Megaedu.AI - 169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1 :

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x^{2} - 4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f (x) = ((x - 1) (x^{2} - 4) + m)$ , với m thuộc đoạn (2;6) là

Câu 2 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log (\frac{(m - 1) . 16^{x} + 2 . 25^{x}}{5 . 20^{x}}) - 5^{x + 1} . 4^{x} = (1 - m) 4^{2 x} - 2 . 25^{x}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Câu 3 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Câu 4 :

Biết $A (x_{A}; y_{A}); B (x_{B}; y_{B})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài $A B = 4 \sqrt{2}$ . Giá trị của $P = y_{A} + y_{B} - 2 x_{A} x_{B}$ bằng

Câu 5 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 6 :

Cho hàm sốy=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm số điểm cực trị của hàm số: y=f(x).

Câu 7 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 8 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ( a,b,c,d là các hằng số,a $\neq$ 0) có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 9 :

Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S

Câu 10 :

Biết $\frac{a}{b}$ (trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in N^{*}$ ) là giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 m x^{2} - 6 (3 m^{2} - 1) x + 2018$ có hai điểm cực trị x ₁ ;x ₂ thỏa mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ . Tính P=a+2b.

Câu 11 :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

Câu 12 :

Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S .

Câu 13 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình $(\begin{matrix} m x + y = m - 3 \\ 4 x + m y = - 2 \end{matrix})$ có nghiệm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} + y_{0} < 0$

Câu 14 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Biết rằng (C) có hai điểm A và B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính độ dài AB .

Câu 15 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình $\sqrt{m + \sqrt{m + e^{x}}} = e^{x}$ có nghiệm thực.

Câu 16 :

Cho hệ phương trình $(\begin{matrix} x + y = m - 1 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y = - 1 \end{matrix})$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $P = x_{0}^{2} + y_{0}^{2}$ nhỏ nhất

Câu 17 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = (2 x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} + m)$ có 5 điểm cực trị

Câu 18 :

Cho phương trình $(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}) (m \sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt{x}} + 16 \sqrt[4]{x^{2} + x}) = 1$ với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 19 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 20 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 21 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn [0;2].

Câu 22 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 2 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Câu 23 :

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 24 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x + 3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(x^{4} - 8 x^{2} + 12) = m$ có nghiệm phân biệt là:

Câu 25 :

Với a,b,c > 0. Biểu thức $P = \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b}$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 26 :

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1.

Câu 27 :

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) – x ² + 2x - 1 = 0 là

Câu 28 :

Cho hàm số $y = (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

Câu 29 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên $y = \frac{2}{3} e^{3 x} = m e^{x} + 4 x - 2018$

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập