Megaedu.AI - 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P3)

Câu 1 :

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i

Câu 2 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$

Câu 3 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + i + 1) = (\bar{z} - 2 i)$ và $(z) = 1$

Câu 4 :

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+2i)z

Câu 5 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$

Câu 6 :

Cho số phức z thỏa mãn: $z (1 + 2 i) - \bar{z} (2 - 3 i) = - 4 + 12 i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z .

Câu 7 :

Số phức z thỏa mãn $(z - 1) = 5, \frac{1}{z} + \frac{1}{\bar{z}} = \frac{5}{17}$ v à z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

Câu 8 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 (z_{1} + z_{2}) + (z_{1} - z_{2})$

Câu 9 :

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $(z - 1) = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R . Tính R .

Câu 10 :

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{4} = (z)$ . Số phần tử của S là

Câu 11 :

Môđun của số phức z = 5 - 2 i bằng

Câu 12 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + 2 z = 3 + i$ . Giá trị của biểu thức $z + \frac{1}{z}$ bằng

Câu 13 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 1 + i$ . Tính $(z_{1} + 3 z_{2})$

Câu 14 :

Cho số phức thỏa mãn $(z - i) = (z - 1 + 2 i)$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( 2 - i ) z + 1 trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là

Câu 15 :

Gọi z ₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$

Câu 16 :

Gọi z ₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$

Câu 17 :

Cho số phức thỏa mãn: z=a+bi, $(a, b \in R)$ thỏa mãn: $(z) (2 + i) = z - 1 + i (2 z + 3)$ . Tính S = a + b

Câu 18 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 6 + 2 i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:

Câu 19 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Modul của ${z_{1}}^{3} . {z_{2}}^{4}$ bằng:

Câu 20 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng?

Câu 21 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 3 - i$ . Số phức $2 z_{1} - \bar{z_{2}}$ có phần ảo bằng:

Câu 22 :

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $(z - 1) = (z - i)$ và $(z - 3 i) = (z + i)$ . Giá trị của a + b bằng:

Câu 23 :

Biết số phức z=-3+4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} - a z + b = 0$ trong đó a, b là các số thực. Tính a-b

D.-19

Câu 24 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + (1 - i) z = 9 - 2 i$ Tìm mô đun của z.

Câu 25 :

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{(z)}) i = 7 - z$

Câu 26 :

Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $(z - 3) + (z + 3) = 10$ có diện tích bằng

Câu 27 :

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) \bar{z}}{{(z)}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$

Câu 28 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1} - 2 - i) = 2 \sqrt{2}$ và $(\bar{z_{2}} - 7 + i)$ Tìm GTNN của $(z_{1} - i z_{2})$

Câu 29 :

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $(i z + 1 + 2 i) = 3$ và biểu thức $T = 2 (z + 5 + 2 i) + 3 (z - 3 i)$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn

Câu 30 :

Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập