Megaedu.AI - 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P4)

Câu 1 :

Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức $(z - (2 + i)) = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

A. z = 3 + 4i; z = 5.

B. z = 3 + 4i; z = -4.

C. z = -3 + 4i; z = 5.

D. z = 3 - 4i; z = -5.

Câu 2 :

Tìm số thực x; y để hai số phức z ₁ = 9y ² – 4 – 10xi ⁵ và z ₂ = 8y ² + 20i ¹¹ là liên hợp của nhau?

A. x = -2; y = 2.

B. x = 2; y = ± 2 .

C. x = 2; y = 2.

D. x = -2; y = ±2 .

Câu 3 :

Cho số phức z thỏa mãn z ² - 6z + 13 = 0 . Giá trị của $(z + \frac{6}{z + i})$ là:

A. $\sqrt{17} h o ặ c 5$

B. $- \sqrt{17} h o ặ c \sqrt{5}$

C. $\sqrt{17} h o ặ c 4$

D. $\sqrt{17} h o ặ c \sqrt{5}$

Câu 4 :

Cho số phức z thỏa $z = {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{2016}$ . Viết z dưới dạng z = a + bi. Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. -1 .

C. 1.

D. 2.

Câu 5 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: ${(z)}^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 26$ và $z + \bar{z} = 6$

A. 2.

B. 3.

C. 0 .

D. 1.

Câu 6 :

Tìm số phức z để $z - \bar{z} = z^{2}$

A. z = 0; z = 1 - i.

B. z = 0; z = 1 + i.

C. z = 0; z = 1 + i; z = 1 - i.

D. z = 1+ i; z = 1- i.

Câu 7 :

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z = x + yi thỏa mãn z ³ = 18 + 26i

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Cho số phức z = 3+ i. Điểm biểu diễn số phức 1/z trong mặt phẳng phức là:

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :

Căn bậc hai của số phức z = -3 + 4i có kết quả:

A. 1 + 2i.

B. 1 - 2i.

C. 1 + 3i .

D. Tất cả sai.

Câu 10 :

Tính căn bậc hai của số phức z = 8 + 6i ra kết quả:

A.

B.

C.

D.

Câu 11 :

Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z.

A. -2 + i và 2 - i

B . 2 + i và 2 - i

C. 2 + i và -2 - i

D. 3 - 2i và 2 - 3i

Câu 12 :

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là:

A. 6.

B. 7.

C. 4 .

D. –4.

Câu 13 :

Trong C , căn bậc hai của -121 là:

A . -11i.

B. 11i.

C . -11 .

D . 11i và -11i.

Câu 14 :

Trong C , phương trình z ² + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 15 :

Cho z = 1 - i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

A. $\sqrt[4]{2} (\cos \frac{- π}{8} + i \sin \frac{- π}{8}) v à \sqrt[4]{2} (\cos \frac{7 π}{8} + i \sin \frac{7 π}{8})$

B. $\sqrt{2} (\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})$

C. $\sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + i \sin \frac{- π}{4})$

D. $\sqrt[4]{2} (\cos \frac{π}{8} + i \sin \frac{π}{8}) v à \sqrt[4]{2} (\cos \frac{- π}{8} + i \sin \frac{- π}{8})$

Câu 16 :

Trong C , phương trình (z ² + i) (z ² – 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

A.

B . 1 - i; -1+ i; 2i

C.

D . 1 - 2i; -15i; 3i

Câu 17 :

Trong C , phương trình $z + \frac{1}{z} = 2 i$ có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 18 :

Trong C , phương trình 2x ² + x + 1 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Trong C, phương trình z ² - z + 1 = 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 20 :

Gọ i z ₁ ; z ₂ là hai nghiệm phức của phương trình z ² - 4z + 9 = 0 ; gọi M và N lần lượt là các điểm biểu diễn z ₁ ; z ₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu 21 :

Tìm các số thực b,c để phương trình z ² + bz + c = 0 nhận z = 1+ i làm một nghiệm .

A. b = -2; c = 3

B. b = -1; c = 2

C. b = -2; c = 2

D. b = 2; c = 2

Câu 22 :

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $1 - i \sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Câu 23 :

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\sqrt{3} - i \sqrt{3}$

A.

B.

C.

D.

Câu 24 :

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: (1 + 3i)( 1 + 2i)

A.

B.

C.

D.

Câu 25 :

Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: $\frac{1}{2 + 2 i}$

A.

B.

C.

D.

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập