Megaedu.AI - 186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P2)

Câu 1 :

Cho hai số thực a, b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập $ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 2 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 3 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có một nguyên hàm là F(x) . Biết F(2) = –7 . Giá trị của F(4) là:

Câu 4 :

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm và liên tục trên [0; 2] và $\int_{0}^{2} g (x) f^{'} (x) d x = 2, \int_{0}^{2} g^{'} (x) f (x) d x = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} {[g (x) f (x)]}^{'} d x$ .

A. I = –1

. I = 1

C. I = 5

D. I = 6

Câu 5 :

Tính tích phân $\int_{1}^{2} (2 a x + b) d x$ .

A. a + b .

B. 3a + 2b .

C. a + 2b .

D. 3a + b.

Câu 6 :

Cho f, g là hai hàm liên tục trên [1; 3] thỏa điều kiện $\int_{1}^{3} (f (x) + 3 g (x)) d x = 10$ đồng thời $\int_{1}^{3} (2 f (x) - g (x)) d x = 6$ . Tính $\int_{1}^{3} (f (x) + g (x)) d x$ .

A. 8

B. 7

C. 9

D. 6

Câu 7 :

Cho biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 2, \int_{a}^{b} g (x) d x = - 3$ . Giá trị của $M = \int_{a}^{b} (5 f (x) + 3 g (x)) d x$ bằng

A. M = 6.

B. M = 1 .

C. M = 5 .

D. M = 9 .

Câu 8 :

Cho $\int_{1}^{2} (3 f (x) + 2 g (x)) d x = 1, \int_{1}^{2} (2 f (x) - g (x)) d x = - 3$ . Khi đó, $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{11}{7}$

B. $- \frac{5}{7}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{16}{7}$

Câu 9 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn f’(x) – 2018f(x) = 2018.x ²⁰¹⁷ .e ^2018x với mọi $x \in ℝ$ và f(0) = 2018. Tính giá trị f(1).

A. f(1) = 2019e ²⁰¹⁸ .

B. f(1) = 2018e ^-2018 .

C. f(1) = 2018e ²⁰¹⁸ .

D. f(1) = 2017e ²⁰¹⁸ .

Câu 10 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và F(x) là nguyên hàm của f(x) , biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ và F(0) = 3 . Giá trị của F(9) bằng

A. F(9) = 6

B. F(9) = 12

C. F(9) = –6

D. F(9) = –12

Câu 11 :

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3, \int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 6.

C. 12.

D. –6.

Câu 12 :

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x}$

A. I = 2018.ln2 – 1 .

B. I = 2 ²⁰¹⁸ .

C. I = 2018.ln2 .

D. I = 2018 .

Câu 13 :

Có bao nhiêu số thực b thuộc khoảng $(π, 3 π)$ sao cho $\int_{π}^{b} 4 \cos 2 x d x = 1$

A. 8 .

B. 2 .

C. 4.

D. 6.

Câu 14 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) = –2, f(b) = –4. Tính $T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ .

A. T = –6 .

B. T = 2 .

C. T = 6 .

D. T = –2 .

Câu 15 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) = 2 và f(3) = 9 . Tính $I = \int_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

A. I = 11 .

B. I = 7.

C. I = 2 .

D. I = 18.

Câu 16 :

Cho $\int_{a}^{c} f (x) d x = 17, \int_{b}^{c} f (x) d x = - 11$ với a < b < c. Tính $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

A. I = –6 .

B. I = 6.

C. I = 28.

D. I = –28 .

Câu 17 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [–1;1] thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(–1) = 4 . Tìm f(1) .

A. f(1) = –1 .

B. f(1) = 1 .

C. f(1) = 9 .

D. f(1) = –9

Câu 18 :

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 19 :

Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai ?

A. $N ế u 0 \neq a < 1 t h ì \log_{a} M > \log_{a} N \Leftrightarrow 0 < M < N$

B. $N ế u 0 < a < 1 t h ì \log_{a} 2007 > \log_{a} 2008$

C. $N ế u M, N > 0 v à 0 < a \neq 1 t h ì \log_{a} (M . N) = \log_{a} M . \log_{a} N$

D. $N ế u a > 1 t h ì \log_{a} M > \log_{a} N \Leftrightarrow M > N > 0$

Câu 20 :

Cho a, b > 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu 21 :

Cho a; b > 0 và $a, b \neq 1$ , x và y là hai số thực dương . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 22 :

Cho hai số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 23 :

Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24 :

Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 25 :

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 26 :

Cho hai số thực dương a và b , với a > b , (a – 1)(b – 1) > 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?

Câu 27 :

Cho hàm số y = f(x) thoả mãn điều kiện f(1) = 12, f ^’ (x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 17$ . Khi đó f(4) bằng

A. 5

B. 29

C. 19

D. 9

Câu 28 :

Tính $I = \int_{0}^{a} 25^{x} d x$ theo số thực a.

Câu 29 :

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) = 4 ^x và $F (1) = \frac{3}{\ln 2}$ . Khi đó giá trị của F(2) bằng.

A. $\frac{9}{\ln 2}$

B. $\frac{8}{\ln 2}$

C. $\frac{3}{\ln 2}$

D. $\frac{7}{\ln 2}$

Câu 30 :

Hàm số y = f(x) liên tục trên [2;9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2;9] và F(2) = 5; F(9) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập