Megaedu.AI - 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Câu 1 :

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $(z_{1} {z_{2}}^{2})$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Câu 2 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $(z . \bar{z} + z) = 2$ và $(z) = 2$

A. 2

B. 3

C . 1

D. 4

Câu 3 :

Tìm các số thực a, b thỏa mãn $(a - 2 b) + (a + b + 4) i = (2 a + b) + 2 b i$ với I là đơn vị ảo.

A. a = -3, b = 1.

B. a = 3, b = -1

C. a = -3, b = -1

D. a = 3, b = 1

Câu 4 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn $z^{2} + z + \bar{z} = 0$ là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng

Câu 5 :

Kí hiệu z ₁ , z ₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2 = 0$ Tính $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$

Câu 6 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $(z + \bar{z}) + (z - \bar{z}) = (z^{2})$ và $(z) = m$

Câu 7 :

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x + y i) + (3 - 2 i) (x + y i) = 1$ với i là đơn vị ảo là

Câu 8 :

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $(z - 1 + 2 i) = (z + 3)$ là đường thẳng có phương trình

Câu 9 :

Cho số phức $z = m + (m^{3} - m) i$ với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 10 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z) (z - 2 + 3 i) + 4 i = (4 + 5 i) z$

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 11 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 z - 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ và các điểm biểu diễn của z ₁ , z ₂ cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng

A. 12.

B. 11,5

C. 13,5

D. 10.

Câu 12 :

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 5 = 0$ là

Câu 13 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $2 (z) + \sqrt{3} i z = 4$ Tính S = ab

Câu 14 :

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(x - 2) + (y - 3) i = 1 - 2 i$ với i là đơn vị ảo

Câu 15 :

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 4 = 0$ là

Câu 16 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1 \leq (z) \leq 2$ là một hình vành khăn có

Câu 17 :

Cho số phức z thoả mãn $(z - 1 - i) = 1$ Khi $3 (z) = 2 (z - 4 - 4 i)$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Câu 18 :

Gọi z ₁ và z ₂ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ Giá trị của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu 19 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{2} = {(z)}^{2} + \bar{z}$

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1

Câu 20 :

Phần thực của số phức $z = {(\sqrt{2} + \sqrt{3} i)}^{200}$ có dạng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3} + c \sqrt{6} + d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0.

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 21 :

Tổng hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2019} = 0$ bằng

A. -1.

B. $2^{2019}$

C. 1

D. $- 2^{2019}$

Câu 22 :

Tìm các số thực x,y thỏa mãn (x+y) + (x-y)i = 3+5i với i là đơn vị ảo.

Câu 23 :

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn $3 (z + \bar{z}) + 4 (z - \bar{z}) = 24$ là các cạnh của một hình thoi (H). Diện tích của (H) bằng

A. 48.

B . 24.

C. 16.

D. 32.

Câu 24 :

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện : $(z - 1 + i) = m$ và $(z - 1 - 13 i) \leq \sqrt{13}$

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập