Megaedu.AI - 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P1)

Câu 1 :

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:

Câu 2 :

Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Câu 3 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2018 = 0$ Khi đó giá trị biểu thức $A = (z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2})$ bằng

Câu 4 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:

Câu 5 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z - 2 i) = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

Câu 6 :

Cho số phức z= -2+i . Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

Câu 7 :

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $x^{2} + a x + b + z = 0$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $(x - y) = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $(z)$ . Tính M+m.

Câu 8 :

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $(z) = 2$ Tính S.

Câu 9 :

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = - 1+2 i ?

Câu 10 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.

Câu 11 :

Kí hiệu z ₁ , z ₂ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $(z_{1}) + (z_{2})$ bằng

Câu 12 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Câu 13 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z^{2}) = 2 (z + \bar{z}) + 4$ và $(z - 1 - i) = (z - 3 + 3 i)$ ?

Câu 14 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là:

Câu 15 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ${(z^{2} - 4 z)}^{2} - 3 (z^{2} - 4 z) - 40 = 0$ . Khi đó, giá trị $H = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2} + {(z_{3})}^{2} + {(z_{4})}^{2}$ bằng:

Câu 16 :

Cho số phức z=a+bi ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn $z + 1 + 2 i - (1 + i) (z) = 0; (z) > 1$ . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

Câu 17 :

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in R, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} (z - z_{1}) = \sqrt{3} (z - z_{2}) = (z_{1} - z_{2})$ . Tính b-a.

Câu 18 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + z) \bar{z}$ .

Câu 19 :

Biết z=a+bi $a, b \in R$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là:

Câu 20 :

Cho số phức z 1, z 2 thỏa mãn $(z_{1}) = (z_{2}) = 2 \sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z 1, z 2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 2 \sqrt{2}$ . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM . Tính l=KH.

Câu 21 :

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của z bằng:

Câu 22 :

Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính $P = {(z_{1})}^{2} + {(z_{2})}^{2}$

Câu 23 :

Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $((1 + i) z + 1 - 7 i) = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của môđun z là:

Câu 24 :

Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức $w = z {(1 + i)}^{2} - \bar{z}$ .

Câu 25 :

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $2 (z + 1) = 3 \bar{z} + i (5 - i)$ . Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?

Câu 26 :

Tìm môđun của số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(z - 4) = (1 - i) (z) - (4 + 3 z) i$

Câu 27 :

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D ?

Câu 28 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(z) (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z$

Câu 29 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 + i) + (z + 1 - i) = \sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $(z + 2 - i)$

Câu 30 :

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^{3} = 8$ trên mặt phẳng Oxy . Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập