20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 2)
Vui lòng cài đặt đề thi trước khi làm bài
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Tọa độ của vec-tơ là
Đồ thị (C) của hàm số cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là
Các khoảng đồng biến của hàm số
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận
Tập xác định của hàm số
Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình là
Với các số thực và bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai
Cho hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của trên là hằng số. Mệnh đề nào dưới đây sai
Biết là một nguyên hàm của hàm số . Tính tích phân
Cho số phức . Số phức là
Cho là một đa thức với hệ số thực. Nếu số phức z thỏa mãn thì
Số cạnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng . Phuơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là
Hình nón có chiều cao là , bán kính đường tròn đáy là và độ dài đường sinh thì thể tích hình nón này là
Cho hai số phức và .Phần thực và phần ảo của số phức là
Xét trên tập xác định thì
Cho S.ABCD là một hình chóp có đáy ABCD là tứ giác lồi. Hình nào dưới đây không thể là thiết diện của hình chóp S.ABCD
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiến như hình dưới
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực ra sao cho phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới
Cho . Khi đó biểu thức có giá trị bằng
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ thàng thứ hai, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu
Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') chiều cao bằng và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O; R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng và lần lượt có phương trình ; và . Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Tìm m ra để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ra để hàm số có 5 điểm cực trị
Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B và đường thẳng AB đi qua điểm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , và hình là hình gồm các điểm thỏa . Cho quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là . Đẳng thức nào dưới đây đúng
Cho hàm số liên tục, không âm trên đoạn thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn
Cho khối chóp S.ABC có và . Mặt phẳng và cắt hai cạnh SB, SC tại sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất. Tính
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng
Cho hình nón đỉnh N, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng . Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và một điểm M di động. Gọi S là diện tích của tam giác NAM. Có bao nhiêu vị trí của điểm M để S đạt giá trị lớn nhất
Biết phương trình có hai nghiệm thực . Tính giá trị của biểu thức
Cho cấp số cộng . Gọi Biết rằng với Tính giá trị của biểu thức
Cho hàm số có đạo hàm tại . Gọi lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và tại điểm có hoành độ . Biết rằng hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng
Phương trình có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức là
Cho hàm số có đồ thị (C) và một điểm . Tiếp tuyến với đồ thị tại A tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất bằng bao nhiêu
Biết rằng hai số phức thỏa mãn và . Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng Khi thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a và đạt giá trị lớn nhất, chọn khẳng định đúng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh và SA vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích và khối đa diện còn lại có thể tích bằng . Tính tỉ số
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán được ra dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu gồm 4 phương án trả lời A, B, C, D. Biết mỗi câu trả lời đúng được công 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Bạn An vì học rất kém môn Toán nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lòi. Tính xác suất để bạn An đạt được đúng 4 điểm môn Toán trong kì thi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm sao cho và tứ diện có thể tích nhỏ nhất. Phương trình măt phẳng là
Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc