Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp

Câu 1 :

Xếp 30 quyển truyện khác nhau được đánh số từ 1 đến 30 thành một dãy sao cho bốn quyển 1, 3, 5 và 7 không đặt cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

A . 4!.26!

B . 30! – 4!.26!

C . 4!.27!

D . 30! – 4!.27!

Câu 2 :

Cho một hộp 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi vàng (mỗi viên bi có kích thước khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 viên bi vào hộp thành một hàng ngang sao cho không có bi vàng nào cạnh nhau?

A . 604800

B. 86400

C. 34560

D. 3594240

Câu 3 :

Tính M= $\frac{A_{n + 1}^{4} + 3 A_{n}^{3}}{(n + 1)!}$ , biết $C_{n + 1}^{2} + 2 C_{n + 2}^{2} + 2 C_{n + 3}^{2} + C_{n + 4}^{2} = 149$

A : 1/2

B: 2/3

C : 3/4

D: 4/5

Câu 4 :

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 15?

A. 76

B. 82

C. 96

D. 72

Câu 5 :

Tìm hệ số cuả $x^{8}$ trong khai triển đa thức $f (x) = {(1 + x^{2} (1 - x))}^{8}$

A : 218

B: 232

C: 238

D: tất cả sai

Câu 6 :

Với n là số nguyên dương, gọi $a_{3 n - 3}$ là hệ số của $x^{3 n - 3}$ trong khai triển thành đa thức của ${(x^{2} + 1)}^{n} {(x + 2)}^{n}$ . Tìm n để $a_{3 n - 3} = 26 n$

A : 5

B: 6

C: 7

D: 8

Câu 7 :

Tính tổng $S = 1 . C_{2018}^{1} + 2 . C_{2018}^{2} + 3 . C_{2018}^{3} + . . . + 2018 . C_{2018}^{2018}$

A. 2018. 2 ²⁰¹⁷ .

B. 2017. 2 ²⁰¹⁷ .

C . 2018. 2 ²⁰¹⁸ .

D . 2017. 2 ²⁰¹⁸

Câu 8 :

Tổng của ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng trong dãy số sau $C_{23}^{0}; C_{23}^{1}; . . .; C_{23}^{13}$ có giá trị là

A. 2451570.

B.3848222.

C.836418.

D. 1307527.

Câu 9 :

$C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{2} + C_{2 n}^{4} + . . . + C_{2 n}^{2 n}$ . Bằng:

A. 2 ^n-2

B . 2 ^n-1

C. 2 ^2n-2

D . 2 ^2n-1

Câu 10 :

Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển (1+x) ³ⁿ bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 n x + \frac{1}{2 n x^{2}})}^{3 n}$ là:

A. 360

B. 210

C. 250

D. 240

Câu 11 :

Một con súc sắc đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

A . 31/23328

B . 41/23328

C . 51/23328

D.21/23328

Câu 12 :

Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau

A. 11/25

B.1/120

C . 7/15

D. 12/25

Câu 13 :

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là

A. P = 1/55

B.P = 1/220

C.P = 1/4

D.P = 1/14

Câu 14 :

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A. 100/231

B.115/231

C. 1/2

D.118/231

Câu 15 :

Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

A. 0.24.

B.0.96.

C. 0.46.

D.0.92

Câu 16 :

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

A. 57/86

B. 68/286

C. 0.46

D . 57/286

Câu 17 :

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

A. 810/1033

B. 810/1001

C. 170/792

D. 37/666

Câu 18 :

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt ;

A . 0,56

B . 0,55

C.0,58

D.0,5

Câu 19 :

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để : Cả hai động cơ đều không chạy tốt

A. 0,23

B . 0,56

C . 0,06

D.0,04

Câu 20 :

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7 . Hãy tính xác suất để : Có ít nhất một động cơ chạy tốt.

A. 0,91

B. 0,34

C . 0,12

D.0,94

Câu 21 :

Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố sau

A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”

A.P(A) =450/16807

B . P(A) =40/16807

C.P(A) =450/16807

D. P(A) = 450/1607

Câu 22 :

Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố: mỗi toa có đúng 1 người lên.

A . P(B) = 6!/7 ⁷

B.P(B) = 5!/7 ⁷

C.P(B) = 8!/7 ⁷

D. P(B) = 7!/7 ⁷

Câu 23 :

Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn

A . 5/8

B . 3/8

C . 7/8

D.1/8

Câu 24 :

Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.

A. 4/5

B.94/995

C. 94/9895

D. 994/4845

Câu 25 :

Tính $B = C_{n}^{0} + 2 . C_{n}^{1} + 2^{2} . C_{n}^{2} + . . . . + 2^{n} . C_{n}^{n}$

A : $3^{n}$

B: $2^{n}$

C:1

D: $4^{n}$

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập