Megaedu.AI - 120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P4)

Câu 1 :

Phương trình $(\begin{matrix} x = 2 + 4 \sin t \\ y = - 3 + 4 \cos t \end{matrix} (t \in ℝ))$ là phương trình đường tròn có:

A. Tâm I( -2;3) , bán kín h R= 4 .

B. Tâ m I( 2;-3) , bán kín h R= 4 .

C. Tâ m I( -2; 3) , bán kín h R= 16 .

D. Tâ m I(2; -3) , bán kín h R= 16 .

Câu 2 :

Đường tròn (C) đi qua điểm A( 2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:

A. (x-2) ² + ( y-2) ² = 4 hoặc (x-10) ² + (y-10) ² =100

B. (x+2) ² + ( y-2) ² = 4 hoặc (x-2) ² + ( y-2) ² = 4

C. (x-2) ² + ( y+2) ² = 4 hoặc (x-2) ² + ( y-2) ² = 4

D . Đáp án khác

Câu 3 :

Tìm đường tròn đi qua hai điểm A( 1; 3) và B( -2; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x – y + 4= 0.

A. phương trình đường tròn là x ² + y ² - 3x +2y – 8= 0.

B. phương trình đường tròn là x ² + y ² -+3x - 2y – 8= 0.

C. phương trình đường tròn là x ² + y ² - 4x +2y – 8= 0.

D. Tất cả sai.

Câu 4 :

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) và B( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x –y + 7= 0 có phương trình là:

A. (x- 3) ² + ( y- 7) ² = 64

B.( x+ 7) ² + (y+ 7) ² = 164

C.(x- 3) ² + (y- 6) ² = 16

D. (x+ 3) ² + (y-2) ² = 81

Câu 5 :

Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại điểm A( 0; -2) và đi qua điểm B( 4; -2) có phương trình là:

A.(x-2) ² + (y+ 2) ² = 4

B.(x+ 2) ² + (y-2) ² = 4

C. (x-3) ² + (y-2) ² = 4

D. (x-3) ² + (y +2) ² = 4

Câu 6 :

Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x ² + y ² – 4x + 2y +1 =0 là:

A. x ² + y ² – 12x + 2y +1 =0

B. x ² + y ² – 8x - 4y +1 =0

C. x ² + y ² – 12x + 2y +31 =0

D. x ² + y ² – 12x - 4y +31 =0

Câu 7 :

Cho đường tròn (C): (x+ 1) ² + (y-3) ² = 4 và đường thẳng d: 3x-4y + 5= 0. Phương trình của đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất là:

A.3x – 4y + 1= 0

B. 3x - 4y +5 = 0

C.3x- 4y +15= 0

D.3x- 4y +10= 0

Câu 8 :

Cho đường tròn (C) : x ² + y ² + 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:

A.x+ y- 5= 0

B. x- y - 1= 0

C.x+ 2y – 7= 0

D.Đáp án khác

Câu 9 :

Cho đường tròn (C) : x ² + y ² + 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d đi qua A( 3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

A. 2x- y-1 =0

B. 5x+ y - 17= 0

C. 5x- y- 13= 0

D. x- 2y + 3= 0

Câu 10 :

Cho đường tròn (C): (x- 2) ² + (y-2) ² = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( 5; - 1) là:

A. x+ y+ 4 = 0 và x+ 5y= 0

B. x= 5 và y= -1

C. x+ 2y + 3= 0 và x= 5

D. x+ 3y +2 =0 và y= -1

Câu 11 :

Cho đường tròn (C) : x ² + y ² + 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N sao cho A là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:

A. x-y+ 6 = 0

B.2x+ 3y +2= 0

C.x+ 2y = 0

D. x+ y+2= 0

Câu 12 :

Cho hai điểm A( -2; 1) và B( 3;5) và điểm M thỏa mãn $\hat{A M B} = 90 °$ .Khi đó điểm M nằm trên đường tròn nào sau đây?

A. x ² + y ² - x- 6y -1= 0

B. x ² + y ² + 2x- 6y- 1= 0

C.x ² + y ² – x+ 6y – 1= 0

D . Tất cả sai

Câu 13 :

Cho đường tròn (C) x ² + y ² - 2x + 6y + 6= 0 và đường thẳng d: 4x -3y + 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài bằng $2 \sqrt{3}$ có phương trình là:

A. 4x- 3y+ 8= 0

B.4x-3y- 8= 0 hoặc 4x – 3y -18= 0

C. 4x- 3y+ 10= 0

D. 4x + 3y + 8 = 0

Câu 14 :

Cho đường tròn (C) : (x- 3) ² + (y +1) ² = 5. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : 2x+ y + 5 = 0 là:

A . 2x+ y= 0 và 2x+ y -10= 0

B. 2x+ y= 2= 0 và 2x+ y-8= 0

C. 2x+ y+ 10 =0 và 2x+ y= 0

D. 2x+ y-10= 0

Câu 15 :

Cho đường tròn (C) : x ² + y ² – 2x + 8y – 23= 9 và điểm M( 7; 4). Độ dài đoạn tiếp tuyến của (C) xuất phát từ M là:

A. 10

B. $\sqrt{51}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{10}$

Câu 16 :

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằn g 1/3.

Câu 17 :

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x+ 4= 0 và một tiêu điểm là điể m (-1; 0) .

Câu 18 :

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm (2;-2).

Câu 19 :

Cho Elip (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ một điểm M nằm trên (E). Lúc đó đoạn thẳng OM thoả mãn:

Câu 20 :

Biết Elip (E) có các tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{7}; 0), F_{2} (\sqrt{7}; 0)$ và đi qua $M (- \sqrt{7}; \frac{9}{4})$ Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ. Chọn khẳng định đúng?

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

B . M( 2;3)

C. F ₁ ( -2;0) và F ₂ ( 2;0)

D. NF ₁ + MF ₁ = 8 .

Câu 21 :

Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai $e = \frac{\sqrt{2}}{2}$ , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là $8 \sqrt{2}$

Câu 22 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô, cho hai đường thẳng x+ y-1= 0 và 3x –y+ 5= 0 . Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I(3;3).

A. 74

B. 55

C. 54

D. 65 .

Câu 23 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; tam giác ABC có đỉnh A( 2;-3) ; B( 3;-2) và diện tích tam giác ABC bằn g 3/2 . Biết trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng d: 3x- y- 8= 0 . Tìm tọa độ điểm C.

A. C( -1; 1) và C( 2 ; -3)

B. C( 1;-1) và C( -2 ; -10)

C. ( 1;-1) và C(2 ; -6)

D. C( 1;1) và C( 2 ; -3)

Câu 24 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy , cho hai đường thẳng ∆ ₁ : x- y+ 1= 0 và ∆ ₂ : 2x + y-1 = 0 và điể m P (2;1) .Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P và cắt hai đường thẳng ∆ ₁ , ∆ ₂ lần lượt tại hai điểm A: B sao cho P là trung điểm AB?

A. 4x – y- 7 = 0

B. x+ 4y- 4= 0

C . x- 4y-7= 0

D . 2x + y- 7= 0

Câu 25 :

Cho đường tròn (C) : x ² + y ² - 8x + 6y +21= 0 và đường thẳng d: x+ y-1= 0.Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết $A \in d$

A . A( 2;-1) hoặ c A( 6; -5)

B . A(1; -2) hoặ c A( 3;-4)

C. A( 1;2) hoặ c A(6;5)

D . A(-2; 1) hoặ c A( -1; 2)

120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập