✕
  1. Trang chủ
  2. lop-12
  3. toan
  4. 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

Cài đặt đề thi
Thời gian làm bài

Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài

Câu 1 :

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 + ( m + 3 ) x 2 + 4 ( m + 3 ) x + m 3 - m đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn -2< x 1 < x 2

Câu 2 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: y = 1 3 m x 3 - ( m - 1 ) x 2 + 3 m - 2 x + 1 6

đạt cực trị tại x 1 < x 2 t h ỏ a m ã n 4 x 1 + 3 x 2 = 3

Câu 3 :

Cho hàm số y= f(x) =ax 3 + bx 2 +cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Câu 4 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 4 + 4 - x - 4 x + 4 4 - x + 5 bằng

Câu 5 :

Cho hàm số y= 2x 3 -3x 2 +1 có đồ thị và đường thẳng d: y=x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A( 1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là

Câu 6 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin 4 x+ cos 2 x+ 3 bằng

Câu 7 :

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin 8 x+ cos 4 2x . Khi đó M + m bằng

Câu 8 :

Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 +mx+2 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

Câu 9 :

Hàm số y = 1 - x + x + 3 + 1 - x . x + 3 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Câu 10 :

Cho f(x) = ( m 4 + 1 ) x 4 + ( - 2 m + 1 . m 2 - 4 ) x 2 + 4 m + 16 . Số cực trị của hàm số y = |f(x)-1| là:

Câu 11 :

Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y = | ax 3 + bx 2 + cx+ d + 1 | có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 12 :

Hàm số y = x + 2 + 2 - x + 2 4 - x 2 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:

Câu 13 :

Cho hàm số y = m x - 1 x + 2 có đồ thị là (C) . Tìm m để đường thẳng d: y=2x-1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho AB = 10

Câu 14 :

Hàm số y = x 8 + (x 4 – 1) 2 + 5 đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] lần lượt tại hai điểm có hoành độ x 1 ; x 2 . Khi đó tích x 1 .x 2 có giá trị bằng:

Câu 15 :

Cho phương trình 4 x - 1 + 4 x 2 - 1 =1 có nghiệm duy nhất có dạng b/a , trong đó a; b là số tự nhiên, b/a là phân số tối giản. Hãy tính giá trị của a+ 2b

Câu 16 :

Cho phương trình x 3 - 3x 2 + 1 - m = 0 (1). Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x 1 < 1 < x 2 < x 3 khi

Câu 17 :

Cho phương trình: 2 x 3 + x 2 - 3 x + 1 = 2 3 x - 1 3 x - 1

Tính tổng các nghiệm cùa phương trình là :

Câu 18 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 1 3 x 3 - 1 2 m x 2 + 2 m x - 3 m + 4 nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

Câu 19 :

Với giá trị nào của tham số m thì (C): y=x 3 -3(m+1) x 2 +2(m 2 +4m+1)x-4m(m+1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

Câu 20 :

Cho hàm số y=x 3 -3x 2 +4 có đồ thị (C) . Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k . Có bao nhiêu giá trị nguyên của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là