Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P2)

Câu 1 :

Hàm số y = 2cos ² x + 3cos ³ x + 8cos ⁴ x tuần hoàn với chu kì

A. π

B. 2π

C. 3π

D. 4π

Câu 2 :

Hàm số y = 2sin ² x + 4cos ² x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

A. $\frac{π}{2}$

B. 2 π

C. π

D. $\frac{3 π}{2}$

Câu 3 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :

y = (3sinx - 4cosx) 2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1

A . m = 1

B . m > 1

C. m > 2

D . m < 1

Câu 4 :

Tìm m để hàm số y = $\sqrt{2 \sin^{2} x + 4 sinx cosx - (3 + 2 m) \cos^{2} x + 2}$ xác định với mọi x

A . m = 1

B . m > 1

C. m > 2

D . m $\leq$ -1

Câu 5 :

Tìm GTLN; GTNN của hàm số : y = $\frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x + 10}$

A. $\min y = \frac{22 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{22 + 9 \sqrt{7}}{83}$

B. $\min y = \frac{21 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{21 + 9 \sqrt{7}}{83}$

C. $\min y = \frac{20 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{20 + 9 \sqrt{7}}{83}$

D. $\min y = \frac{12 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{12 + 9 \sqrt{7}}{83}$

Câu 6 :

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x:

(3sinx – 4cosx) ² – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

A . m = 1

B . m > 1

C. m > 2

D . m ≤ 0

Câu 7 :

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x

$\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$

A . m = 1

B . m > 1

C. m > 2

D .Tất cả sai

Câu 8 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - $\frac{1}{sinx}$ trong khoảng 0 < x < π

A: -1

B: 0

C: 1

D: 2

Câu 9 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $\frac{1}{2 - cosx} + \frac{1}{1 + cosx}$ với $x \in (0; \frac{π}{2})$

A. 2

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. Tất cả sai

Câu 10 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin ⁶ x + cos ⁶ x

A: max y = 1; min y = $\frac{1}{2}$

B: max y = 1; min y = $- \frac{1}{2}$

C: max y = 1; min y = $\frac{1}{4}$

D: Đ áp án khác

Câu 11 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{sinx} - \sqrt{\cos x}$

A: max y = 1; min y = $- \frac{1}{2}$

B: max y = 1; min y = -1

C: max y = 1; min y = 0

D: Đáp án khác

Câu 12 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [ $\frac{- π}{3}$ ; $\frac{π}{6}$ ]

A: $\max y = \frac{\sqrt{3}}{3}; \min y = \frac{1}{2}$

B: max y = 3; min y = -1

C: max y = 1; min y = -

D: Đ áp án khác

Câu 13 :

Cho hàm số sau y = tan ² x – tanx + 2, x ∈ [ $\frac{- π}{4}$ ; $\frac{π}{4}$ ] . Chọn khẳng định đúng

A: $\max y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B: max y = 4

C: $\min y = - \sqrt{3}$

D: Tất cả sai

Câu 14 :

Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin ² x – sin2x + 7

A: $\max y = \sqrt{2} + 8$

B: max y = 8

C: $\min y = - \sqrt{3} + 8$

D: Tất cả sai

Câu 15 :

Tìm m để các bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{3 \cos 2 x + \sin 2 x + m + 1} \geq 2$ đúng với mọi x ∈ R.

A. $\sqrt{10} - 3 < m \leq \frac{15 - \sqrt{29}}{2}$

B . $\sqrt{10} - 1 < m \leq \frac{15 - \sqrt{29}}{2}$

C . $\sqrt{10} - 1 < m \leq \frac{15 + \sqrt{29}}{2}$

D . $\sqrt{10} - 1 < m < \sqrt{10} + 1$

Câu 16 :

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. y = | tan x | đồng biến trong [ $- \frac{π}{2}$ ; $\frac{π}{2}$ ]

B. y = | tan x | là hàm số chẵn trên D = R\ { $\frac{π}{2}$ + kπ | k ∈ Z}

C. y = | tan x | có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

D. y = | tan x | luôn nghịch biến trong ( $- \frac{π}{2}$ ; $\frac{π}{2}$ )

Câu 17 :

Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

A.1

B.2

C.6

D.4

Câu 18 :

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $cosπ (3 - \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}) = - 1$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19 :

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

A. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{2}$

B. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{2 π}{9}$

C. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{6}$

D. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{3}$

Câu 20 :

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x + $\frac{π}{3}$ ) = cos(2x - $\frac{π}{3}$ ) trên [0; π]

A.

B.

C.

D.

100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P2)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập