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là

A.m = 1

B.m = 1 hoặc m = - 5

C.m = 5

D.m = - 5

Câu 5 :

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a ² + b ² có giá trị là bao nhiêu?

A. 4

B. 7

C. 10

D. 17

Câu 6 :

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 7

Câu 7 :

Cho hàm số: y = x ³ +2mx ² +3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{7}$ là

A . m=-1

B. m=-1 hoặc m=4

C. m=4

D. Không tồn tại m

Câu 8 :

Phương trình $x^{3} + x (x + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thực khi và chỉ khi:

A. m< 3/4

B. $\frac{- 1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

C. m> 3

D. Đáp án khác

Câu 9 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^{2} - 4 x + 5} = m + 4 x - x^{2}$ có đúng 2 nghiệm dương?

A. $- 1 \leq m \leq 3 .$

B. $- 3 < m < \sqrt{5}$ .

C. $- \sqrt{5} < m < 3 .$

D. $- 3 \leq m \leq 3 .$

Câu 10 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x ² - 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx ² + (m + 1) x + m + 2≥0?

A. m< -1

B. $m \leq - \frac{4}{7}$ .

C. $m \geq - \frac{4}{7}$ .

D. m> -1

Câu 11 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - x + m + \frac{2}{3}$ có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m để (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x ₁ ; x ₂ ; x ₃ thỏa ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} > 15$ là

A. m>1 hoặc m<-1

B. m< -1

C. m>0

D. m>1

Câu 12 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^{2} + m x + 2} = 2 x + 1$ có hai nghiệm thực?

A. $m \leq 3$

B. $m \leq 5$

C. m>1

D. đáp án khác

Câu 13 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực?

A. $\frac{1}{3} \leq m < 1 .$

B. $- 1 \leq m \leq \frac{1}{4} .$

C. $- 2 \leq m \leq \frac{1}{3} .$

D. $0 \leq m \leq \frac{1}{3} .$

Câu 14 :

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên [ a; e]?

A. $(\begin{matrix} \underset{[a, e]}{m a x} f (x) = f (c) \\ \underset{[a, e]}{m i n} f (x) = f (a) \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} \underset{[a, e]}{m a x} f (x) = f (a) \\ \underset{[a, e]}{m i n} f (x) = f (b) \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} \underset{[a, e]}{m a x} f (x) = f (e) \\ \underset{[a, e]}{m i n} f (x) = f (b) \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} \underset{[a, e]}{m a x} f (x) = f (d) \\ \underset{[a, e]}{m i n} f (x) = f (b) \end{matrix})$

Câu 15 :

Cho hàm số y= f(x) = x ⁴ + 2mx ² + m . Tìm m để f( x) >0 với mọi m.

A. m> 0

B. m< 0

C. m< 1

D. m> 1

Câu 16 :

Cho hàm số y= x ⁴ -(3m+4)x ² +m ² có đồ thị là (C). Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

A: 0

B: 1

C: 2

D: 3

Câu 17 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình: $- x^{3} + 3 m x - 2 < - \frac{1}{x^{3}}$ nghiệm đúng mọi x≥ 1 ?

A. m< 1

B. m< 2/3

C. $m \geq \frac{3}{2} .$

D. $- \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{3}{2}$

Câu 18 :

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để: $\sqrt{x^{2} - 2 x - 3} + \sqrt{8 + 2 x - x^{2}} > m, (*)$ có nghiệm

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x ³ -3( m+1) x ² + 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.

A. m= -1/2

B. m= -2

C. m=2

D. m =1/2

Câu 20 :

Cho hàm số y= x ⁴ - 2( 1-m ² ) x ² + m+1. Tồn tại giác trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . Khi đó khẳng định nào đúng?

A. m là số nguyên dương

B. m không là số nguyên

C . m= 1

D. Tất cả sai

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập