Megaedu.AI - 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)

Câu 1 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{1 + x - x^{2}}{1 - x + x^{2}}$

A.

B.

C .

D.

Câu 2 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x ² – x + 1) ³ .(x ² + x + 1) ²

A: (x ² – x + 1) ² (x ² + x + 1)

B: (x ² – x + 1) ² (x ² + x + 1)[(2x + 3)(x + x ² )]

C: (x ² – x + 1) ² (x ² + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]

D : Tất cả sai

Câu 3 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

A.

B.

C.

D.

Câu 4 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

A.

B.

C.

D : Tất cả sai

Câu 5 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{(2 - x^{2}) (3 - x^{3})}{1 - x + x^{2}}$

A.

B.

D: Tất cả sai.

Câu 6 :

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x ² )(3 – 4x ³ ).

A : 3

B : 4

C: 5

D : 6

Câu 7 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x - 1} + \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$

A.

B.

C.

D.

Câu 8 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{5}$

A.

B.

C.

D : Tất cả sai

Câu 9 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}$

A.

B. $\frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}})$

C.

D. $\frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}} (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}) (1 + x)$

Câu 10 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

A.

B.

C.

D.

Câu 11 :

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(1 + \sqrt{1 - 2 x})}^{3}$

A.

B.

C.

D.

Câu 12 :

Cho hàm số f(x) xác định bởi $f (x) = (\begin{matrix} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - x}{x} (x \neq 0) \\ 0 (x = 0) \end{matrix})$ . Giá trị f’(0) bằng:

A. 0

B. 1

C. 1/2.

D. Không tồn tại.

Câu 13 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{2 \sqrt{3 x^{3} + 2 x^{2} + 1}}$ . Giá trị f’(0) là:

A. 0.

B . 1/2

C . Không tồn tại.

D . 1.

Câu 14 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x ² – x + 1) ³ .(x ² + x + 1) ²

A. y’ = (x ² – x + 1) ² [3(2x – 1)(x ² + x + 1) + 2(2x + 1)(x ² – x + 1)]

B. y’ = (x ² – x + 1) ² (x ² + x + 1)[3(2x – 1)(x ² + x + 1) + (x ² – x + 1)]

C. y’ = (x ² – x + 1) ² (x ² + x + 1)[3(2x – 1)(x ² + x + 1) + 2(2x + 1)(x ² – x + 1)]

D. y’ = (x ² – x + 1) ² (x ² + x + 1)[3(2x – 1)(x ² + x + 1) – 2(2x + 1)(x ² – x + 1)]

Câu 15 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}$ (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

A.

B.

C.

D.

Câu 16 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sqrt{x^{2} + 1} + 2 x - 1}$

A.

B.

C.

D.

Câu 17 :

Cho hàm số $y = f (x) = (\begin{matrix} x^{2} k h i x \geq 1 \\ 2 x - 1 k h i x < 1 \end{matrix})$ . Hãy chọn câu sai:

A. f’(1) = 1 .

B . Hàm số có đạo hàm tại x _o =1 .

C. Hàm số liên tục tại x _o = 1 .

D. $f' (x) = (\begin{matrix} 2 x k h i x \geq 1 \\ 2 k h i x < 1 \end{matrix})$

Câu 18 :

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = (\begin{matrix} x^{2} + x + 1 k h i x < 1 \\ \sqrt{x - 1} + 3 k h i x > 1 \end{matrix})$

A.

B.

C.

D.

Câu 19 :

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f (x) = (\begin{matrix} x^{2} - x + 1 k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b k h i x > 1 \end{matrix})$

A. $(\begin{matrix} a = 13 \\ b = - 1 \end{matrix})$

B. $(\begin{matrix} a = 3 \\ b = - 11 \end{matrix})$

C. $(\begin{matrix} a = 23 \\ b = - 21 \end{matrix})$

D. $(\begin{matrix} a = 3 \\ b = - 1 \end{matrix})$

Câu 20 :

Tìm x thoả mãn 2xf’(x) – f(x) ≥ 0 với $f (x) = x + \sqrt{x^{2} + 1}$

A.

B.

C.

D.

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)

Trở thành Membership ngay

MEGA-AI phản hồi

Đăng nhập