Megaedu.AI - 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 4)

Câu 1 :

Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:

A. 1275

B. 1225

C. 1250

D. 2550

Câu 2 :

Cho dãy $(u_{n})$ với $(\begin{matrix} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{matrix})$ với $n \in N^{*}$ . Tính $u_{20}$ .

A. $u_{20} = 190$

B. $u_{20} = 420$

C. $u_{20} = 210$

D. $u_{20} = - 210$

Câu 3 :

$l i m (\sqrt{8 + \frac{n^{2} - 1}{2 + n^{2}}}) = l i m \sqrt{8 + \frac{1 - \frac{1}{n^{2}}}{\frac{2}{n^{2}} + 1}} = \sqrt{9} = 3$ có giá trị là:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 3

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu 4 :

Hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \frac{2 - \sqrt{x^{2} + 4}}{x} k h i x ≢ 0 \\ 4 m + 1 k h i x = 0 \end{matrix})$ liên tục tại x = 0 khi:

A. $m = - \frac{1}{4}$

B. $m = \frac{1}{4}$

C. $m = 0$

D. $m = 1$

Câu 5 :

Cho $f (x) = x (x + 1) (x + 2) (x + 3) . . . (x + n)$ với $n \in N^{*}$ . Tính f'(0).

A. f''(0) = n!

B. f''(0) = n

C. f'(0) = 0

D. f''(0) = $\frac{n (n + 1)}{2}$

Câu 6 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

A. không tồn tại

B. 1

C. ‒1

D. 0

Câu 7 :

Cho hai parabol $(P_{1}) : y = x^{2} + 3 x - 2$ và $(P_{1}) : y = x^{2} + 5 x + 4$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (a; b)$ biến $(P_{1})$ thành $(P_{2})$ thì a + b bằng:

A. 3

B. -3

C. -1

D. 1

Câu 8 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

A. Một tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Câu 9 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu $d (A A', B C)$ là khoảng cách giữa 2 đường thẳng $A A'$ và BC thì:

A. $d (A A', B C) = A B$

B. $d (A A', B C) = I C$

C. $d (A A', B C) = A' B$

D. $d (A A', B C) = A C$

Câu 10 :

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{O}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{G A} = - 3 \vec{G_{A} G}$

B. $\vec{G A} = 4 \vec{G_{A} G}$

C. $\vec{G A} = 3 \vec{G_{A} G}$

D. $\vec{G A} = 2 \vec{G_{A} G}$

Câu 11 :

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:

I. H là trực tâm của $Δ A B C$ .

II. H là trọng tâm của $Δ A B C$ .

III. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

Số mệnh đề đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12 :

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x + 4}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d : 2x - y + m = 0. Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 21

Câu 13 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu $y' = f' (x)$ .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị

B. Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; a) \cup (a; b) \cup (b; c) \cup (c; + \infty)$

Câu 14 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. cd < 0; bd > 0

B. ac < 0; bd < 0

C. a c > 0; ab < 0

D. a d < 0; bc > 0

Câu 15 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + m}$ trên [2;6] là 5 khi $m = a b$ thì a + b là:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 16 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 17 :

Tập xác định của hàm số $y = {(\log_{2}^{x})}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = [1; + \infty)$

D. $D = (1; + \infty)$

Câu 18 :

Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} (b) + \log_{a} (c)$

B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a}^{a} b^{2} = 2 \log_{a}^{a} (b)$

D. $\log_{a}^{a} b^{2} = 2^{α} \log_{a} b$

Câu 19 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} \geq {(x - 1)}^{2}$

A. 0

B. 1

C. 2018

D. Vô số

Câu 20 :

Bạn Huyền gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng trong 10 năm. Có 2 hình thức để lựa chọn.

Hình thức 1: Lãi suất là 5% 1 năm.

Hình thức 2: Lãi suất $(\frac{5}{12}) %$ 1 tháng.

Biết rằng trong suốt thời gian 10 năm lãi suất ngân hàng luôn ổn định theo từng hình thức chọn gửi. Khẳng định nào sau đây là đúng? (số tiền làm tròn đến nghìn đồng)

A. Cả 2 hình thức có số tiền lãi như sau là 6.289.000 đồng.

B. Số tiền lãi của hình thức 2 cao hơn 181.000 đồng.

C. Số tiền lãi của hình thức 1 cao hơn 181.000 đồng.

D. Cả 2 hình thức có cùng số lãi là 6.470.000 đồng.

Câu 21 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2018^{x}$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x + 1}}{x + 1} + C$

C. $\int f (x) d x = 2018^{x} . \ln 2018 + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x . 2018^{x}}{\ln 2018} + C$

Câu 22 :

Có $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \frac{π}{a} + \frac{1}{b} \ln c$ với $a, b, c \in ℤ$ thì $a^{2} + b + c$ là:

A. 14

B. 66

C. $66 + \sqrt{2}$

D. 70

Câu 23 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x . e^{x}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 thì diện tích hình (H) là:

A. $S = e - \frac{1}{2}$

B. $S = 2 e - 1$

C. $S = 1$

D. $S = \frac{e}{2}$

Câu 24 :

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên thì công thức tính diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là:

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{b}^{0} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{b}^{0} f (x) d x$

D. $S = \int_{a}^{0} (f (x)) d x + \int_{b}^{0} (f (x)) d x$

Câu 25 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + i$ thì $(z_{1} + z_{2})$ là:

A. $\sqrt{13}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{10}$

Câu 26 :

Tìm $(z)$ biết $C_{2018}^{0} + i C_{2018}^{i} + i^{2} C_{2018}^{2} + . . . + i^{2018} C_{2018}^{2018}$ .

A. $2^{2018}$

B. $2^{1009}$

C. $2^{2017}$

D. $2^{1008}$

Câu 27 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 1 + 2 i) = 2$ . Tìm $(z)$ lớn nhất.

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{5} + 2$

C. $\sqrt{5} - 2$

D. $\sqrt{5} + 4$

Câu 28 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (0; 3; - 1), \vec{b} = \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:

A. $\vec{a} . \vec{b} = 4$

B. $\vec{a} - \vec{b} = (- 1; 1; - 3)$

C. $\vec{a} + \vec{b} = (1; 5; 1)$

D. $(\vec{a}) = (\vec{b})$

Câu 29 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : 2 x - 5 y + z - 1 = 0$ và $A (1; 2; - 1)$ . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. $(\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \\ z = 1 - t \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} x = 3 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = - t \end{matrix})$

Câu 30 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là:

A. $\frac{9}{2}$

B. 3

C. $3 \sqrt{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu 31 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$ và $∆ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với tam giác một góc $30 °$ . có dạng x + ay + bz + c = 0 với $a, b, c, \in ℤ$ khi đó giá trị a + b + c là

A. 8

B. -8

C. 7

D. -7

Câu 32 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại B. BC = a, $\overset{⏜}{A B C} = 60 °$ , CC' = 4a. Tính thể tích khối $A' C C' B' B$ .

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Câu 33 :

Kim tự tháp Kê – ốp ở Ai Cập được xây dựng và khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m, cạnh đáy là 230 m. Thể tích của nó là:

A. 2592100 $m^{3}$

B. 2952100 $m^{3}$

C. 2529100 $m^{3}$

D. 2591200 $m^{3}$

Câu 34 :

Hình tứ diện có số mặt đối xứng là:

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Câu 35 :

Một khối trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R thì thể tích của khối trụ là:

A. $2 {πR}^{3}$

B. $\frac{{πR}^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{{πR}^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{2}{3} {πR}^{3}$

Câu 36 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a,AD = a , $∆ S A D$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $\frac{16 π}{3} a^{2}$

B. $\frac{57 π}{18} a^{2}$

C. $\frac{48 π}{9} a^{2}$

D. $\frac{24 π}{9} a^{2}$

Câu 37 :

Cho a, b, c thỏa mãn $(\begin{matrix} - 1 + a - b + c > 0 \\ 8 + 4 a + 2 b + c < 0 \end{matrix})$ thì số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với trục Ox là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 38 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm:

$x^{6} + 3 x^{5} + 6 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

A. Vô số

B. 26

C. 27

D. 28

Câu 39 :

Cho hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Nhận xét nào về đồ thị (C) là sai?

A. Có trục đối xứng là trục Oy

B. Có 3 cực trị

C. (C) là đường parabol

D. Có đỉnh là I(0;3)

Câu 40 :

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y' = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 4 x$ đồng biến trên $ℝ$ là:

A. $m \leq 2$

B. $m \geq 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập