Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp

Câu 1 :

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ tham gia vào đội xung kích của trường. Số cách lựa chọn của giáo viên chủ nhiệm là :

A.

B.

C.

D. 4!.2!.

Câu 2 :

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ ba tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ ?

A. 207900

B .119750400

C. 756756

D. 252252

Câu 3 :

Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: Trong ban cán sự có ít nhất một nam

A. 12580

B. 12364

C. 12462

D. 12561

Câu 4 :

Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: Trong ban cán sự có cả nam và nữ.

A. 11440

B. 11242

C. 24141

D. 53342

Câu 5 :

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

A. 11

B. 12

C. 33

D. 66

Câu 6 :

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.

A. 560

B. 310

C. 3014

D. 319

Câu 7 :

Một nhóm có 6 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ học tập có 5 học sinh, trong đó có một tổ trưởng, một tổ phó, một thủ quỹ và hai tổ viên, biết rằng tổ trưởng phải là nam và thủ quỹ phải là nữ.

A. 20790

B. 30000

C. 30450

D. 24000

Câu 8 :

Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

A. 1800

B. 7920

C. 7200

D. 5400

Câu 9 :

Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?

A. 9800

B. 90576

C. 92760

D. 54600

Câu 10 :

Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy được 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

A. 125

B. 275

C. 160

D . 270

Câu 11 :

Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn?

A. 137123

B .31768

C .37100

D .41811

Câu 12 :

Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

A .50

B .60

C .80

D .90

Câu 13 :

Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

A. 11

B. 10

C. 9

D. 8

Câu 14 :

Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh?

A .78

B .455

C .1320

D .45

Câu 15 :

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là:

A .50

B .100

C .120

D .45

Câu 16 :

Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

A. 121

B. 66

C. 132

D. 54

Câu 17 :

Cho hình đa giác lồi 12 đỉnh. Tính số giao điểm của các đường chéo mà giao điểm đó nằm trong đa giác (không tính các đỉnh của đa giác).

A. 495

B. 2145

C. 66

D . 325

Câu 18 :

Cho hai đường thẳng song song a và b . Trên đường thẳng a cho 6 điểm phân biệt, trên đường thẳng b cho 8 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm đã cho trên hai đường a và b .

A. 364

B. 420

C. 288

D. 210

Câu 19 :

Cho hai đường thẳng d ₁ và d ₂ song song với nhau. Trên d ₁ có 10 điểm phân biệt, trên d ₂ có n điểm phân biệt n $\geq$ 2 . Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?

A. 20

B. 21

C. 30

D. 32

Câu 20 :

Trong khai triển ${(1 + 30)}^{20}$ với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

A. $3^{9} C_{20}^{9}$

B. $3^{12} C_{20}^{12}$

C. $3^{11} C_{20}^{11}$

D. $3^{10} C_{20}^{10}$

Câu 21 :

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 22 :

Tổng số $C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{2} - . . . . + {(- 1)}^{n} . C_{n}^{n}$ có giá trị bằng:

A. 0 nếu n chẵn

B. 0 nếu n lẻ

C. 0 nếu n hữu hạn

D. 0 trong mọi trường hợp

Câu 23 :

Giá trị của tổng $A = C_{7}^{1} + C_{7}^{2} + . . . . + C_{7}^{7}$ bằng:

A. 255

B. 63

C. 127

D. 31

Câu 24 :

Trong khai triển ${(x - 2)}^{100} = a_{0} + a_{1} x^{1} + . . . . + a_{100} x^{100}$ . Hệ số của $a_{97}$ là:

A. 1.293.600

B. −1 293 600

C.

D.

Câu 25 :

Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (x +1) ⁿ có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/15 .

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P4)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập