Megaedu.AI - 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 19)

Câu 1 :

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép vị tự là một phép đồng dạng.

B. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ là một phép đồng dạng

C. Thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay ta được một phép dời hình

D. Phép dời hình là một phép đồng dạng

Câu 2 :

Tính $\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + n}{2 n^{2} - 3 n + 1}$

A. $\frac{1}{2} .$

B.1

C. $\frac{1}{4} .$

D.0

Câu 3 :

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ là M và m . Khi đó giá trị M+m là:

A. $2^{2018} (1 + 2^{4036}) .$

B. $2^{2018} .$

C. $2^{4036} .$

D. $2^{6054} .$

Câu 4 :

Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

A. $5! .6! .7! .$

B. $3.5! .6! .7! .$

C. $3! .5! .6! .7! .$

D. $18! .$

Câu 5 :

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần gieo là một số chẵn.

A. $\frac{1}{8} .$

B. $\frac{7}{8} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $\frac{5}{6} .$

Câu 6 :

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $8 \cot 2 x (\sin^{6} x + \cos^{6} x) = \frac{1}{2} \sin 4 x$ trên đường tròn lượng giác là:

A.2

B.4

C.6

D.0

Câu 7 :

Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P) và b chứa trong mặt phẳng (Q) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $(P) // (Q) \Rightarrow a // b .$

B. $a // b \Rightarrow (P) // (Q) .$

C. $(P) // (Q) \Rightarrow (\begin{matrix} a // (Q) \\ b // (P) \end{matrix}) .$

D. a, b chéo nhau.

Câu 8 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $A C \cap B D = O$ , $A' C' \cap B' D' = O'$ . M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’ . Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình:

A. Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Câu 9 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\tan x - 1}$ là

A. $D = ℝ \ (\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ) .$

B. $D = ℝ \ (- \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ) .$

C. $D = ℝ \ (\frac{π}{4} + k π, \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ) .$

D. $D = ℝ \ (\frac{π}{4} + k π, k π, k \in ℤ) .$

Câu 10 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ số $\frac{I B}{I J}$ là:

A.4

B.3

C. $\frac{7}{2} .$

D. $\frac{11}{3} .$

Câu 11 :

Cho dãy hình vuông $H_{1}, H_{2},..., H_{n},...$ với mỗi $n \in ℕ^{*}$ . Gọi $u_{n}, v_{n}, w_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n}$ . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai ?

A. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác 0 thì dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng.

B. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với q >0 thì dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân.

C. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với $d \neq 0$ thì dãy $(w_{n})$ là cấp số cộng.

D. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với q >0 thì dãy $(w_{n})$ là cấp số nhân

Câu 12 :

Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x} + a x}{b x - 1} = 3$ thì

A. $\frac{a - 1}{b} = 3.$

B. $\frac{a + 1}{b} = 3.$

C. $\frac{- a - 1}{b} = 3.$

D. $\frac{a - 1}{- b} = 3.$

Câu 13 :

Cho $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ , $y' = \frac{a x + b}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$ . Khi đó giá trị a.b là:

A.-4

B.-1

C.0

D.1

Câu 14 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) . Số tiếp tuyến của đồ thị (C) mà đi qua điểm $M (1; 2)$ là:

A.0

B.1

C.2

D.4

Câu 15 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:

B. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{10}}{10} .$

Câu 16 :

Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $A B = a,$ $A D = 2 a$ , góc giữa SC và (SAB) là $30 °$ . Khi đó $d (B; (S D C))$ là:

A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{7}} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{11}}{\sqrt{15}} .$

D. $\frac{22 a}{\sqrt{15}} .$

Câu 17 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} \sin π x khi (x) \leq 1 \\ x + 1 khi (x) > 1 \end{matrix}) .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục trên R

B. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

D. Hàm số gián đoạn tại $x = \pm 1.$

Câu 18 :

Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 5$ trong đó quãng đường s tính bằng mét (m) , thời gian t tính bằng giây (s) . Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:

A. $6 m / s^{2} .$

B. $54 m / s^{2} .$

C. $240 m / s^{2} .$

D. $60 m / s^{2} .$

Câu 19 :

Cho tứ diện ABCD , đáy BCD là tam giác vuông tại C, $B C = C D = a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ , khoảng cách từ B đến (ACD) là $a \sqrt{2} .$ Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là:

A. $4 π a^{3} \sqrt{3} .$

B. $12 π a^{3} .$

C. $12 π a^{3} \sqrt{3} .$

D. $\frac{4 π \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Câu 20 :

Ta có $\log_{6} 28 = a + \frac{\log_{3} 7 + b}{\log_{3} 2 + c}$ thì $a + b + c$ là

A.-1

B.1

C.5

D.3

Câu 21 :

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng:

A. $(0; 1)$

B. $(0; 2) .$

C. $(1; 2) .$

D. $(1; + \infty) .$

Câu 22 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 2$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

A. $m = \sqrt[3]{3} .$

B. $m = - \sqrt[3]{3} .$

C. $m = - 1.$

D. $m = 1.$

Câu 23 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{2 x - 1}$ ( m là tham số, $m \neq 2$ ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(1; 3)$ . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để $a . b = \frac{1}{5} .$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 24 :

Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A. 10

B. 20

C. 100

D. 1000

Câu 25 :

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \sqrt{x^{2} + 1} - x .$

B. $y = \frac{x^{2}}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 3} .$

D. $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 1} .$

Câu 26 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

A. $a > 0, d > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c > 0.$

C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0.$

D. $a > 0, c < 0, d > 0.$

Câu 27 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (1 - m) x + m + 1$ cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.

A. 1

B. 2

C. 3.

D. 4

Câu 28 :

Cho hàm số $y = e^{\sqrt{x}}$ . Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là

A. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) .$

B. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) .$

C. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4 x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) .$

D. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4 x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) .$

Câu 29 :

Cho $a > 0, b > 0, a \neq 1, b \neq 1$ . Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 1; 0 < b < 1.$

B. $0 < a < 1; b > 1.$

C. $0 < a < 1; 0 < b < 1.$

D. $a > 1; b > 1.$

Câu 30 :

Cho $A (- 1; 2), B (3; - 1),$ $A' (9; - 4), B' (5; - 1)$ . Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm $I (a; b)$ biến A thành A’ , B thành B’ . Khi đó giá trị a+b là

A. 5.

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 31 :

Số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} = 3 x + 2$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 32 :

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int f' (x) d x = f (x) + C .$

B. $\int f' (a x + b) d x = \frac{1}{a} . f (x) + C .$

C. $\int f' (x) d x = f'' (x) + C .$

D. $\int f' (x) d x = a . f (a x + b) + C .$

Câu 33 :

$F (x) = (a x^{3} + b x^{2} + c x + d) e^{- x}$ $+ 2018 e$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 7 x - 2) e^{- x}$ . Khi đó:

A. $a + b + c + d = 4.$

B. $a + b + c + d = 5.$

C. $a + b + c + d = 6.$

D. $a + b + c + d = 7.$

Câu 34 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{\sqrt{1 + \ln x}}{x}$ , $y = 0$ , $x = 1$ và $x = e$ là $S = a \sqrt{2} + b$ . Khi đó giá trị $a^{2} + b^{2}$ là:

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{4}{3} .$

C. $\frac{20}{9} .$

D.2

Câu 35 :

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 9 i - (z) i - 3 = 0$ . Khi đó giá trị $a + b$ là:

A. 1

B. 3

C. -4

D. -1

Câu 36 :

Cho số phức z thỏa mãn $(i z + 1) = 2$ . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = z - 2$ là một đường tròn có tâm $I (a; b)$ thì:

A. $a + b = 1.$

B. $a + b = - 1.$

C. $a + b = 3.$

D. $a + b = - 3.$

Câu 37 :

Trong không gian Oxyz , cho $M (3; - 2; 1)$ , $N (1; 0; - 3)$ . Gọi M’, N’ lần lượt là hình chiếu của M và N lên mặt phẳng (Oxy) . Khi đó độ dài đoạn M’N’ là:

A. $M' N' = 8.$

B. $M' N' = 4.$

C. $M' N' = 2 \sqrt{6} .$

D. $M' N' = 2 \sqrt{2} .$

Câu 38 :

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng $(α)$ qua $A (2; - 1; 5)$ và chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (a; b; c)$ . Khi đó tỉ số $\frac{b}{c}$ là:

A. $\frac{b}{c} = 5.$

B. $\frac{b}{c} = \frac{1}{5} .$

C. $\frac{b}{c} = - 5.$

D. $\frac{b}{c} = - \frac{1}{5} .$

Câu 39 :

Trong không gian Oxyz , cho đường $(C_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 m x$ $+ 4 y - 6 z + 17 = 0$ . Điều kiện của m để $(C_{m})$ là phương trình mặt cầu là:

A. $m \in (- 2; 2) .$

B. $m \in (- 2; 2) .$

C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in ℝ .$

Câu 40 :

Phương trình đường thẳng chứa trục Ox trong không gian Oxyz là

A. $(\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix}) .$

B. $(\begin{matrix} x = 5 t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}) .$

C. $(\begin{matrix} x = t + 1 \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}) .$

D. $(\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix}) .$

Câu 41 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{12} .$

C. $\frac{a^{2} h}{4} .$

D. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{6} .$

Câu 42 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết $A D = A B = 2 a$ , $B C = a$ , khoảng cách từ I đến (SCD) là $\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .$ Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{3} .$

C. $3 a^{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Câu 43 :

Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a . Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc $45 °$ . Khi đó thể tích khối trụ là:

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

B. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{16} .$

D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{16} .$

Câu 44 :

Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích $Δ S A B$ là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.

A. $\frac{\sqrt{674}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{530}}{4} .$

C. $\frac{9 \sqrt{2}}{4} .$

D. $\frac{23}{4} .$

Câu 45 :

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x$ $+ 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P) . Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:

A. 8.

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 46 :

Cho số phức z thỏa mãn $= \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ là tham số và $z . \bar{z} = \frac{1}{5} .$ Khi đó số giá trị thỏa mãn là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 47 :

Cho hình D giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2$ và $y = - (x)$ . Khi đó diện tích của hình D là:

A. $\frac{13}{3} .$

B. $\frac{7}{3} .$

C. $\frac{7 π}{3} .$

D. $\frac{13 π}{3} .$

Câu 48 :

Cho $x, y > 0$ và $x + y = \frac{5}{4}$ sao cho biểu thức $P = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó:

A. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{32} .$

B. $x^{2} + y^{2} = \frac{17}{16} .$

C. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{16} .$

D. $x^{2} + y^{2} = \frac{13}{16} .$

Câu 49 :

Cho 2 số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn tổng của chúng là 3 và tích là 4. Khi đó $(z_{1}) + (z_{2})$ là:

A. $\sqrt{2} .$

B.2

C.4

D. $\frac{3 + \sqrt{7}}{4} .$

Câu 50 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là

A. $\frac{207}{250} .$

B. $\sqrt{2} - 1.$

C. $2 \sqrt{2} - 1.$

D. $2 \sqrt{2} - 2.$

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 19)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập