Megaedu.AI - 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P2)

Câu 1 :

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(-3;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Câu 2 :

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (b, c \in R)$ có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.

Câu 3 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z - i) = \sqrt{2}; z^{2}$ l à số thuần ảo?

Câu 4 :

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Câu 5 :

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ Tìm $i z_{0}$

Câu 6 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z) = 2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

Câu 7 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $(z - 10 + 2 i) = (z + 2 - 14 i)$ và $(z - 1 - 10 i) = 5$ ?

Câu 8 :

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:

Câu 9 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i; z_{2} = x - 4 + y i$ với $(x, y \in R)$ . Tìm cặp (x;y) để $z_{2} = 2 \bar{z_{1}}$ .

Câu 10 :

Cho 2 số phức $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 4 - i$ . Tính môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + \bar{z_{2}}$

Câu 11 :

Biết phương trình $a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w = z_{1} + 2 z_{2} + 3 z_{3}$

Câu 12 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z) (z - 3 - i) + 2 i = (4 - i) z$ ?

Câu 13 :

Tìm số phức z thỏa mãn $(z - 1 - i) = 5$ và biểu thức $T = (z - 7 - 9 i) + 2 (z - 8 i)$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 14 :

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $(z) - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

Câu 15 :

Trong mặt phẳng Oxyz , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 3 i, z_{2} = 2 - 2 i, z_{3} = - 5 - i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là

Câu 16 :

Cho các số phức z thỏa mãn $(z + 1) = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

Câu 17 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $(z_{1}) = (z_{2}) = \sqrt{3}$ và $(z_{1} - z_{2}) = 2$ . Môđun $(z_{1} + z_{2})$ bằng

Câu 18 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $(z - 1) = (z - i)$ và $(z + 2 m) = m + 1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

Câu 19 :

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

Câu 20 :

Cho hai số phức z=(2x+3) + (3y-1)i và z'=3x + (y+1)i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng.

Câu 21 :

Xét các số phức z=x+yi $(x, y \in R)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w = z + \bar{z} + 2 i$

Câu 22 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i; z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

Câu 23 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$

Câu 24 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính P=a+b

Câu 25 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + \bar{z}) + (z - \bar{z}) = 4$ . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = (z - 2 - 2 i)$ . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 26 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$

Câu 27 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = - 16 - 5 i$ . Tính S=a-3b

Câu 28 :

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 2 - 5 i) = 6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

Câu 29 :

Cho $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Tính $T = (z_{1}) + (z_{2})$

Câu 30 :

Điểm M biểu diễn số phức $z = \frac{5}{3 - 4 i}$ có tọa độ là:

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập