Megaedu.AI - 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P10)

Câu 1 :

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{a x + b}{c x + d}$ ( a,b,c,d $\in ℝ$ , $\frac{- d}{c}$ $\neq$ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.

Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?

A. y = $\frac{x - 3}{x + 1}$

B. y = $\frac{x + 3}{x - 1}$

C. y = $\frac{x + 3}{x + 1}$

D. y = $\frac{x - 3}{x - 1}$

Câu 2 :

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{(x - 1)}$ ?

A.

B.

C.

D.

Câu 3 :

Hàm số y= 2x ³ -9x ² + 12x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 {(x)}^{3} - 9 x^{2} + 12 (x) + m = 0$ có sáu nghiệm phân biệt.

A. m< - 5

B. -5< m<- 4

C. 4< m< 5

D. m> -4

Câu 4 :

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình $(f (x)) = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 0< m< 1 .

B. m> 5.

C. m= 1; m= 5

D. 0< m< 1; m> 5

Câu 5 :

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 $(f (x))$ - m = 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt.

A. 0< m< 8

B. m> 4

C. m< 0 ; m> 8

D. -2< m< 4

Câu 6 :

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 0.

C. 6.

D. 4.

Câu 7 :

Cho hàm số y= f(x )= ax ³ + bx ² + cx+ d có bảng biến thiên như sau:

Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2} < x_{3} < \frac{1}{2} < x_{4}$ khi và chỉ khi

A. ½< m< 1

B. 0< m

C. m> 1

D. m< 1/2

Câu 8 :

Cho hàm số f(x) = x ³ - 3x ² + 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình ${(x)}^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có nhiều nghiệm thực nhất

A. m > -2

B. m > 0

C. -2 < m < 2 .

D. m < 2.

Câu 9 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= x ³ -3x-1. Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $(x^{3} - 3 x - 1) = m$ có 3 nghiệm đôi một khác nhau là

A. m= 1

B. m> 1 .

C. 3< m .

D . m= 0 hoặc m= 3

Câu 10 :

Tìm tất cả các giá trị thực k đề phương trình $(- 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2})$ = $(\frac{k}{2} - 1)$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A. k > 6

B. 1< k< 2

C. -2< k< 6

D. k $\in (- 2; - \frac{3}{4}) \cup (\frac{19}{4}; 6)$

Câu 11 :

Cho hàm số f(x) = $\frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.

A . m= 1

B. m= -2

C. m= -1

D. m= -1 hoặc m= 2

Câu 12 :

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $(x^{2} - 2 x + m)$ trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

A. -4

B. 2

C. 0

D . -2

Câu 13 :

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x + 1}$ . Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y} = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].

A. m=0

B. m= 2

C. m= 4

D. m= 5

Câu 14 :

Cho hàm số f(x) = $\frac{2 \sqrt{x} + m}{\sqrt{x + 1}}$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4] nhỏ hơn 3.

A. 1<m< 3

B. m $\in (1; 3 \sqrt{5} - 4)$

C. m $\in (1; \sqrt{5})$

D. 1<m≤ 4

Câu 15 :

Cho hàm số y = x ³ - 3x + 1 . Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m> 0 , để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m + 1; m + 2] luôn bé hơn 3 là:

A. (0; 1)

B. ( $\frac{1}{2}$ ; 1)

C. (2; 3)

D. (0; 2)

Câu 16 :

Cho hàm số y = $\frac{x + m}{x - 1}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì $\underset{[2; 4]}{m i n} y = 3$

A. m= 1

B . m= 3

C. m= 5

D. m= -1

Câu 17 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ liên tục và đạt cực tiểu trên [0;2] tại một điểm 0 < x ₀ < 2 .

A. 0 < m < 1

B. m < 0

C. m > 1

D. -1 < m < 0

Câu 18 :

Tìm m để bất phương trình x ² - 5mx + 9 ≥ 0 có nghiệm x ?

A . m ≤ 2

B . m ≤ 1

C. m ≥ 2

D. Đáp án khác

Câu 19 :

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $2 + \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. Tất cả sai

Câu 20 :

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h (dm) của bồn g ần với giá trị nào nhất để ít tốn vật liệu nhất?

A. 10, 5

B. 10,6

C. 10, 7

D. 10, 8

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P10)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập