Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P3)

Câu 1 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Số điểm trên đồ thị (C) biết tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M cắt trục 0x; 0y lần lượt tại A; B sao cho $AB = \sqrt{82} OB$

A : không tồn tại

B : 1

C : 2

D : 3

Câu 2 :

Tính đạo hàm của hàm số: $y = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}}$ với x ∈ (0; π ).

A. $\frac{1}{8} \sin \frac{x}{8}$

B. $- \frac{1}{8} \sin \frac{x}{8}$

C. $\frac{1}{6} \sin \frac{x}{4}$

D : tất cả sai

Câu 3 :

Tính đạo hàm của hàm số: $y = {(\frac{\sin x}{1 + \cos x})}^{3}$

A. $\frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}$

B. $\frac{3 \cos^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}$

C. $- \frac{3 \sin^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}$

D. $- \frac{3 \cos^{2} x}{{(1 + \cos x)}^{3}}$

Câu 4 :

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin ³ (2x + 1).

A: 6sin ² (2x + 1)

B : sin ² (2x + 1)cosx

C: sin ² (2x + 1)cos(2x + 1)

D : 6sin ² (2x + 1)cos(2x + 1)

Câu 5 :

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin ² 4x – 3cos ³ 5x.

A: y’ = 8sin8x + 45/2 cos5x.sin10x

B: y’ = 8sin8x - cos5x.sin 10x

C : y’ = 8.sin8x + cos5x

D : y’ = 8sin8x + cos5x.sin6x

Câu 6 :

Tính đạo hàm của hàm số y = (2 + sin ² 2x) ³ .

A: y’ = 6sin2x(2 + sin ² 2x)

B : y’ = 3sin4x(2 + sin ² 2x) ²

C. y’ = 6sin4x(2 + sin ² 2x) ²

D: Đáp án khác

Câu 7 :

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cos ² x.tan ² x).

A. y’ = cos(cos ² x.tan ² x)(-sin2xtan ² x + 2tanx)

B. y’ = cos(cos ² x.tan ² x) + sin2x.cos ² x

C. y’ = cos(cos ² x.tan ² x)sin2x.(cos ² x + 1)

D. y’ = cos(cos ² x.tan ² x)(sin2x + tan ² x).cos ² x

Câu 8 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos^{2} (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1})$

A.

B.

C.

D.

Câu 9 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x}$

A.

B.

C.

D.

Câu 10 :

Tính đạo hàm của hàm số y = (cos ⁴ x – sin ⁴ x) ⁵

A: 10cos ⁴ xsinx

B: 10cos ⁴ 2xsinx

C : 10cos ⁴ xsin2x

D : -10cos ⁴ 2xsin2x

Câu 11 :

Tính đạo hàm của hàm số y = sin ² (cos(tan ⁴ 3x))

A: y’ = -sin(2cos(tan ⁴ 3x)).(sin(tan ⁴ 3x)).4tan ³ 3x.(1 + tan ³ 3x).3

B: y’ = -sin(2cos(tan ⁴ 3x)).sin(tan ⁴ 3x)

C: y’ = -sin(2cos(tan ⁴ 3x)).sin(tan ⁴ 3x).sin4x

D: Tất cả sai

Câu 12 :

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) + cos(sinx)

A: sin(2cosx)

B: cos(xsinx)

C: cos(2sinx )

D: -sin(x+cosx)

Câu 13 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

A.

B.

C.

D.

Câu 14 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan 2 x + \frac{2}{3} \tan^{3} 2 x + \frac{1}{5} \tan^{5} 2 x$

A: y’ = 2(1 + tan ² 2x) ²

B : y’ = 2(1 + tan ² 2x) ³

C: y’ = -2(1 + tan ² 2x) ²

D: y’ = -2(1 – tan ² 2x) ⁴

Câu 15 :

Cho hàm số y = f(x) – cos ² x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R ?

A. $x + \frac{1}{2} \cos 2 x$

B. $x - \frac{1}{2} \cos 2 x$

C. x – sin2x

D. x + sin2x

Câu 16 :

Cho hàm số $f (x) = (\begin{matrix} x^{3} . \sin \frac{1}{x} k h i x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \end{matrix})$ . Đạo hàm f’(x) là biểu thức nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Cho hàm số f(x) = sin ⁶ x + cos ⁶ x + 3sin ² xcos ² x . Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1 .

B . 2 .

C . 0 .

D . -1 .

Câu 18 :

Cho hàm số y = (m + 1)sinx + mcosx – (m + 2)x + 1. Tìm giá trị của m để y’ = 0 có nghiệm?

A.

B. m ≥ 2 .

C. -1 ≤ m ≤ 3 .

D. m ≤ -2 .

Câu 19 :

Cho hàm số y = cos ² x + sinx. Phương trình y’ = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; π )

A. 1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.

D. 4 nghiệm.

Câu 20 :

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A.

B.

C.

D.

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P3)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập